黑龙江省齐齐哈尔市2016年初中学业考试模拟数学试题含答案

二一六年齐齐哈尔市初中学业考试 数 学 模 拟 试 卷 考生注意： 20 分钟 6 道小题，总分 120 分 将答案填写在答题卡的指定位置 一、单项选择题 （每小题 3 分，共 30 分 把正确选项的字母填写在题后的括号内） 1 34的倒数是 ( ) 34432 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的 是 ( ) A B C D 3 一组数据 3、 4、 x、 1、 4、 3 有唯一的众数 3，则这组数据的中位数是 ( ) 4 关于 x 的 不等式组 5031 x x的解集在数轴上表示为 ( )5如图， O 的直径 ，点 D 在 延长线上， O 相切于 点 C， 连接 若 A=30，则 为 ( ) 题号 一 二 总分 核分人 20 21 22 23 24 25 26 得分 得 分 评卷人 题 0 0 0 0 C C D D B B AA 33C. 233D. 3 6 一列火车匀速通过一座桥（桥长大于火车长）时，火车在桥上 的长度 y (m)与 火车进入桥的时间 x (s)之间的关系用图象描述大致是 ( ) A B C D 7 如图 ，对于 二次函数 2y ax bx c (a0)的图象，得出了 下面五条信息： c 0； b=6a ； 2 4b 0； a+b+c 0； 对于图象上的两点 (m )、 (1, n)， 有 m n. 其中正确信息的个数有 ( ) 8 图 甲 是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位 置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是 ( ) A B C D 9 若 关于 x 的 分式方程 1无解，则 m 的值为 ( ) 2 D.2 10某班级劳动 时， 将全班 同学 分成 x 个小组，若每小组 11 人，则余下 1 人；若每小组 12人，则有一组少 4 人 . 按下列哪个选项重新分组， 能使每组人数相同？ ( ) 二、填空题 （每小题 3 分，共 27 分） 11 2016 年 1 月末，社会融资规模存量为 元，将 用科学记数法表示为_元 . 12在函数 0( 1)2 变量 x 的取值范围是 13四边形 对角线 交于点 O， 得 分 评卷人 3 题 题 2 2_，使四边形 矩形 14 从长度分别为 x(x 为正整数 )、 4、 6、 8 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为 14，若 长为 x 的线段在四条线段中最短， 则 x 可取的值为 _ 15若圆锥的主视图为等腰直角三角形，底面半径为 1，则 圆锥侧面积为 _ 16如图，在平面直角坐标系中，双曲线 3 x0） 上的一点 C 过 等边三角形 条高的交点，则点 B 的坐标为 _ 17 某电脑批发店的 一 款鼠标垫现在的售价为每 个 30 元，每星期可卖出 1000 个 . 市场调查反映，每涨价 1 元，每星期要少卖出 100 个； 每 降 价 1 元 ，则多卖出 100 个 . 已知进价为每 个 20 元，当 鼠标垫 售价为 _元 /个 时，这星期利润 为 9600 元 . 18如图，矩形 边长 ， ，若将 在直线翻折，点 C 落在点 于点 E. 则 19 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示 方向运动，第 1 次从原点运动到点 (1， 1)，第 2 次 运动到点 (2， 0)， 第 3 次运动到点 (3， ， 按 照 这样的运动规律， 点 P 第 2017 次运动 到 点 三、解答题 （共 63 分） 20.（本题 7 分） 化简 求值 ： 35( 2 )22a ，其中 a 满足： 1a 是 4 的算术平方根 . 得 分 评卷人 6 题 8 题 第 19 题 O ,0 ) (8 ,0 ) (12 ,0 )(2 ,0 ) (6 ,0 ) (10 ,0 )(11 ,- 1 )(7 ,- 1 )(3 ,- 1 )(9 ,1 )(5 ,1 )(1 ,1 ) 21.（本题 8 分） 在平面直角坐标系中， 点坐标分别为： A（ 2， 5） 、 B（ 3） 、 C（ 0， 2） 线段 端点坐标 为 D（ 2， E（ 6， （ 1）线段 向 _平移 _个单位，再向 _平移 _个单位与 线段 合； （ 2）将 点 P 旋转 180后得到的 使 对应边为 接写出点 P 的坐标，并画出 （ 3）求点 C 在旋转过程中所经过的路径 l 的 长 . 22.