小学数学新课程标准

小学数学新课程标准 2013 版 2014 03 22 20 01 26 转载 一 前言 全日制义务教育数 学课程标准 修定稿 以下简称 标准 是针对我国义务教育 阶段的数学教育制定 的 根据 义务教育 法 基础教育课程 改革纲要 试行 的 要求 标准 以全面 推进素质教育 培养 学生的创新精神和实 践能力为宗旨 明确 数学课程的性质和地 位 阐述数学课程的 基本理念和设计思路 提出数学课程目标与 内容标准 并对课程 实施 教学 评价 教材 编写 提出建议 标准 提出的数学 课程理念和目标对义 务教育阶段的数学课 程与教学具有指导作 用 教学内容的选择 和教学活动的组织应 当遵循这些基本理念 和目标 标准 规定 的课程目标和内容标 准是义务教育阶段的 每一个学生应当达到 的基本要求 标准 是教材编写 教学 评估 和考试命题的依据 在实施过程中 应当 遵照 标准 的要求 充分考虑学生发展和 在学习过程中表现出 的个性差异 因材施 教 为使教师更好地 理解和把握有关的目 标和内容 以利于教 学活动的设计和组织 标准 提供了一些 有针对性的案例 供 教师在实施过程中参 考 二 设计理 念 数学是研究数量关系 和空间形式的科学 数学与人类的活动息 息相关 特别是随着 计算机技术的飞速发 展 数学更加广泛应 用于社会生产和日常 生活的各个方面 数 学作为对客观现象抽 象概括而逐渐形成的 科学语言与工具 不 仅是自然科学和技术 科学的基础 而且在 社会科学与人文科学 中发挥着越来越大的 作用 数学是人类文 化的重要组成部分 数学素养是现代社会 每一个公民所必备的 基本素养 数学教育 作为促进学生全面发 展教育的重要组成部 分 一方面要使学生 掌握现代生活和学习 中所需要的数学知识 与技能 一方面要充 分发挥数学在培养人 的科学推理和创新思 维方面的功能 义务教育阶段的数学 课程具有公共基础的 地位 要着眼于学生 的整体素质的提高 促进学生全面 持续 和 谐发展 课程设计要 满足学生未来生活 工 作和学习的需要 使 学生掌握必需的数学 基础知识和基本技能 发展学生抽象思维和 推理能力 培养应用 意识和创新意识 在 情感 态度与价值观等 方面都要得到发展 要符合数学科学本身 的特点 体现数学科学 的精神实质 要符合 学生的认知规律和心 理特征 有利于激发学 生的学习兴趣 要在 呈现作为知识与技能 的数学结果的同时 重视学生已有的经验 让学生体验从实际背 景中抽象出数学问题 构建数学模型 得到结 果 解决问题的过程 为此 制定了 标准 的基本理念与设计思 路 基本理念 数学课程应致力于实 现义务教育阶段的培 养目标 体现基础性 普及性和发展性 义 务教育阶段的数学课 程要面向全体学生 适应学生个性发展的 需要 使得 人人都 能获得良好的数学教 育 不同的人在数学 上得到不同的发展 课程内容既要反映社 会的需要 数学学科的 特征 也要符合学生 的认知规律 它不仅 包括数学的结论 也 应包括数学结论的形 成过程和数学思想方 法 课程内容要贴近 学生的生活 有利于 学生经验 思考与探索 内容的组织要处理好 过程与结果的关系 直观与抽象的关系 生活化 情境化与知识 系统性的关系 课程 内容的呈现应注意层 次化和多样化 以满 足学生的不同学习需 求 数学活动是师生 共同参与 交往互动的 过程 有效的数学教 学活动是教师教与学 生学的统一 学生是 数学学习的主体 教 师是数学学习的组织 者与引导者 数学教 学活动必须激发学生 兴趣 调动学生积极 性 引发学生思考 要注重培养学生良好 的学习习惯 掌握有效 的学习方法 学生学 习应当是一个生动活 泼的 主动地和富有个 性的过程 除接受学 习外 动手实践 自主 探索与合作交流也是 数学学习的重要方式 学生应当有足够的时 间和空间经历观察 实 验 猜测 验证 推理 计 算 证明等活动过程 教师教学应该以学生 的认知发展水平和益 友的经验为基础 面 向全体学生 