《实验：探究碰撞中的不变量》同步练习4-1

实验 探究碰撞中的不变量实验 探究碰撞中的不变量 同步练习同步练习 基础夯实 1 在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中 下列哪些因素可导致实验误差 A 导轨安放不水平 B 滑块上挡光板倾斜 C 两滑块质量不相等D 两滑块碰后连在一起 答案 AB 解析 选项A中 导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响 从而产生实验误差 选项B中 挡板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移 实验中并不要求 两滑块的质量相等 两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大 并不影响碰撞 中的守恒量 综上所述 答案为A B 2 用如图所示的装置可以完成 探究碰撞中的不变量 实验 若实验中选取的A B 两球半径相同 为了使A B发生一维碰撞 应使两球悬线长度 悬点Q1 Q2之间 的距离等于 答案 相等 球的直径 解析 为了保证一维碰撞 碰撞点应与两球球心同在一条水平线上 故两球悬线长度 相等 O1 O2之间距离等于球的直径 3 在用气垫导轨做 探究碰撞中的不变量 实验时 左侧滑块质量m1 170 g 右侧 滑块质量m2 110 g 挡光片宽度为3 00 cm 两滑块之间有一压缩的弹簧片 并用细线连在 一起 如图所示 开始时两滑块静止 烧断细线后 两滑块分别向左 右方向运动 挡光 片通过光电门的时间分别为 t1 0 32s t2 0 21s 则两滑块的速度分别为 v1 m s v2 m s 烧断细线前m1v1 m2v2 kg m s 烧断 细线后m1v1 m2v2 kg m s 可得到的结论是 答案 0 094 0 143 0 2 5 10 4kg m s 在实验允许的误差范围内 两滑块质量与 各自速度的乘积之和为不变量 解析 取向左方向为正 两滑块速度 v1 m s 0 094m s d t1 3 00 10 2 0 32 v2 m s 0 143m s d t2 3 00 10 2 0 21 烧断细线前m1v1 m2v2 0 烧断细线后m1v1 m2v2 0 170 0 094 0 110 0 143 kg m s 2 5 10 4kg m s 在实验允许的误差范围内 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 4 水平光滑桌面上有A B两个小车 质量分别是0 6kg和0 2kg A 车的车尾拉着纸带 A车以某一速度与静止的B车碰撞 碰后两车连在一起共同向前运动 碰撞前后打点计时器 打下的纸带如图所示 根据这些数据 请猜想 把两小车加在一起计算 有一个什么物理 量在碰撞前后是相等的 答案 碰撞前后mv是相等的 解析 由纸带可以看出 A B两个小车碰前和碰后都是向右运动 且碰撞时发生在从 右边数第5个点时 A车碰前碰后都看成匀速运动 右边4个间隔距离为6 6cm 时间 t 4 0 02s 0 08s vA cm s 82 5cm s 0 825m s 6 6 0 08 A物体的mAvA 0 6kg 0 825m s 0 495kg m s 碰后A与B一起运动的速度vAB 0 58m s 5 8cm 0 02 5s 则 mA mB vAB 0 6 0 2 kg 0 58m s 0 464kg m s 故在误差范围内 mv在碰撞前后是相等的 5 某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验 在小车甲的前端粘 有橡皮泥 推动小车甲使之做匀速直线运动 然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合 成一体 而后两车继续做匀速直线运动 他设计的具体装置如图所示 在小车甲后连着纸 带 打点计时器打点频率为50Hz 长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力 1 若已得到打点纸带如图所示 并测得各计数点间距并标在图上 A为运动起始的第 一点 则应选 段计算小车甲的碰前速度 应选 段来计算小车甲和乙碰后 的共同速度 以上两格填 AB BC CD 或 DE 2 已测得小车甲的质量m甲 0 40kg 小车乙的质量m乙 0 20kg 由以上测量结果可得 碰前m甲v甲 m乙v乙 kg m s 碰后m甲v甲 m乙v乙 kg m s 3 通过计算得出的结论是什么 答案 1 BC DE 2 0 420 0 417 3 在误差允许范围内 碰撞前后两个小车的mv之和是相等的 解析 1 观察打点计时器打出的纸带 点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段 CD段点迹不均匀 故CD应为碰撞阶段 甲 乙碰撞后一起匀速直线运动 打出间距均匀 的点 故应选DE段计算碰后共同的速度 2 