吉林省长春市2016届中考数学模拟试卷（八）含答案解析

第 1 页（共 29 页） 2016 年吉林省长春市中考数学模拟试卷（八） 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1 3 的绝对值等于（ ） A 3 B 3 C 3 D 2长珲高铁于 2015 年 9 月 20 日全线开通，从吉林经图们至珲春线路的全长为 360 公里， 360 这个数用科学记数法表示为（ ） A 02 B 03 C 02 D 03 3由六个完全相同的正方体组成的几何体如图所示这个几何体的主视图是（ ） A B C D 4不等式 2x 40 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 5一元二次方程 4x+6=0 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 6如图，已知 O 是 外接圆， O 的直径， O 的弦， 8，则 ） A 116 B 32 C 58 D 64 7如图，在 ， C=90， 0，按以下步骤作图： 第 2 页（共 29 页） 以点 A 为圆心，小于 为半径画弧，分别交 点 E、 F； 分别以点 E、 F 为圆心，大于 为半径画弧，两弧相交于点 G； 作射线 于点 D 则 度数为（ ） A 40 B 55 C 65 D 75 8如图所示，已知 A（ ， B（ 2， 反比例函数 y= 图象上的两点，动点 P（ x， 0）在x 轴正半轴上运动，当线段 线段 差达到最大时，点 P 的坐标是（ ） A（ ， 0） B（ 1， 0） C（ ， 0） D（ ， 0） 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 9分解因式： 26a= 10购买 l 个单价为 m 元的饮料和 2 个单价为 n 元的面包，所需钱数为 元 11比较大小： 3（填 “ ”、 “=”或 “ ”） 12如图，直线 a、 b 被直线 c、 d 所截若 1= 2， 3=125，则 4 的大小为 13如图，在 ，点 E 是边 中点， 对角线 点 F，则 于 第 3 页（共 29 页） 14如图，直线 l： y= x+1 与坐标轴交于 A， B 两点，点 M（ m， 0）是 x 轴上一动点，以点 2 个单位长度为半径作 M，当 M 与直线 l 相切时，则 m 的值为 三、解答题（共 10小题，满分 78分） 15先化简，再求值：（ x 1） 2+x（ x+2），其中 x= 16在一个不透明的袋子里装有 3 个乒乓球，球 上分别标有数字 l， 2， 3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同先从袋子里随机摸出 1 个乒乓球，记下数字后放回，再从袋子里随机摸出 1 个乒乓球记下数字请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球数字之和是奇数的概率 17列方程或方程组解应用题： 小马自驾私家车从 A 地到 B 地，驾驶原来的燃油汽车所需油费 108 元，驾驶新购买的纯电动车所需电费 27 元，已知每行驶 1 千米，求新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费 18在 ，过点 D 作 点 E，点 F 在边 E求证：四边形 矩形 19某货站传送货物的平面示意图如图所示，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由 45变为 37，因此传送带的落地点 A 到点 B 向前移动了 2 米求货物（即点C）到地面的高度（结果精确到 ） 【参考数据： 第 4 页（共 29 页） 20为了解市民 “获取新闻的最主要途径 ”，某市记者在全市范围内随机抽取了 n 名市民，对其获取新闻的最主要途径进行问卷调查问卷中的途径有： A电脑上网； B手机上网； C电视； D报纸； E其他每位市民在问卷调查时都按要求只选择了其中一种最主要的途径记者收回了全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题： （ l）求 n 的值 （ 2）请补全条形统计图 （ 3）根据统计结果，估计该市 80 万人中将 B 途径作为 “获取 新闻的最主要途径 ”的总人数 21某天，甲组工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后继续加工由于任务紧急，乙组工人加入，与甲组工人一起生产零件两组各自加工零件的数量 y（个）与甲组工人加工时间 t（时）之间的函数图象如图所示 （ l）求乙组加工零件的数量 y 与时间 t 之间的函数关系式 （ 2）求甲组加工零件总量 a （ 3）如果要求这一天加工零件总数量为 700 个，求乙组工人应提前加工零件的时间 第 5 页（共 29 页） 22已知，在 ， C，在射线 截取 线段 射线 截取线段 结在直线交直线 点 M 猜想：当点 D 在边 延长线上，点 E 在边 时，过点 E 作 点 F，如图 若E，则线段 大小关系为 探究：当点 D 在边 延长线上，点 E 在边 延长线上时，如图 若 E，判断线段大小关系，并加以证明 拓展：当点 D 在边 （点 D 不与 A、 B 重合），点 E 在边 延长线上时，如图 若 ， 长为 