注重启 发式和因材施教 为 学生提供充分的数学 活动的机会 要处理 好教师讲授和学生自 主学习的关系 通过 有效的措施 启发学 生思考 引导学生自 主探索 鼓励学生合 作交流 使学生真正 理解和掌握基本的数 学知识与技能 数学思 想和方法 得到必要 的数学思维训练 获 得广泛的数学活动经 验 学习评价的主要 目的是为了全面了解 学生数学学习的过程 和结果 激励学生的 学习和改进教师的教 学 应建立评价目标 多元 评价方法多样的 评价体系 评价要关 注学生学习的结果 也要关注学习的过程 要关注学生数学学习 的水平 也要关注学 生在数学活动中所表 现出来的情感与态度 帮助学生认识自我 尽力信心 信息技术 的发展对数学教育的 价值 目标 内容以及教 学方式产生了很大的 影响 数学课程的设 计与实施应根据实际 情况合理地运用现代 信息技术 要注意信 息技术与课程内容的 有机结合 要充分考 虑计算器 计算机对数 学学习内容和方式的 影响以及所具有的优 势 大力开发并向学 生提供丰富的学习资 源 把现代信息技术 作为学生学习数学和 解决问题的强有力工 具 致力于改变学生 的学习方式 使学生 乐意并有更多的精力 投入到现实的 探索性 的数学活动中去 三 设计思路 一 关于学段 为了体现义务教育数 学课程的整体性 标 准 统筹考虑了九年 的课程内容 同时 根据儿童发展的生理 和心理特征 将九年 的学习时间具体划分 为三个学段 第一学 段 1 3 年级 第二学 段 4 6 年级 第三学 段 7 9 年级 设计 思路 二 关于目标 标准 提出义务教 育阶段数学课程的总 体目标和分学段目标 并从知识技能 数学思 考 问题解决 情感态度 等四个方面具体阐述 标准 用了 了解 认识 理解 掌握 运 用 等认知目标动词 表述知识技能目标的 不同水平 一句 基 本理念 数学学习必 须注重过程 标 准 使用 经历 感受 体验 体会 探索 等认知过程动词表述 学习活动的不同程度 使用这些动词进行表 述是为了更准确地刻 画上述四个方面的具 体目标 在 标准 中 这些动词的具体 含义如下 了解 了 解认识 从具体事 例中知道或举例说明 对象的有关特征 根 据对象的特征 从具 体情景中辨认或者举 例说明对象 理解 描述对象的特征和由 来 阐述此对象与相 关对象之间的区别和 联系 掌握 在理解 的基础上 把对象用 于新的情境 运用 用已掌握的对象 选 择或创造适当的方法 经历 感受 在特 定的数学活动中 获 得一些感性认识 体 验 体会 参与特 定的数学活动 认识 或验证对象的特征 获得经验 验 探索 独立或与他人 合作参与特定的数学 活动 发现对象的特 征及其与相关对象的 区别和联系 获得理 性认识 三 关于学习内容 之一 数与代数 在各个教学段中 标 准 安排了四个方面 的内容 数与代数 图形与几何 统 计与概率 综合与 实践 数与代数 数 与代数 的主要内容 有 数的认识 数的 表示 数的大小 数 的运算 数量的估计 字母表示数 代数式 及其运算 方程 方程 组 不等式 函数等 在 数与代数 的教 学中 应帮助学生建 立数感和符号意识 发展运算能力 树立 模型思想 数感主要 是指关于数与数量表 示 数量大小比较 数量 和运算结果的估计等 方面的直观感觉 建 立 数感 有助于学 生理解现实生活中数 的意义 理解或表述 具体情景中的数量关 系 符号意识主要 是指能够理解并且运 用符号表示数 数量关 系和变化规律 知道 使用符号可以进行一 般性的运算和推理 建立 符号意识 有 助于学生理解符号的 使用是数学表达和进 行数学思考的重要形 式 运算是 数与 代数 的重要内容 运算是基于法则进行 的 通常运算满足一 定的运算律 学习这 些内容有助于理解运 算律 培养运算能力 模型也是 数与代 数 的重要内容 方 程 方程组 不等式 函数 等都是基本的数学模 型 从现实生活或者 具体情境中抽象出数 学问题 是建立模型 的出发点 用符号表 