江苏省泰州市泰兴实验中学2015届中考数学模拟试卷(4月份)含答案解析

第 1 页（共 27 页） 2015 年江苏省泰州市泰兴实验中学中考数学模拟试卷（ 4 月份） 一、选择题 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 2下列运算正确的是（ ） A x3 a8a4=（ 2=（ 33=9甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩平均数均是 ， 方差分别为 S 甲 2= 乙 2=S 丙 2=S 丁 2=成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 4其主视图不是中心对称图形的是（ ） A B C D 5已知关于 x 的分式方程 =1 的解是负数，则 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a 1 且 a 2 C a 1 D a 1 且 a 2 6如图，点 E 在正方形 对角线 ，且 两直角边 别交 点 M、 N若正方形 边长为 2，图中阴影部分的面积为（ ） A 2 B C D 二、填空题： 7分解因式： 4= 第 2 页（共 27 页） 8使 有意义的 x 的取值范围是 9我国 “钓鱼岛 ”周围海域面积约 170000数用科学记数法可表示为 10若函数 y= 的图象在同一象限内， y 随 x 增大而增大，则 m 的值可以是 （写出一个即可） 11直线 块含 45角的直角三角板如图放置， 1=85，则 2= 12小明把如图的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（ 2007莆田）已知圆锥的底面半径是 3线长是 5圆锥的侧面积为 结果保留 ） 14菱形 ， 菱形的面积是 ，周长是 15若函数 y=2x+1 的图象与 x 轴只有一个交点，则 m= 16已知 ，边 长与 上的高的和为 a，当 积最大时，则其 周长的最小值为 （用含 a 的代数式表示） 三、解答题： 17（ 1）计算： | 2|（ ） 0+2（ ） 1 （ 2）解不等式 18先化简，再求值： ，其中 x 满足方程 x 5=0 19一个不透明的布袋里装有 3 个小球，其中 2 个红球， 1 个白球，它们除颜色外其余都相同 （ 1）求摸出 1 个小球是白球的概率； （ 2）摸出 1 个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出 1 个小球求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表） 20列方程（组）解应用题 第 3 页（共 27 页） 为促进教育的均衡发展，我校实行电脑随机分班，七年级（ 1）班共有新生 42 人，其中男生比女生少 2 人，求该班男生、女生各有多少人？ 21为了了解学生关注热点新闻的情况， “两会 ”期间，小明对 班级同学一周内收看 “两会 ”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看 3 次的人数没有标出） 根据上述信息，解答下列各题： （ 1）该班级女生人数是 ，女生收看 “两会 ”新闻次数的中位数是 ； （ 2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于 3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的 “关注指数 ”如果该班级男生对 “两会 ”新闻的 “关注指数 ”比女生低5%，试求该班级男生人数 22如图，某校综合实 践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处，测得树顶端 D 的仰角为 60已知 A 点的高度 3 米，台阶 坡度为 1： （即 ：），且 B、 C、 E 三点在同一条直线上请根据以上条件求出树 高度（侧倾器的高度忽略不计） 23如图 O 的直径， O 分别相切于点 A， C， 延长线于点 D， O 的延长线于点 E （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 长 第 4 页（共 27 页） 24如图，一次函数 y1=kx+b 的图象 l 与坐标轴分别交于点 E、 F，与函数 （ x 0）的图象交于点 P（ 1， m），且 F 是 中点 （ 1）求直线 l 的解析式； （ 2）若直线 x=a 与直线 l 交于点 A，与函数 图象交于点 B（异于 P、 A 两点），则当 a 为何值时， B 25一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动快车离乙地的距离 行驶的时间 x（ h）之间的函数关系如图 1 中线段 示；慢车离乙地的距离行驶的时间 x （ h）之间的函数关系如图 1 中线段 示根据图象进行以下研究 （ 1）分别求线段 应的函数解析式 （ 2）设快、慢车之间的距离为 S，求 S（ 慢车行驶时间 x（ h）的函数关系式，并画出函数的图象； （ 3）求快、慢车之间的距离超过 135， x 的取值范围 第 5 页（共 27 页） 26如图，已知抛物线 y= x 与 x 轴交于 A、 B（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C，顶点为 D，点 E 在线段 ， 且 ： 2 （ 1）请直接写出点 A、 