谈新课程背景下的数学教学

谈新课程背景下的数学教学郭 春 荣（红塔区研和一中） 关键词 数学 应用 创新 意识 培养摘要 新的课程改革突出了对学生创新能力培养，突出了以人为本的教育观念。那么在新的课改背景下，数学课堂教学必须以让学生会学数学、喜欢数学为出发点，让课堂教学与学生生活、生产实践紧密联系起来，把课堂变成学生自主性、探究性、合作性学习的场所，从而通过数学课堂来培养学生的应用能力和发展他们的创新思维。新的数学课程标准明确了通过义务教育阶段的数学学习，是使学生初步“学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；能够具有初步的创新精神和实践能力。 ”这一新课程标准的提出，不仅要求教师的观念要更新，而且要求教师的角色要转换，数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、交流、猜想、归纳，形成技能，发展思维，学会学习，更加注重培养学生的应用意识和创新意识。在基础教育课程改革的背景下，初中数学课堂教学培养学生的创新意识的重点应突出以下几个方面：一、 让学生在数学教学中“乐学”和“会学” 让学生喜欢数学和会学数学，实际上就是学生情感和认知两个方面的投入，使学生获得正确的数学学习方式，并逐步形成良好的对数学的态度。华东师大版数学教材七年级第一章就图文并茂地以崭新的面貌出现在学生面前，并结合学生的实际生活，让学生感到：走进数学世界，他们将在愉快的气氛中与数学交朋友，学会解决一些有趣的数学问题。从心理上拉近了学生与数学间的距离。从学生熟悉的生活、生产活动和其他学科的实际出发去提出问题，把抽象的数学知识转换成直观的实际问题。如在讲“解直角三角形”时，可以设计这样的问题：“你能在地面上测量出旗杆的高度吗？” “你能不过河测量出河宽吗？”这样，不仅能激发学生学习数学的好奇心和强烈的求知欲，而且使学生通过独立思考，不断追求新知识，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。二、 注重教学思维过程的发现在数学教学中，要求学生通过自己的思维来学习，这是新一轮基础教育课程改革的核心，数学教育不可能把每一个学生都培养成数学家，重要的是把每一个学生培养成有良好的思维习惯的人，让他们形成良好的思维策略，增强反应能力。为此数学教学不仅要使学生学会模式的识别，更需要体验建立数学模型的一些必要的思维过程。在数学教学中，过程性原则主要有：（1）展现概念的形成过程；（2）展现结论的推导过程；（3）展现方法的思考和形成过程；（4）展现问题被发现的过程；（5）展现规律被提示的过程。结合以上五条原则，教师在备课中应当结合教材内容，以及学生感知、认识的水平，创造性地进行教学程序的设计，课堂上充分展现数学思维的过程，使学生在学习中不但知其然，而且知其所以然，从而最大限度地提高学生的积极性和参与热情。要把学习的主动权交给学生，引导学生学会思考，促进学生思维能力的发展。例如我在“三角形内角和定理”的教学中，让学生把三角形纸片的三个角剪下来，拼成一个平角，有多少种拼法？提出问题给学生思考，经过学生自己亲自动手操作实践，全班四十五个学生拼出来的图形有二十多种。结合学生拼出的各种图形，教师进一步引导学生归纳、总结，不仅使其学到教材中的证明思路，而且还发现过平面上任意一点作三角形三边的平行线，都可以把三角形的三个角移到一起构成平角。这样简单的提问，学生通过实践、讨论、归纳、总结，得到了三角形内角和定理的来龙去脉，从中领悟了数学概念、定理等的科学性。三、 引导自主探究，培养开放意识在中学数学教学中，依据学生的年龄特点和认知水平设计探索性和开放性试题，给学生提供自主探索的机会，使学生理解数学问题是怎样提出的，数学知识是怎样形成的，数学理论是怎样发展的，从中感悟到数学中的辩证关系。例：（2001 年云南省玉溪市中考试题）如图，有一灯泡 A 离地面 BC 的距离为 3.2 米，有一高为0.8 米的课桌 CD 距 AB 的距离 DE 为 4 米，若桌面D 与灯泡的仰角 的正切值大于等于 2时，桌面在灯光照射范围内。