23如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A（ 4， 0）、点 B（ 0， 8），直线 y 轴交于点 C（ 0， 4） P 是抛物线上 A、 B 两点之间的一点（ P 不与点 A、 B 重合），过点 P 作 y 轴交直线 点 D，过点 P 作 点 E （ l）求抛物线所对应的函数表达式 （ 2）若四边形 平行四边形，求点 P 的坐标 （ 3）求点 E 横坐标的最大值 第 6 页（共 29 页） 24如图，在 ， C=90， C=12D 为 中点 边 点 E点P 从点 E 出发以 1cm/s 的速度沿 终点 D 运动同时点 Q 从点 E 出发，以 cm/s 的速度沿终点 A 运动以 边在 内部作正方形 正方形 叠部分图形的面积为 S（ 点 P 的运动时间为 t（ s） （ 1）点 Q 到直线 距离为 （用含 t 的代数式表示） （ 2）求正方形顶点 M 落在 上时 t 的值 （ 3）求 S 与 t 的函数关系式 （ 4）直接写出 整个运动过程中线段 扫过的面积 第 7 页（共 29 页） 2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷（八） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1 3 的绝对值等于（ ） A 3 B 3 C 3 D 【考点】 绝对值 【专题】 计算题 【分析】 根据绝对值的性质解答即可 【解答】 解： | 3|=3 故选： B 【点评】 此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身 ；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 2长珲高铁于 2015 年 9 月 20 日全线开通，从吉林经图们至珲春线路的全长为 360 公里， 360 这个数用科学记数法表示为（ ） A 02 B 03 C 02 D 03 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 360=02， 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3由六个完全相同的正方体组成的几何体如图所示这个几何体的主视图是（ ） 第 8 页（共 29 页） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从正面看是主视图，可得答案 【解答】 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边两个小正方形， 故选： A 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 4不等式 2x 40 的解集在数轴上表示为（ ） A B CD 【考点】 在数轴上表示不等式的解集 【分析】 先移项再系数化 1，然后从数轴上找出 【解答】 解： 2x 40 2x4 x2 故选 B 【点评】 本题既考查了一元一次不等式的解法又考查了数轴的表示方法 5一元二次方程 4x+6=0 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 【考点】 根的判别式 【分析】 先计算判别式的值，然后根据 判别式的意义判断方程根的情况 【解答】 解： =（ 4） 2 416= 4 0， 所以方程没有实数根 第 9 页（共 29 页） 故选： D 【点评】 本题考查了根的判别式：一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根与 =4如下关系：当 0 时，方程有两个不相等的两个实数根；当 =0 时，方程有两个相等的两个实数根；当 0时，方程无实数根 6如图，已知 O 是 外接圆， O 的直径， O 的弦， 8，则 ） A 116 B 32 C 58 D 64 【考点】 圆周角定理 【分析】 由 O 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得 0，继而求得 A 的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案 【解答】 解： O 的直径， 0， 8， A=90 2， A=32 故选 B 【点评】 此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用 7如图，在 ， C=90， 0，按以下步骤作图： 以点 A 为圆心，小于 为半径画弧，分别交 点 E、 F； 分别以点 E、 F 为圆心，大于 为半径画弧，两弧相交于点 G； 作射线 于点 D 则 度数为（ ） 第 10 页（共 29 页） A 40 B 55 C 65 D 75 【考点】 作图 基本作图 【分析】 根据角平分线的作法可得 角平分线，然后再根据角平分线的性质可得 5，然后再根据直角三角形的性质可得 0 25=65 【解答】 解：根据作图方法可得 角平分线， 0， 5， C=90， 0 25=65， 故选： C 【点评】 此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的作法，以及直角三角形的性质关键是掌握直角三角形两锐角互余 