B、 D、 E 的坐标； （ 2）作直线 直线 点 A 按逆时针方向旋转 （ 0 180），速度为 5/s，旋转到某一时刻，在该直线上存在一点 M，使以 M、 E、 B 为顶点的三角形是直角三角形，且满足条件的点M 有且只有三个不同位置，求旋转时间； （ 3）连接 x 轴上方的抛物线上找一点 P，使 5，求点 P 的坐标 第 6 页（共 27 页） 2015年江苏省泰州市泰兴实验中学中考数学模拟试卷（ 4 月份） 参考答案与 试题解析 一、选择题 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】 解： 的相反数是 ， 故选： A 【点评】 本题考查了相反数 ，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2下列运算正确的是（ ） A x3 a8a4=（ 2=（ 33=9考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解 【解答】 解： A、 x3x3=错误； B、 a8a4=错误； C、正确； D、（ 33=27错误； 故选： C 【点评】 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题 第 7 页（共 27 页） 3甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩平均数均是 ，方差分别为 S 甲 2= 乙 2=S 丙 2=S 丁 2=成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 【考点】 方差 【分析】 根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏 离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 【解答】 解； S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=S 丁 2= S 丁 2 S 丙 2 S 甲 2 S 乙 2， 成绩最稳定的是丁； 故选： D 【点评】 本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 4其主视图不是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图；轴对称图形 【分析】 先找出各个几何体的主视图，再根据中心对称图形的定义判断即可 【解答】 解： A、圆柱的主视图是长方形，是中心对称图形； B、圆锥的主视图是等腰三角形，不是中心对称图形； C、球的主视图是圆，是中心对称图形； D、正方体的主视图是正方形，是中心对称图形 故选： B 【点评】 本题考查了简单几何体的三视图以及中心对称图形，先找出各个几何体的主视图，再根据中心对称图形的定义判断 5已知关于 x 的分式方程 =1 的解是负数，则 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a 1 且 a 2 C a 1 D a 1 且 a 2 第 8 页（共 27 页） 【考点】 分式方程的解 【分析】 先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不为 0 【解答】 解：去分母得： x+1=a+2 分式的分母不为 0， a+20 解得： a 2 由 x+1=a+2 得； x=a+1 方程的解为负数， a+1 0 a 1 a 的取值范围是 a 1 且 a 2 故选： B 【点评】 本题主要考查的是解分式方程、解一元一次不等式，明确分式的分母不为 0 是解题的关键 6如图，点 E 在正方形 对角线 ，且 两直角边 别交 点 M、 N若正方形 边长为 2，图中阴影部分的面积为（ ） A 2 B C D 【考点】 全等三角形的判定与性质；正方形的性质 【分析】 过 E 作 点 P， 点 Q， 用四边形 面积等于正方形 面积求解，利用阴影部分的面积为 =正方形 面积四边形 面积计算即可 【解答】 解：过 E 作 点 P， 点 Q， 第 9 页（共 27 页） 四边形 正方形， 0， 又 0， 0， 0， 三角形 直角三角形， 0， 角平分线， 0， Q，四边形 正方形， 在 ， ， S 四边形 面积等于正方形 面积， 正方形 边长为 2， ， ， C= ， 阴影部分的面积为 =正方形 面积四边形 面积 =4 = 故选： D 第 10 页（共 27 页） 【点评】 本题主要考查了正方形的性质及全 等三角形的判定及性质，解题的关键是作出辅助线，证出 二、填空题： 7分解因式： 4= （ x+2）（ x 2） 【考点】 因式分解 【专题】 因式分解 【分析】 直接利用平方差公式进行因式分解即可 【解答】 解： 4=（ x+2）（ x 2） 故答案为：（ x+2）（ x 2） 【点评】 本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反 8使 有意义的 x 的取值范围是 x1 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式组，求出 x 的取值范围即可 【解答】 解： 有意义， x 10，解得 x1 故答案为： x1 【点评】 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键 