v甲 1 05m s v 0 695m s BC t DE t m甲v甲 m乙v乙 0 420kg m s 碰后m甲v 甲 m乙v 乙 m甲 m乙 v 0 60 0 695kg m s 0 417kg m s 能力提升 1 如图所示为气垫导轨上两个滑块A B相互作用后运动过程的频闪照片 频闪的频 率为10 Hz 开始时两个滑块静止 它们之间有一根被压缩的轻弹簧 滑块用绳子连接 绳 子烧断后 两个滑块向相反方向运动 已知滑块A B的质量分别为200 g 300 g 根据照 片记录的信息 A B离开弹簧后 A滑块做 运动 其速度大小为 m s 本 实验中得到的结论是 答案 匀速 0 09 碰撞前后滑块A B的质量与速度乘积之和为不变量 解析 碰撞前 vA 0 vB 0 所以有mAvA mBvB 0 碰撞后 v A 0 09m s v B 0 06m s 规定向右为正方向 mAv A mBv B 0 2 0 09 0 3 0 06 0 则由以上计算可知 mAvA mBvB mAv A mBv B 2 探究碰撞中的不变量 的实验中 入射小球m1 15 g 原来静止的被碰小球 m2 10g 由实验测得它们在碰撞前后的x t图象如图 可知入射小球碰撞后的m1v 1是 入射小球碰撞前的m1v1是 被碰撞后的m2v 2是 由此得出结 论 答案 0 0075kg m s 0 015 kg m s 0 0075 kg m s 碰撞中mv的矢量和是守恒量 解析 碰撞前m1的速度大小v1 m s 1m s 故碰撞前的 0 2 0 2 m1v1 0 015kg 1m s 0 015kg m s 碰撞后m1的速度大小v1 m s 0 5m s 0 3 0 2 0 4 0 2 m2的速度大小v2 m s 0 75m s 0 35 0 2 0 4 0 2 故m1v1 0 015kg 0 5m s 0 0075kg m s m2v2 0 01 0 75kg m s 0 0075kg m s 可知m1v1 m1v1 m2v2 3 某同学把两块大小不同的木块用细线连接 中间夹一被压缩了的轻弹簧 如图所示 将这一系统置于光滑的水平桌面上 烧断细线 观察物体的运动情况 进行必要的测量 探究物体间相互作用时的守恒量 1 该同学还必须有的器材是 2 需直接测量的数据是 3 若mv为所探究的守恒量 需要验算的表达式如何表示 答案 1 刻度尺 天平 2 两物体的质量m1 m2和两木块落地点分别到桌子两侧边的 水平距离s1 s2 3 m1s1 m2s2 4 如图所示 为探究碰撞中的不变量 的实验装置示意图 1 因为下落高度相同的平抛小球 不计空气阻力 的飞行时间相同 所以我们在实验中 可以用 作为时间单位 2 本实验中 实验必须要求的条件是 A 斜槽轨道必须是光滑的 B 斜槽轨道末端点的切线是水平的 C 入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放 D 入射球与被碰球满足ma mb ra rb 3 图中M P N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置 则实验中要验证的关 系是 A ma ON ma OP mb OM B ma OP ma ON mb OM C ma OP ma OM mb ON D ma OM ma OP mb ON 答案 1 平抛时间 2 B C D 3 C 解析 1 在此实验装置中两球的飞行时间相同 实验中可用平抛时间作为单位时间 从而变比较速度大小为比较水平位移的大小 2 选B C D 此实验要求两小球平抛 所以应使斜槽末端点的切线是水平的 B对 要求碰撞时入射小球的速度不变 应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放即 可 C对 A错 为使入射小球不返回且碰撞时为对心正碰 应使ma mb且ra rb D对 3 选C 实验中要验证mav1 mav1 mbv 2 取平抛时间为单位时间 则变为 ma ma mb 即maOP maOM mbON OP t OM t ON t 5 用天平 气垫导轨 带光电计时器和两个滑块 探究物体间发生相互作用时的不变量 本实验可用自动照相机代替打点计时器 闪光频率为10 Hz 步骤方法如下 1 用天平称出两滑块的质量 mA 0 10kg mB 0 20kg 放在水平的气垫导轨上 导轨 上标尺的最小分度为1cm 滑块可看做质点 2 碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a b c所示的照片 请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量 答案 mAvA mBvB mAv A mBv B 即碰撞前后mv之和保持不变 解析 由题图a b可确定A的速度为 vA m s 0 6m s 7 0 1 0 10 2 0 1 则mAvA 0 1 0 6kg m s 0 06kg m s 从题图b c看出滑块A与B靠近到发生碰撞需t2 s 2 5 10