【同步练习】《几类不同增长的函数模型》（人教）

几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型 同步练习同步练习 1 某公司为了适应市场需求对产品结构作了重大调整 调整后初期利润增长迅速 后来增 长越来越慢 若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润 y 与时间 x 的关系 可选 用 A 一次函数 B 幂函数 C 指数型函数 D 对数型函数 2 四个物体同时从某一点出发向前运动 其路程 fi x i 1 2 3 4 关于时间 x x 1 的 函数关系是 f1 x x2 f2 x 2x f3 x log2x f4 x 2x 如果它们一直运动下去 最终 在最前面的物体具有的函数关系是 A f1 x x2 B f2 x 2x C f3 x log2x D f4 x 2x 3 在某种金属材料的耐高温实验中 温度 y 随着时间 t min 变化的情况由计算机记录 后显示的图象如图所示 选择题选择题 现给出下列说法 前 5 min 温度增加越来越快 前 5 min 温度增加越来越慢 5 min 后温度保持匀速增加 5 min 后温度保持不变 其中说法正确的是 A B C D 4 如图 点 P 在边长为 1 的正方形边上运动 设 M 是 CD 的中点 则当 P 沿 A B C M 运动时 点 P 经过的路程 x 与 APM 的面积 y 之间的函数 y f x 的图象大致是 5 某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长 10 4 要增长到原来的 x 倍 需经过 y 年 则函数 y f x 的图象大致是 6 如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距 80 km 的甲 乙两城间从甲城到 乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系 有人根据函数图象 提出了关于这两个旅行者 的如下信息 填空题填空题 1 骑自行车者比骑摩托车者早出发 3 h 晚到 1 h 2 骑自行车者是变速运动 骑摩托车者是匀速运动 3 骑摩托车者在出发 1 5 h 后追上了骑自行车者 4 骑摩托车者在出发 1 5 h 后与骑自行车者速度一样 其中正确信息的序号是 7 为了预防流感 某学校对教室用药熏消毒法进行消毒 已知药物释放过程中 室内每立 方米空气中的含药量 y 毫克 与时间 t 小时 成正比 药物释放完毕后 y 与 t 的函数关系 式为 y t a a 为常数 如图所示 根据图中提供的信息 回答下列问题 1 16 1 从药物释放开始 每立方米空气中的含药量 y 毫克 与时间 t 小时 之间的函数关系式 为 2 据测定 当空气中每立方米的含药量降低到 0 25 毫克以下时 学生方可进教室 那么 从药物释放开始 至少需要经过 小时后 学生才能回到教室 8 画出函数 f x 与函数 g x x2 2 的图象 并比较两者在 0 上的大小关系 1 4 9 奇瑞曾在 2009 年初公告 2009 年生产目标定为 39 3 万辆 而奇瑞董事长极力表示有信 心达成这个生产目标 并在 2009 年实现更为平衡的增长 我们不妨来看看近三年奇瑞的政 绩吧 2006 年 奇瑞汽车年销量 8 万辆 2007 年 奇瑞汽车年销量 18 万辆 2008 年 奇 瑞汽车年销量 30 万辆 如果我们分别将 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年定义为第一 第二 第三 第四年 现在你有两个函数模型 二次函数模型 f x ax2 bx c a 0 指 数函数模型 g x a bx c a 0 b 0 b 1 哪个模型能更好地反映奇瑞公司年销量 y 与年份 x 的关系 解答题解答题 参考答案参考答案 1 D 2 D 3 C 4 A 5 D 6 1 2 3 7 1 y 2 0 6 10 0 0 1 1 16 0 1 0 1 8 解 函数 f x 与 g x 的图象如下 根据图象易得 当 0 xg x 当 x 4 时 f