9我国 “钓鱼岛 ”周围海域面积约 170000数用科学记数法可表示为 05 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形 式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 170000 用科学记数法表示为： 05 故答案为： 05 第 11 页（共 27 页） 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 10若函数 y= 的图象在同一象限内， y 随 x 增大而增大，则 m 的值可以是 0 （写出一个即可） 【考点】 反比例函数的性质 【专题】 开放型 【分析】 根据反比例函数图象的性质得到 m 1 0，通过解该不等式可以求得 m 的取值范围，据此可以取一个 m 值 【解答】 解： 函数 y= 的图象在同一象限内， y 随 x 增大而增大， m 1 0， 解得 m 1 故 m 可以取 0， 1， 2 等值 故答案为： 0 【点评】 本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数 y= ，当 k 0 时，在每一个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小；当 k 0 时，在每一个象限内，函数值 y 随自变量 x 增大而增大 11直线 块含 45角的直角三角板如图放置， 1=85，则 2= 40 【考点】 平行线的性质；三角形内角和定理 【专题】 计算题 【分析】 根据两直线平行，同位角相等可得 3= 1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出 4，然后根据对顶角相等解答 【解答】 解： 3= 1=85， 第 12 页（共 27 页） 4= 3 45=85 45=40， 2= 4=40 故答案为： 40 【点评】 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键 12小明把如图的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（ 2007莆田）已知圆锥的底面半径是 3线长是 5圆锥的侧面积为 15 结果保留 ） 【考点】 圆锥的计算 【分析】 圆锥 的侧面积 =底面周长 母线长 2 【解答】 解：底面圆的半径为 3底面周长 =6c，侧面面积 = 65=15 【点评】 本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解 14菱形 ， 菱形的面积是 24周长是 20 【考点】 菱形的性质 【分析】 根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算面积；再利用勾股定理求出边长，继而求出周长 【解答】 解： S 菱形 D=24 四边形 菱形， 第 13 页（共 27 页） =5 菱形 周长为 20 故答案为： 2420 【点评】 本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分 的性质，菱形的面积等于对角线乘积的一半 15若函数 y=2x+1 的图象与 x 轴只有一个交点，则 m= 0 或 1 【考点】 抛物线与 x 轴的交点 【专题】 计算题；分类讨论 【分析】 若 m=0，一次函数与 x 轴只有一个交点，满足题意；若 m 不为 0，根据抛物线图象与 x 轴只有一个交点，得到根的判别式等于 0，即可求出 m 的值 【解答】 解：若 m=0，一次函数 y= 2x+1 与 x 轴只有一个交点，满足题意； 若 m0，由二次函数 y=2x+1 图象与 x 轴只有一个交点，得到 =4 4m=0， 解得： m=1， 则 m=0 或 1 故答案为： 0 或 1 【点评】 此题考查了抛物线与 x 轴的交点，做题时注意考虑两种情况 16已知 ，边 长与 上的高的和为 a，当 积最大时，则其周长的最小值为 a （用含 a 的代数式表示） 【考点】 二次函数的最值 【分析】 设 的高为 x，则 BC=a x， 面积为 S， S= x（ a x），根据二次函数的顶点坐标，可得出 x 的值，过点 A 作直线 l 作出点 B 关于直线 l 的对称点 E，连接 ，从而得出周长的最小值 【解答】 解：设 的高为 x， 边 长与 上的高的和为 a， BC=a x， 设 面积为 S， 第 14 页（共 27 页） S= x（ a x） = 当 积最大时， x= a， a， 过点 A 作直线 l 作出点 B 关于直线 l 的对称点 E，连接 l 于点 F， 当点 A 与点 F 重合时， 长的最小值， E=a， BE=a， = a， 最小周长 = a， 故答案为 a 【点评】 本题考查了二次函数的最值问题，是一道二次函数的综合题，还考查了二次函数的解析式以及顶点的运用，轴对称的应用，正确运用轴对称是解题的关键 三、解答题： 17（ 1）计算： | 2|（ ） 0+2（ ） 1 （ 2）解不等式 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值 【分析】 （ 1）首先利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和二次根式的性质以及特殊角的三角函数值化简各数求出即可； （ 2）分别解不等式得出公共解集即可 第 15 页（共 27 页） 【解答】 