8如图所示，已 知 A（ ， B（ 2， 反比例函数 y= 图象上的两点，动点 P（ x， 0）在x 轴正半轴上运动，当线段 线段 差达到最大时，点 P 的坐标是（ ） A（ ， 0） B（ 1， 0） C（ ， 0） D（ ， 0） 【考点】 反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形三边关系 【分析】 求出 坐标，设直线 解析式是 y=kx+b，把 A、 B 的坐标代入求出直线 解析式，根据三角形的三边关系定理得出在 ， | 长 x 轴于 P，当 P 在P点时， B，此时线段 线段 差达到最大，求出直线 x 轴的交点坐标即可 【解答】 解： 把 A（ ， B（ 2， 入反比例函 数 y= 得： ， ， 第 11 页（共 29 页） A（ ， 2）， B（ 2， ）， 在 ，由三角形的三边关系定理得： | 延长 x 轴于 P，当 P 在 P点时， B， 即此时线段 线段 差达到最大， 设直线 解析式是 y=kx+b， 把 A、 B 的坐标代入得： ， 解得： k= 1， b= ， 直线 解析式是 y= x+ ， 当 y=0 时， x= ， 即 P（ ， 0）， 故选： D 【点评】 本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式 的应用，解此题的关键是确定 P 点的位置，题目比较好，但有一定的难度 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 9分解因式： 26a= 2a（ a 3） 【考点】 因式分解 【专题】 因式分解 【分析】 观察原式，找到公因式 2a，提出即可得出答案 【解答】 解： 26a=2a（ a 3） 故答案为： 2a（ a 3） 【点评】 此题主要考查了因式分解的基本方法一提公因式法本题只要将原式的公因式 2a 提出即可 第 12 页（共 29 页） 10购买 l 个单价为 m 元的饮料和 2 个单价为 n 元的面包，所需钱数为 （ m+2n） 元 【考点】 列代数式 【专题】 推理填空题 【分析】 根据购买 l 个单价为 m 元的饮料和 2 个单价为 n 元的面包，可以用代数式表示出所需的钱数，本题得以解决 【解答】 解：购买 l 个单价为 m 元的饮料和 2 个单价为 n 元的面包，所需钱数为：（ m+2n）元， 故答案为：（ m+2n） 【点评】 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，注意单位前面的代数式要加括号 11比较大小： 3（填 “ ”、 “=”或 “ ”） 【考点】 实数大小 比较 【分析】 求出 2 = ， 3= ，再比较即可 【解答】 解： 2 = ， 3= ， 2 3， 故答案为： 【点评】 本题考查了 二次根式的性质，实数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力 12如图，直线 a、 b 被直线 c、 d 所截若 1= 2， 3=125，则 4 的大小为 55 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 利用平行线的性质定理和判定定理，即可解答 【解答】 ：如图， 第 13 页（共 29 页） 1= 2， a b， 3= 5=125， 4=180 5=180 125=55， 故答案为： 55 【 点评】 此题考查了平行线的性质和判定定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用 13如图，在 ，点 E 是边 中点， 对角线 点 F，则 于 1： 2 【考点】 平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质 【分析】 利用平行四边形的性质得出 C，进而得出 利用相似三角形的判定与性质得出答案 【解答】 解： 四边形 平行四边形， C， = ， 点 E 是边 中点， E= = = 故答案为： 1： 2 【点评】 此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质，得出 解题关键 第 14 页（共 29 页） 14如图，直线 l： y= x+1 与坐标轴交于 A， B 两点，点 M（ m， 0）是 x 轴上一动点，以点 2 个单位长度为半径作 M，当 M 与直线 l 相切时，则 m 的值为 2 2 或 2+2 【考点】 直线与圆的位置关系；一次函数的性质 【专题】 压轴题 【分析】 根据直线 x+1 由 x 轴的交点坐标 A（ 0， 1）， B（ 2， 0），得到 ， ，求出 ；设 M 与 切与 C，连接 ， 过 可得到结果 【解答】 解：在 y= x+1 中， 令 x=0，则 y=1， 令 y=0，则 x=2， A（ 0， 1）， B（ 2， 0）， ； 如图，设 M 与 切与 C， 连接 ， 0， B= B， ，即 ， ， 2，或 +2 m=2 2 或 m=2+2 故答案为： 2 2 ， 2+2 第 15 页（共 29 页） 【点评】 本题考查了直线与圆的位置关系，一次函数的性质，相似三角形的判定和性质，注意分类讨论是解题的关键 三、解答题（共 10小题，满分 78分） 15先化简，再求值：（ x 1） 2+x（ x+2），其中 x= 