问该桌面在灯光照射范围内吗？若在，请说明理由；若不在,应怎样解决？ 这个问题与学生平时学习生活密切相关，参与性很强，每个学生都可以展开想象翅膀，按照自己的思路来设计解决问题的不同方案，提出可以采用移动灯泡或桌子等多种方法。四、联系实际，增强数学应用意识数学知识源于现实生活，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去解决。比如洗衣机按什么程序运行有利于节约用水，一件好的产品设计怎样的营销方案才能快速得到市场的认可，产生良好的经济效益这样的应用型问题已经进入了数学世界。华东师大版七年级第一册数学课本中第 11 页中，某家庭如何选择旅行社，就很切合学生生活，紧密联系实际。数学来源于实践，又反过来服务于生活，如何使学生学好一些适应今后日常生活、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识与基本技能，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，这是本次基础教育课程改革中作为数学教育工作者所面对的实质性问题，是本次课改的核心所在。近年来的中考试题在这方面的导向作用也逐步得到了体现。分析各省市中考试题，应用型题型具有以下特点：（1）问题指出的背景更贴近现实生活，实用性更强；（2）比较重视对学生收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题能力的培养和检测；（3）分类、化归等数学思想得于较好地体现。新的基础教育改革的重点是转变课程功能，改变原有课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。这就要求教师在平时教学过程中，应有意识地收集本地生活、生产需要的实际应用性问题，注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动，增加学生探究性学习过程，找到向实际问题过渡的渗透点，让学生领悟数学的应用价值，达到潜移默化地培养学生应用数学的意识，从而真正落实新教材课改的课程目标。实现人人学有价值的数学、人人获得必须的数学知识，不同的人在数学中得到不同的发展。参考文献1常汝吉， 数学课程标准 ，北京师范大学出版社，200172 倪明， 数学初中一年（七年级） （上）华东师范大学出版社，20025 3 张一民， 中学数学教法研究 ，云南教育出版社，199710谈课堂教学“效益”与“减负”红塔区研和第一中学 郭春荣【摘 要】 新课程改革、素质教育都要求面向全体学生，开发学生潜能，立足于学生全面发展，全面提高学生素质，注重学生的全面发展与特长培养相结合，让每一个学生都能健康成长。归根到底还是回到课堂教学，如何提高初中数学课堂效益？营造一种和谐、积极上进、主动好学的课堂学习氛围，教师必须做到： 教学观念现代化、数学概念习题化、问题解决智能化、训练方法科学化。 【关键词】初中 数学 课堂 效益普及九年义务教育十多年来，大学毕业生工作难找，特别在农村，一个村子只要有一个大学生没找到工作回到农村，都将给基础教育带来很大的负面影响，近几年来农村义务教育初中学段的学生特别难教育，学生的厌学情绪很重，家长报着一个态度：孩子还小，做不了什么，给他在学校混三年，拿个初中毕业证，考不了普通高中，给他读免费的职中。很大一部分学生及家长就报着这样的态度在初中混日子，他们拿着义务教育学校不会开除学生，反复多次教育，经常违反学校纪律，最后家长领会教育一段时间又重返校园，初中学生流失已经不象十年前严重，现在的重点是课堂教学如何给学生有吸引力，营造一种和谐、积极上进、主动好学的校园学习氛围，这还得回到 45 分钟课堂教学。课堂教学的好坏，直接影响到学生的学习兴趣，对减轻学生过重的作业负担和大面积提高教学质量起着决定作用，如何提高初中数学课堂教学效益，我认为要做到以下四点：教学观念现代化、数学概念习题化、问题解决智能化、训练方法科学化。 