解：（ 1）原式 =2 1+2 2 =0； （ 2）解 3x+2 1 得： x 1， 解 1 x 3 得： x 2， 故不等式组的解集为： x 1 【点评】 此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、不等式组的解法等知识，正确掌握相关性质是解题关键 18先化简，再求值： ，其中 x 满足方程 x 5=0 【考点】 分式的化简求值；解一元二次方程 【专题】 计算题 【分析】 原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法 法则计算得到最简结果，求出已知方程的解得到 x 的值，代入计算即可求出值， 【解答】 解： = = = = = ， 由 x 5=0， 解得： （不合题意，舍去）， 5， 第 16 页（共 27 页） 则原式 = = 【点评】 此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19一个不透明的布袋里装有 3 个小球，其中 2 个红球， 1 个白球，它们除颜色外其余都相同 （ 1）求摸出 1 个小球是白球的概率； （ 2）摸出 1 个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出 1 个小球求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表） 【考点】 列表法与树状图法；概率公式 【分析】 （ 1）由一个不透明的布袋里装有 3 个小球，其中 2 个红球， 1 个白球，利用概率公式求解即可求得答案 ； （ 2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次摸出的小球恰好颜色不同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：（ 1） 一个不透明的布袋里装有 3 个小球，其中 2 个红球， 1 个白球， P（摸出 1 个小球是白球） = ； （ 2）列表得： 红 1 红 2 白 红 1 （红 1，红 1） （红 1，红 2） （红 1，白） 红 2 （红 2，红 1） （红 2，红 2） （红 2，白） 白 （白，红 1） （白，红 2） （白，白） 所有等可能情况一共有 9 种，其中颜色恰好不同有 4 种， P（两次摸出的小球恰好颜色不同） = 【点评】 此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率 =所求情况数与总情况数之比 20列方程（组）解应用题 第 17 页（共 27 页） 为促进教育的均衡发展，我校实行电脑随机分班，七年级（ 1）班共有新生 42 人，其中男生比女生少 2 人，求该班男生、女生各有多少人？ 【考点】 二元一次方 程组的应用 【分析】 设男生 x 人，女生 y 人，由题意得等量关系： 男生人数 +女生人数 =42， 女生人数男生人数 =2，根据等量关系列出方程组，再解即可 【解答】 解：设男生 x 人，女生 y 人，由题意得： ， 解得 ， 答：男生 20 人，女生 22 人 【点评】 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组 21为了了解学生关注热点新闻的情况， “两会 ”期间，小明 对班级同学一周内收看 “两会 ”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看 3 次的人数没有标出） 根据上述信息，解答下列各题： （ 1）该班级女生人数是 20 ，女生收看 “两会 ”新闻次数的中位数是 3 ； （ 2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于 3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的 “关注指数 ”如果该班级男生对 “两会 ”新闻的 “关注指数 ”比女生低5%，试求该班级男生人数 【考点】 条形统计图；中位数 【分析】 （ 1）将柱状图中的女生人数相加即可求得总人数，中位数为第 10 与 11 名同学的次数的平均数 第 18 页（共 27 页） （ 2）先求出该班女生对 “两会 ”新闻的 “关注指数 ”，即可得出该班男生对 “两会 ”新闻的 “关注指数 ”，再列方程解答即可 【解答】 解：（ 1）女生： 0+2+5+6+5+2=20， 将女生人数按大小排列，则中位数为 3 次； （ 2）由题意：该班女生对 “两会 ”新闻的 “关注指数 ”为 100%=65% 所以，男生对 “两会 ”新闻的 “关注指数 ”为 60% 设该班的男生收看 3 次的人 数有 x 人则 100%=60%， 解得： x=4 人 经检验， x=4 是原分式方程的解， 故该班男生人数为： 1+3+6+4+7+4=25 人 答：该班级男生有 25 人 【点评】 本题考查了平均数，中位数平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） 22如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处，测得树顶端 D 的仰角为 60已知 A 点的高度 3 米，台阶 坡度为 1： （即 ：），且 B、 C、 E 三点在同一条直线上请根据以上条件求出树 高度（侧倾器的高度忽略不计） 【考点】 解直角三角形的应用 第 19 页（共 27 