示数量关系和变化规 律 是建立模型的过 程 求出模型的结果 并讨论结果的意义 是求解模型的过程 这些内容有助于培养 学生的学习兴趣和应 用意识 体会数学建 模的过程 树立模型 思想 关于学习内容之二 图形与几何 图形与几何 图形与 几何 主要内容有 空间和平面的基本徒 刑 图形的性质和分 类 平面图形基本性 质的证明 图形的平 移 旋转 轴对称 相似和 投影 运用坐标描述 图形的位置和图形的 运动 在 图形与几 何 的学习中 应帮 助学生建立空间观念 空间观念是指根据物 体特征抽象出几何图 形 根据几何图形想 象出所描述的实际物 体 能够想象出空间 物体的方位和相互之 间的位置关系 根据 语言描述或通过想象 画出图形等 直观 与推理是 图形与几 何 学习中的两个重 要方面 几何直观是 指利用图形描述几何 或者其他数学问题 探 索解决问题的思路 预 测结果 在许多情况 下 借助几何直观可 以把复杂的数学问题 变得简明 形象 几何 直观不仅在 图形与 几何 的学习中发挥 着不可替代的作用 并且贯穿在整个数学 学习中 推理是数 学的基本思维方式 是人们学习和生活中 经常使用的思维方式 也因此 与直观一样 推理也贯穿在整个数 学学习中 推力一般 包括合情推理和演绎 推理 合情推理是从 已有的事实出发 凭 借经验和直觉 通过 归纳和类比等推测某 些结果 是由特殊到 一般的过程 演绎推 理是从已有的事实 包括定义 公理 定理 等 出发 按照规定 的法则 包括逻辑和 运算 验证结论 是 由一般到特殊的过程 在解决问题的过程中 合情推力有助于探索 解决问题的思路 发现 结论 演绎推理用于 验证结论的正确性 关于学习内容之三 统计与概率 统计与概率 统计与 概率 主要内容有 收集 整理和描述数据 包括简单抽样 记录调 查数据 描绘统计图表 等 处理数据 包括 计算平均数 中位数 众 数 极差 方差等 从数 据中提取信息并进行 简单的判断 简单随 机事件及其发生的概 率 在 统计与概 率 中 帮助学生逐 渐建立起数据分析的 观念是重要的 数据 分析包括 了解在现 实生活中有许多问题 应当先做调查研究 收 集数据 通过分析作 出判断 体会数据中 是蕴涵着信息的 体 验数据是随机的和有 规律的 一方面对于 同样的事情每次收集 到的数据可能会是不 同的 另一方 面只要 有足够的数据就可能 从中发现规律 了解 对于同样的数据可以 有多种分析的方法 需要根据问题的背景 选择合适的方法 在 概率的学习中 所涉 及的随机现象都基于 简单事件 所有可能 发生的结果是有限的 每个结果发生的可能 性是相同的 统计与 概率 的内容与现实 生活联系密切 必须 结合具体案例组织教 学 关于学习内容之四 综合与实践 综合与实践 综合与 实践 是以一类问题 为载体 学生主动参 与的学习活动 是帮 助学生积累数学活动 经验的重要途径 针 对问题情景 学生借 助所学的知识和生活 经验 独立思考或与 他人合作 经历发现 问题和提出问题 分析 问题和解决问题的全 过程 感悟数学各部 分内容之间 数学与生 活实际之间及其他学 科的联系 激发学生 学习数学的兴趣 加 深学生对所学数学内 容的理解 这种类型 的课程对于培养学生 的抽象能力和逻辑思 维能力 对于培养学生 的创新意识和应用能 力是有益处的 还有 利于培养学生的合作 精神 合理地设计课 程内容以及教学方法 是达到教学目标的关 键 既要考虑学生的 直接经验 能够启发学 生思考 也要考虑问 题的数学实质 培养学 生的数学素养 这种 类型的课程对教师是 一种挑战 教师应努 力把握住问题的本质 能够引导学生思考 同时 教师又应努力 帮助学生整理清楚自 己的思路 指导学生 以不同的形式展示自 己的成果或报告自己 的工作 这种类型的 课程应当贯彻 少而 精 的原则 保证每 学期至少一次 它可 以在课堂上完成 也 可以将课内外相结合 关于实施建议 为了保证 标准 的 顺利实施 标准 分 别对教学活动 学习评 价 以及教材编写 