一、 教学观念现代化 教学观念的转变决定教师的课堂教学的转变。只有善于主动学习的老师，才能培养出学习型的学生，要使教学观念现代化，必须做到：四个“转化 ”、一个思想、 “两全、三动、一参与。实现四个“转化 ”： 由以教师的“ 教”为中心转化为以学生的“学”为中心、由以传授知识为主转化为以发展思维、提高能力和培养学生的非智力因素与良好的个性品质相结合、由全班统一的教学目标转化为保底不封顶的分层教学目标、由追求做题数量转化为提高做题质量。由以教师的“教” 为中心转化为以学生的 “学”为中心。即让学生通过在教师的引导、自己的努力去理解知识，才能终身成为自己的知识，才是他真正掌握的知识。在学生自学的过程中，教师要有计划、有目的进行巡视引导，做好以下三项工作：一是稳定教学秩序，使每个学生都进入积极的学习状态；二是因材施教，帮差辅优，分类指导，全面提高；三是根据及时获得的反馈信息，调控教学与矫正错误，使每一个学生都能有所收获。由以传授知识为主转化为以发展思维、提高能力和培养学生的非智力因素与良好的个性品质相结合。即“良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。 ”由全班统一的教学目标转化为保底不封顶的分层教学目标。即每节课教师要明确全班同学都必须达标的基本的学习目标和更深入提高的学习目标，体现新课程标准的目标：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。由追求做题数量转化为提高做题质量。因此，要求 “教师游题海”，博览群书、资料，精选例题、习题，以一当十，触类旁通，从而使“ 学生驾轻舟 ”，达到既减轻学生负担，又提高教学质量的目的。 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。所以课堂教学过程中，要始终贯穿“以教师为主导，以学生为主体” 的教改思想。教师要积极引导学生参与教师精心安排的一系列教学活动，以实现预定的教学目标。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。体现出“两全、三动、一参与” 。 “两全”即一是面向全体学生，对每一个学生负责，使所有学生都能进行积极学习，二是通过因材施教，使全班学生都能掌握应该掌握的知识；“三动” 即动脑、动手、动口； “参与”即让学生积极地参与教学活动，使学生主动愉快地进行学习，以收到良好的教学效果。 二、数学概念习题化 数学“是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习，研究现代科学技术必不可少的工具”。 “在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法） ，并着重培养学生的能力”。因此， “练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识、基本技能、基本的数学数学、基本的数学方法和发展能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件”。鉴于以上原因，我们根据教材的小步子、及时强化、变式和目标值的测定，及时反馈测试结果，通过反映数学概念内涵和外延的变式习题演练，以加深对数学概念的理解和掌握。三、 问题解决智能化“问题解决”即善于解题，是一种高级形式的学习活动，它与知识、技能有一定的因果关系，即知识、技能的学习是问题解决的前提，而问题解决则是知识、技能学习的结果。如何把“问题解决” 落实到课堂教学中呢？ 1把“问题解决 ”落实到教学活动中去。即把问题作为教学的出发点，激发学生学习的兴趣，从根本上解决由“要我学” 转化为“我要学”。2突出知识的形成和发展过程。只有把概念、法则和定理等知识的提出、形成和发展过程，解题思路的探究过程等问题，让学生彻底了解，才能把教师的“知” 转化为学生的 “知”，使学生由“ 学会”提高到“会学”的层次。3重视解题后的反思。