页） 【分析】 过点 A 作 F，可得四边形 矩形 ，设 DE=x，在 E， 长度，求出 长度，然后在 表示出 长度，根据 E，代入解方程求出 x 的值即可 【解答】 解：如图，过点 A 作 F， 则四边形 矩形， E， B=3 米， 设 DE=x， 在 ， = x， 在 ， = ， ， ， 在 ， E EF=x 3， = （ x 3）， E=E， （ x 3） =3 + x， 解得 x=9（米） 答：树高为 9 米 【点评】 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是正确的构造直角三角形并选择正确的边角关系解直角三角形，难度一般 23如图 O 的直径， O 分别相切于点 A， C， 延长线于点 D， O 的延长线于点 E （ 1）求证： 第 20 页（共 27 页） （ 2）若 ， ，求 长 【考点】 切线的性质；相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据切线长定理和切线的性质即可证明： （ 2）连接 用 ，可求出 ，再证明 据相似三角形的性质和勾股定理即可求出 长 【解答】 （ 1）证明： O 分别相切于点 A， C， 0， E=90， （ 2）解：连接 C=6， ， 在 ， ， 0， ， ， 在 ， A=3， ， = = =2， 第 21 页（共 27 页） 在 ， 52， 【点评】 本题综合考查了切线长定理，相似三角形的性质和判定，勾股定理的应用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力 24如图，一次函数 y1=kx+b 的图象 l 与坐标轴分 别交于点 E、 F，与函数 （ x 0）的图象交于点 P（ 1， m），且 F 是 中点 （ 1）求直线 l 的解析式； （ 2）若直线 x=a 与直线 l 交于点 A，与函数 图象交于点 B（异于 P、 A 两点），则当 a 为何值时， B 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）先由 y= ，求出点 P 的坐标，再根据 F 为 点，求出 F 的坐标，把 P， F 的坐标代入求出直线 l 的解析式； （ 2）过 P 作 足为点 D，由 A 点的纵坐标为 2a+2， B 点的纵坐标为 ， D 点的纵坐标为4，列出方程求解即可 【解答】 解：（ 1）由 P（ 1， m）在 y= 上，得 m=4， P（ 1， 4）， 第 22 页（共 27 页） F 为 点， m=2， F（ 0， 2）， 又 P， F 在 y=kx+b 上， ， 解得 直线 l 的解析式为： y=2x+2 （ 2）如图，过 P 作 足为点 D， B， 点 D 为 中点， 又由题意知 A 点的纵坐标为 2a+2， B 点的纵坐标为 ， D 点的纵坐标为 4， 得方程 2a+2 =（ 2a+2 4） 2， 解得 （不合题意，舍去）， 当 a=2 时， B 【点评】 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点，解题的关键是求出直线 l 的解析式 25一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动快车离乙地的距离 行驶的时间 x（ h）之间的函数关系如图 1 中线段 示；慢车离乙地的距离行驶的时间 x （ h）之间的函数关系如图 1 中线段 示根据图象进行以下研究 第 23 页（共 27 页） （ 1）分别求线段 应的函数解析式 （ 2）设快、慢车之间的距离为 S，求 S（ 慢车行驶时间 x（ h）的函数关系式，并画出函数的图象； （ 3）求快、慢车之间的距离超过 135， x 的取值范围 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）利用点 A 坐标为（ 0， 450），可以得出甲，乙两地之间的距离为 450，利用点 A 坐标为（ 0， 450），点 B 坐标为（ 3， 0），代入 y1=kx+b 求出即可，利用线段 析式为 y=出即可； （ 2）利用（ 1）中所求得出 S=|进而求出函数解析式，得出图象即可 （ 3） S=135 时，分两种情况 ： 225x+450=135 或 225x 450=135，解得： x= x=快、慢车之间的距离超过 135， x 的取值范围： 0x x6 【解答】 解：（ 1）设线段 函数解析式为 y1=kx+b， 把点 A 坐标为（ 0， 450），点 B 坐标为（ 3， 0），代入 y1=kx+b 得： 解得： 则 150x+450， 设线段 函数解析式为 y= 把（ 6， 450）代入 y=： 6a=450， 解得： a=75， 则 5x （ 2）根据（ 1）得出， S=|450 150x 75x|= 函数图象如图所示： 第 24 页（共 27 页） （ 3） S=135 时，分两种情况： 225x+450=135 或 225x 450=135， 解得： x= x=快、慢车之间的距离超过 135， x 的取值范围： 0x x6 【点评】 此题主要考查了一次函数的 应用和待定系数法求解析式，根据已知图象上的点得出函数解析式以及利用分段函数分析是解题关键 26如图，已知抛物线 y= x 与 x 轴交于 A、 B（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C，顶点为 D，点 E 在线段 ，且 ： 2 （ 1）请直接写出点 A、 B、 D、 E