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =2x+1+x=2， 当 x= 时，原式 =4+1=5 【点评】 此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则 ，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 16在一个不透明的袋子里装有 3 个乒乓球，球上分别标有数字 l， 2， 3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同先从袋子里随机摸出 1 个乒乓球，记下数字后放回，再从袋子里随机摸出 1 个乒乓球记下数字请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球数字之和是奇数的概率 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的乒乓球标号数字之和是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案即可 【解答】 解：画树状图得： 第 16 页（共 29 页） 共有 9 种等可能的结果，两次摸出的乒乓球标号数字之和是奇数有 4 种情况， 两次摸出的乒乓球标号数字之和是奇数概率 = 【点评】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 17列方程或方程组解应用题： 小马自驾私家车从 A 地到 B 地，驾驶原 来的燃油汽车所需油费 108 元，驾驶新购买的纯电动车所需电费 27 元，已知每行驶 1 千米，求新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费为 x 元，则原来的燃油汽车所需的油费为（ x+，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费 108 元，驾驶新购买的纯电动车所需电费 27 元，所行的路程相等列出方程解决问题 【解答】 解：设新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费为 x 元，则原来的燃 油汽车所需的油费为（ x+，由题意得 = ， 解得： x=检验 x=原方程的解 答：纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费为 【点评】 此题考查分式方程的应用，找出题目蕴含的数量关系，列出方程解决问题 18在 ，过点 D 作 点 E，点 F 在边 E求证：四边形 矩形 第 17 页（共 29 页） 【考点】 矩形的判定 【专题】 证明题 【分析】 根据平行四边形的性质得出 据平行四边形的判定得出四边形 据矩形的判定得出即可 【解答】 证明： 四边形 平行四边形， 又 E， 四边形 平行四边形， 又 0， 四边形 矩形 【点评】 本题考查了矩形的判定： 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形； 有三个角是直角的四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是 矩形（或 “对角线互相平分且相等的四边形是矩形 ”） 19某货站传送货物的平面示意图如图所示，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由 45变为 37，因此传送带的落地点 A 到点 B 向前移动了 2 米求货物（即点C）到地面的高度（结果精确到 ） 【参考数据： 【考点】 解直角三角形的应用 第 18 页（共 29 页） 【分析】 首先过点 C 作 点 D，则 0，然后分别在 与在，表示出 关系，继而列出方程： ，解此方程即可求得答案 【解答】 解：过点 C 作 点 D，则 0， 在 ， 5， D， 在 ， 7， ， ， D ， ， 解得： ） 答：货物（即点 C）到地面的高度为 【点评】 此题考查了坡度坡角问题注意准确构造直角三角形是关键 20为了解市民 “获取新闻的最主要途径 ”，某市记者在全市范围内随机抽取了 n 名市民，对其获取新闻的最主要途径进行问卷调查问卷中的途径有： A电脑上网； B手机上网； C电视； D报纸； E其他每位市民在问卷调查时都按要求只选择了其中一种最主要的途径记者收回了全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图不完整的统计图 第 19 页（共 29 页） 根据以上信息解答下列问题： （ l）求 n 的值 （ 2）请补全条形统计图 （ 3）根据统计结果，估计该市 80 万人中将 B 途径作为 “获取新闻的最主要途径 ”的总人数 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据 “电脑上网 ”的人数和所占的百分比求出总人数； （ 2）用总 人数乘以 “报纸 ”所占百分比，求出 “报纸 ”的人数，从而补全统计图； （ 3）用全市的总人数乘以 “获取新闻的最主要途径 ”所占的百分比，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）这次接受调查的市民总人数是： 26026%=1000； （ 2） “报纸 ”的人数为： 100010%=100 补全图形如图所示： （ 3）估计将 “电脑和手机上网 ”作为 “获取新闻的最主要途径 ”的总人数为： 第 20 页（共 29 页） 80 =32（万人） 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体 21某天，甲组工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后继续加工由于任务紧急，乙组工人加入，与甲组工人一起生产零件两组各自加工零件的数量 y（个）与甲组工人加工时间 t（时）之间的函数图象如图所示 （ l）求乙组加工零件的数量 y 与时间 t 之间的函数关系式 （ 2）求甲组加工零件总量 a （ 3）如果要求这一天加工零件总数量为 700 个，求乙组工人应提前加工零件的时间 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据题意列方程即可得到结论； （ 2）把已知条件代入函数的解析式即可得到结论； （ 3）根据题意列算式即可得到结论 【解答】 解：（ 1）当 0t 5 时， y=0， 当 5t8 时，设 y 与时间 t 之间的函数关系式为： y=kx+b， 将（ 5， 0），（ 8， 360）代入得： ，解得： ， y 与时间 t 之间的函数关系式为： y=120x 600； （ 2） 当 t=7 时， y=1207 600=240， a=120+（ 240 120） （ 7 4） （ 8 4） =280（个）； （ 3）（ 700 280） 120（ 8 5） =） 答：乙组工人应提前加工零件的时间为 时 第 21 页（共 29 页） 【点评】 此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的关键 22已知，在 ， C，在射线 截取线段 射线 截取 线段 结在直线交直线 点 M 猜想：当点 D 在边 延长线上，点 E 在边 时，过点 E 作 点 F，如图 若E，则线段 大小关系为 相等 探究：当点 D 在边 延长线上，点 E 在边 延长线上时，如图 若 E，判断线段大小关系，并加以证明 拓展：当点 D 在边 （点 D 不与 A、 B 重合），点 E 在边 延长线上时，如图 若 ， 长为 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）如图 1 中，作 F，只要证明 可 （ 2）如图 2 中，作 延长线于 F，只要证明 可 （ 3）如图 3 中，作 延长线于 F，由 ，再证明 C 即可 【解答】 （ 1）如图 1 中，猜想： M 理由：作 F， C， C， C= C， C， F， 第 22 页（共 29 页） D= 在 ， ， M 故答案为 M （ 2）结论 M 理由：如图 2 中，作 延长线于 F， C， C， C= C， C， F， D= 在 ， ， M （ 3）如图 3 中，作 延长线于 F， F= C， C， 第 23 页（共 29 页） F= C， E=4， ， = ， 故 答案为 【点评】 本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形以及等腰三角形，属于中考常考题型 23如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A（ 4， 0）、点 B（ 0， 8），直线 y 轴交于点 C（ 0， 4） P 是抛物线上 A、 B 两 点之间的一点（ P 不与点 A、 B 重合），过点 P 作 y 轴交直线 点 D，过点 P 作 点 E （ l）求抛物线所对应的函数表达式 （ 2）若四边形 平行四边形，求点 P 的坐标 （ 3）求点 E 横坐标的最大值 第 24 页（共 29 页） 【考点】 二次函数综合题 【分析】 （ 1）根据待定系数法，将点 A，点 B 代入抛物线解析式，解关于 b， c 的二元一次方程组，即可求得抛物线的解析式； （ 2）根据待定系数法求出直线 解析式，设点 P（ m， m 8），用含 m 的式子表示出点 D，将它们的纵坐标相减，用含 m 的式子表示出 长度，根据平行四边形的对边平行且相等，得C，求出 m 的值，即可求出点 P 的坐标； （ 3）由题意，可知 C，得到 5，根据平行线的性质及三角形的内角和，可得 5，进而得 等腰直角三角形，根据等腰三角形的三线合一和直线三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得： 含 m 的式子表示出点 E 的横坐标，根据二次函数的最大值，即可解答 【解答】 解：（ 1）抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A（ 4， 0），点 B（ 0， 8）， ，解得： ， 这条抛物线所对应的函数表达式为 y=x 8； （ 2）设直线 解析式为： y=kx+b，点 A（ 4， 0），点 C（ 0， 4）在直线 ， ，解得： ， 直线 对应的函数表达式为： y= x 4； 点 P 在抛 物线 y=x 8 上， 设点 P（ m， m 8）， y 轴， 点 D（ m， m 4）， m 4（ m 8） = 3m+4， 第 25 页（共 29 页） 四边形 平行四边形， C，即 3m+4=4，解得： ， 3， 点 P 不与点 B 重合，