解题过程包括从审题开始的预测，直到一种解法完成的延续，这样一个思维的全过程。4善于把问题进行转化。数学教育的核心是数学思维教育，而数学问题的解答则是形成学生的数学意识和培养学生的数学思维素质的主要途径。为此，我们的数学教育应从学生的实际出发，能够通过恒等或同解等方法，将问题转化，由繁到简，从而使问题得到解决。四、训练方法科学化只有采用科学的方法，有目的有计划地组织训练，才能取得事半功倍的效果。为此，课堂训练应注意以下问题： 1按照学生的认识规律进行基本技能训练和能力培养。为此，教师可结合教学内容分阶段进行，随着学生对基础知识的理解不断加深，逐步提高对基本技能和能力的要求。 2训练的时间多长，数量多少，都要根据教材内容和学生的实际来确定，以便在不增加学生学习时间的条件下，取得尽可能好的训练效果。3习题的编排要体现出教育性原则，应做到低起点、小步子、快节奏、大容量，使每个学生都能体验到成功的喜悦，从内、外两方面强化学生的求知欲。4针对问题，精选习题。例如：为引入新课，选编知识衔接题；为巩固概念，选编基础变式题；为纠正差错，选编判断、选择题；为拓宽思路，选编多变、多解题；等等，从而实现训练目标。5注意评价激励，提高学生练习的积极性。发现学生的成绩与进步，要及时予以肯定和表扬；发现错误，要引导学生找出原因及时改正。对学生既热情关怀，又严格要求，使学生在不断提高的学习成绩鼓舞下，积极参与到课堂教学活动中去。我们每一位老师都要抓好教学上的每一个环节，能使优者更有奔头，中游赶有目标，差者也有成功的满足，这样才能全面提高教学质量。体现义务教育阶段的数学的基础性、普及性和发展性。数学能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。通过课堂教学实现为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。参考文献：1教育部，走进新课程与课程实施者对话（M），北京师范大学出版社2义务教育数学课程标准（2011 年版）浅谈“学导稿”在初中数学课堂教学中的应用云南玉溪研和一中 郭春荣【摘 要】随着应试教育向素质教育的转变，现代教育更注重培养学生自主学 习的能力。而洋思中学的“先学后教” 是落实新课程改革的一个有效的载体，它集新的理念、新的教学模式、新的学习方式于一体。这不仅 有利于发挥学生的主体性，使学生真正成为课堂的主人，而且也提高了课堂效率。在洋思中学的 “先学后教”的教学模式的启示下，笔者近两年尝试利用“学导稿”来进行“ 以导促学”。实践证明：“ 学导稿”在课堂教学中有很大的作用。【关键词】 学导稿 以导促学 作用传统的教学模式，给我国的中小学教育带来四个不容忽视的问题：一是教师在课堂上讲得太多，不利于培养学生的自学能力；二是学生的课外作业太多，加重了学生的负担；三是每个学校都有大量的学困生，许多任课教师都束手无策；四是造就了学生思维的惰性，使学生成了“哑巴”。随着应试教育向素质教育的转变，现代的数学教学更应注重培养学生的学习能力和创造能力，因而教师必须转变传统的教学方式。笔者感悟于洋思中学的“先学后教”的教学模式，进行了为期两年的以“导”促“学”的教学实践，发现以“导”促“学”确实有它的独到之处。以“导”促“学”就是“先学后教，讲练结合” ，其有效途径就是实施学导稿教学，学导稿的实施，使得一向由传统课堂上的“灌输式”学习改变为“主动式”学习。那么，学导稿教学能起到哪些作用呢？一、预习中的导学让学生明确学习目标“学习导学”这一版块主要是让学生先自学，然后尝试着完成一些比较基础的题目，从而让学生了解下一堂课的学习究竟要达到怎样的教学目标。这部分题目不能太难，否则会挫伤学生的积极性，学生体会不到成功的愉悦，久而久之会对预习失去兴趣。这和以前的预习有所不同，没有学导稿之前，其实老师也要求学生做好预习工作，可据对学生抽样调查，所谓预习只是把书本从头到尾看一遍，然后就不了了之了。然而用学导稿的“学习导学”时，学生必须认认真真的去做，对有疑问的地方应在学导稿上做一些记录，同时教师通过行间巡视、个别询问，最大限度地暴露学生自学中的疑难问题，这为“后教”做好了必要的准备。