（本题 8 分） 如图，过点 A（ 0）、 B（ 3， 0） 的 抛物线 y=bx+c 与 y 轴交于点 C，它的对称轴与 x 轴交于点 E. （ 1） 求抛物线解析式 ； （ 2） 求抛物线顶点 D 的坐标 ； （ 3） 若 抛物线 的 对称轴上 存在 点 P 使 S 3S ，求 此时 长 . 得 分 评卷人 得 分 评卷人 3A 23、 （本题 8 分） 如图，矩形 ， ， ，在 上取一点 E，使 ，连结 下 它平移至 位置，拼成四边形 （ 1）求证 :四边形 菱形； （ 2）求四边形 两条对角线的长 . 24、 （本题 10 分） 某校分别于 2014 年、 2015 年随机调查相同数量的学生，对数学课开展变式训练的情况进行调查（开展情况为极少、有时、常常、总是四种），并绘制了部分统计图 答下列问题： （ 1） m= %,n= %, “总是 ”对应扇形统计图的圆心角的度数为 ； （ 2）补全条形统计图； （ 3） 若该校 2015 年共有 1200 名学生，请你估计其中认为数学课“总是”开展变式训练的学生有多少名？ （ 4）与 2014 年相比， 2015 年该校开展变式训练的情况有何变化？ 得 分 评卷人 得 分 评卷人 25、（本题 10 分） 在一次徒步活动中，有甲、乙两支徒步队伍 . 队伍甲由 A 地步行到 B 地后按原路返回，队伍乙由 A 地步行经 B 地继续前行到 C 地后按原路返回，甲、乙两支队伍同 时出发 x（分钟），甲、乙两支队伍距 B 地的距离为 米）和 米） .（甲、乙两队始终保持匀速运动）图中的折线分别表示 x 之间的函数关系，请你结合所给的信息回答下列问题： （ 1） A、 B 两地之间的距离为 千米， B、 C 两地之间的距离为 千米；（ 2）求队伍乙由 A 地出发首次到达 B 地所用的时间，并确定线段 示的 x 的函数关系式； （ 3）请你直接写出点 P 的实际意义 . 得 分 评卷人 26、 （本题 12 分） 如图， 矩形 顶点 A 在 x 轴的正半轴上， 顶点 D 在 y 轴的正半轴上，点 B、点 32， 线段 长 分别 是方程 2 11 24 0 的两根（ B） （ 1） 求 点 B 的坐标； （ 2） 求直线 解析式 ； （ 3） 在直线 是否存在点 M，使以点 C、 点 B、 点M 为顶点的 三角 形 与 似 ？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 得 分 评卷人 数学学科参考答案及评分标准 、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 : 6 : 、填空题（每小题 3 分，共 27 分） (答案 不唯一时 ， 少一个答案 扣 一 分， 含 有错误答案不得分 .) 11、 1010 16、 ( 3 ， 3) 12、 x 0 且 x2 17、 28 或 32 13、 D 或 18、 45或 D 或 C 等 . 19、 （ 2017， 1) ( 相平分是两个条件，故不给分 ) 14、 1 或 2 15、 2 三、解答题（满分 63 分） （部分试题解法不唯一，酌情给分 .） 20.（ 本题 7 分） 解： 原式 = 1+ 12= 3 1， =3a 时，原式结果无意义 当 a=1 时，原式 = 21.（ 本题 8 分） 解 ：（ 1） 向右平移 4 个单位，再向下 平移 6 个单位与 合； （ 2） P（ 2， 1）； 画出 （ 3） 点 C 在旋转过程中所经过的路径长 l= 5 22.（ 本题 8 分） 解 ： （ 1） y=x+3； （ 2） D（ 1， 4） ； （ 3） 1 或 7. 23.（ 本题 8 分） （ 1） 证明： 移至 位置 . F 四边形 矩形 . C， B=90. C+C+C= 四边形 平行四边形 在，根据勾股定理得： 2 2 2A B B E 3 4 5 , E. 四边形 菱形 （ 2）连结 求出 10 求出 10 24.（满分 10 分） （ 1） m= 19 %， n= 10 % ， 144 (2)“有时 ”20 人， “常常 ”62 人 （ 3） 120040%=480，约为 480 人 （ 4）提高很大 . （意思相近均可） 25、（本题 10 分） （ 1） 5 ， 1 （ 2）乙队伍 60 分钟走 6 千米，走 5 千米用时 60 5 506 分钟 . M（ 50， 0）， N（ 60， 1）， 设直线 解析式为 y=kx+b(k0)， 则 0 501 60 ， 解得1105 当 50 x 60 时， 110 （ 3）点 P 的意义：甲未到 B 地、乙已过 B 地但未到 C 地，并且甲乙距 B 地的距离相同（或当 x=60011分钟时，甲乙距 B 地都为 511千米 ） 26、（本题 12 分） （ 1 ）过 错误 ! 未 找 到 引 用 源 。 点 B 作 x 轴 于 解方程 2 11 24 0 得123, 8. B ， 32, 0. 0 D4