课 程资源的开发与利用 等方面提出了实施建 议 同时 为了更好 地说明课程内容 标 准 在相关部分提供 了一些案例 以上内 容供有关人员参考 借 鉴 课标 修改稿 总 体目标 1 通过义务 教育阶段的数学学习 学生能够 1 获得适应 社会生活和进一步发 展所必须的数学的基 本知识 基本技能 基本 思想 基本活动经验 2 体 会数学知识之间 数学 与其他学科之间 数学 与生活之间的联系 运用数学的思维方式 进行思考 增强发现 问题和提出问题的能 力 分析问题和解决问 题的能力 3 了解数学 的价值 提高学习数 学的兴趣 增强学好 数学的信心 养成良 好的学习习惯 具有 初步的创新意识和实 事求是的科学态度 课标 修改稿 总 体目标 2 知识与技 能 经历数与代数的 抽象运算与建模等过 程 掌握数与代数的 基础知识和基本技能 经历图形的抽象 分类 性 质探讨 运动 位置确定 等过程 掌握图形与 几何的基础知识和基 本技能 经历在实际 问题中收集和处理数 据 利用数据分析问题 获得信息的过程 掌 握统计与概率的基础 知识和基本技能 参 与综合实践活动 积 累综合运用数学知识 技能和方法解决简单 实际问题的数学活动 经验 数学思考 体会代数表示运算和 几何直观等方面的作 用 初步建立数感 符 号意识和空间观念 发展形象思维和抽象 思维 了解数据和随 机现象 体会统计方 法的意义 发展数据 分析和随机观念 在 参与观察 实验 猜想 证 明 综合实践等数学活 动中 发展合情推理 和演绎推理能力 清 晰地表达自己的想法 学会独立思考 体会 数学的基本思想和思 维方式 问题解决 初步学会从数学的角 度发现问题和提出问 题 综合运用数学知 识和其他知识解决简 单的数学问题 发展 应用意识和实践能力 获得分析问题和解决 问题的一些基本方法 体验解决问题方法的 多样性 发展创新意 识 情感态度 学会与他 人合作 交流 初步形 成评价与反思的意识 积极参与数学活动 对数学有好奇心和求 知欲 体验获得成功 的乐趣 锻炼克服困 难的意志 建立学好 数学的自信心 体会 数学的特点 了解数 学的价值 养成勇于 质疑的习惯 形成实 事求是的态度 课标 修改稿 总 体目标 3 总体目标 的四个方面 不是互 相独立和割裂的 而 是一个密切联系 相互 交融的有机整体 课 程组织和教学活动中 应同时兼顾四个方面 的目标 这些目标的 实现 使学生受到良 好数学教育的标志 它对学生的全面 持续 和谐发展 有着重要 的意义 数学思考 问 题解决 情感态度的发 展离不开知识技能的 学习 知识技能的学 习必须有利于其他三 个目标的实现 课标 修改稿 学 段目标 第一学段 1 3 年级 知识技能 1 经历从日常生活中抽 象出数的过程 理解 常见的量 了解四则 运算的意义 掌握必 要的运算技能 了解 估算 2 经历从实际物体中抽 象出简单几何体和平 面图形的过程 了解 一些简单几何体和常 见的平面图形 感受 平移 旋转 轴对称 认 识物体的相对位置 掌握初步的测量 识图 和画图的技能 3 经历数据的收集和整 理的过程 了解简单 的数据处理方法 数学思考 1 能够理解身边有关数 字的信息 会用数 合适的量纲 描述 现实生活中的简单现 象 发展数感 2 再讨论简单物体性质 的过程中 发展空间 观念 3 在教师的指导下 能 对简单的调查数据归 类 4 会思考问题 能表达 自己的想法 在讨论 问题过程中 能够初 步辨别结论的共同点 和不同点 问题解决 1 能在教师的指导下 从日常生活中发现和 提出简单的数学问题 2 获得分析问题和解决 问题的一些基本方法 知道同一问题可以有 不同的解决方法 3 体验与他人合作交流 解 决问题的过程 4 初步学会整理解决问 题的过程和结果 情感态度 1 对身边与数学有关的 事务 现象 有好奇 心 能够参与数学活 动 2 在他人帮助下 体验 克服数学活动中的困 难的过程 3 了解数学可以描述生 活中的一些现象 感 受数学与生活