如学生在预习认识函数时，对于函数的概念：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x,y，如果对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值，那么就说 y 是 x 的函数，x 叫做自变量。对于这里的唯一确定的值，有很多学生不理解，所以认为 也不是函数。这样对于预习中没看懂的内容可以在课堂2y中有的放矢地加以解决，上课时听课效率自然也就提高了。通过预习了解这节课的大致内容，然后完成学导稿上学习导学中的基础题。久而久之学生便能把预习当成学习中一个很重要的坏节。二、课堂中的导学让学习变得卓有成效“课堂学习”这一版块主要是教师讲解，有“教”的参与， “学”才会变得更有计划性和合理性，也更加顺利。因为有了前面预习的辅垫，学生已经有明确的学习目标，就会大大提高课堂教学效率。当然教的过程，不是老师单独“表演”而是以学生自我消化为主，教师引导为辅。我们根据“以学为本”的思想，运用“学导稿” ，扎扎实实地实施以“导”促“学” ，将以前倡导的“少而精” 、 “教少学多”的要求真正落到实处。通过对学生“学习导学”作业的批改，以及大部分同学反映的在预习中碰到的难题，这样一来，教师在课堂上就能节约时间，对于简单的学生能看懂的题目就跳过不讲或简单讲解，而把重点放在答疑、解疑上。如在上一次函数第 2 课时时，我让学生先完成“学习导学”中的练习：1、若一次函数 y=kx+3 的图象经过点(-1,2) ， 则 k=_2、已知 y-100 与 x 成正比例，且当 x=10 时，y=600 ；求 y 关于 x 的函数解析式是_3、已知函数 ,当 m 取_时， y 是 x 的一次函数？当)1()(2xmym 取_时，y 是 x 的正比例函数？通过观察学生的练习，我发现学生对于题 1 掌握较好，而对于题 2，部分学生根本无法入手，更不知如何假设，代入。因此在“课堂导学”这一版块，我设计了这样一个“课堂学习”的例子：已知 y 是 x 一次函数，当 x=3 时， y=1；当 x=2 时， y=14 。求（1）这个一次函数的关系式和自变量 x 的取值范围；（2）当 x=5 时函数 y 的值；（3）当 y=4 时自变量 x 的值？从而让学生初步掌握“用待定系数法”求函数解析式。这样的课堂设计有针对性，真正做到了解学生，因材施教；真正实现由“教师带着书本走向学生”向“教师带着学生走向书本” 、 “学生带着问题走向教师”转变，即学生的“学”是教学过程的核心，努力实现课本放手让学生主动阅读，新知识放手让学生主动探究。三、课后导学能自觉地引导学生扬长避短“课后导学”分两部分。一是指“巩固练习” ，它是给同学们对当天所学内容的一个巩固，同时也给学生本堂课的学习提供查漏纠错的平台，当然这部分练习还是以基础为主。对同学完成的巩固练习，我会要求他们进行分组自我校对，自我检查，组内同学互相帮助，互相交流。对于大部分同学都认为有困难的典型题目，教师可以在课后作集中辅导。在这环节中，我们可以充分发挥“兵”教“兵”的作用。由于有“学优生”的帮助和教师的及时辅导，学困生也深刻认识到自己的问题，学会了解题方法，加深了对知识的理解，同时克服了畏难情绪，增强了他们的竞争意识和好胜心，也培养了他们的自学能力。 “兵”教“兵”、 “一帮一 ”不仅有力地解决了学困生的问题，而且还促进了优秀学生的提高。优秀学生要想帮助他人，自己就得要充分地理解，学习上也有了紧迫感，还把自己理解的知识清晰地表述出来，这本身就是另一种提高。 “教学” 相长，这就是“兵”教“兵 ”的魅力。二是指“课后深化” ， 是在整节课结束后，留给同学们思考的题目，比巩固练习更深一层，让学有余力的同学去思考，以便于培养“学优生” ，同时通过做这些题目也可以开阔学生的视野。 如在一次函数这一节课后，我设计了这样一个思考题： 依法纳税是每个公民应尽的义务， 中华人民共和国个人所得税法规定：公司每月工资，薪金收入不超过 8