2分式的乘除法1

1 分式的乘除法分式的乘除法 课题分式的乘除法课型新授 教 学 目 标 1 经历探索分式的乘除法运算法则的过程 并能结合具体情境说明其合理 性 2 会进行简单分式的乘除运算 具有一定的代数归化能力 能解决一些实 际问题 3 培养学生的观察 类比 归纳能力和与同伴合作交流的情感 进一步 体会数学知识的实际价值 重 点 和 难 点 重点 掌握分式的乘除运算 难点 正确运用分式的基本性质约分 教具准备 投影片 师 生 活 动 过 程 设计意图 1 1 情境导入 情境导入 师 有一次 鲁班的手不慎被一片小草割破了 他发现小草 叶子的边缘布满了密集的小齿 于是便产生联想 根据小 草的结构发明了锯子 鲁班在这里就运用了 类比 的思 想方法 类比 也是数学学习中常用的一种重要方法 师 在小学里 我们学习过分数的乘除法运算 出示分数乘 除运算的卡片 同学们能说一 3 2 5 4 53 42 3 2 5 4 3 2 4 5 43 52 说分数乘除法运算的法则吗 生 两个分数相乘 把分子相乘的积作为积的分子 把分母 相乘的积作为积的分母 除以一个数等于乘以这个数的倒 数 师 大家用类比的方法 猜一猜 与同伴 a b c d a b c d 交流 这也是我们今天将要学习的内容 明确 通过鲁班造锯子的故事 激发学生的创新意识和求知欲望 2 2 2 解读探究 解读探究 学生回答 a b c d ac bd a b c d a b d c ad bc 师 请同学们说说上面的计算过程的根据是什么 生 根据 数式相通 类比分数的乘除法法则得到分子的乘 除法运算的方法 师 同学们用类比的方法能得到分式样乘除法的法则吗 生 各抒己见 归纳分式乘除法法则 师 同学们归纳得都不错 大家能用字母表示分式乘除法法 则吗 在学生的表述中得出分式的乘除法法则及用字母表示法则 明确 让学生全面参与 独立思考 由自己总结出分式的乘除法 法则 培养学生的归纳 创造能力 例 1计算 1 2 y a 8 6 2 2 3 2 a y 2 2 a a aa2 1 2 注意 分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 播放 做一做 中大小两种西瓜及其截面的动画 师 若把西瓜看成球形 球的体积公式是什么 生 V R3 其中 R 是球的半径 3 4 师 西瓜的皮厚都是 d 那么西瓜瓤和整个西瓜的体积是多少 生 西瓜瓤的体积 V1 R d 3 整个西瓜的体积 3 4 V R3 3 4 师 那么西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少呢 生 或 1 3 对学生合理的结果均应 V V 1 3 3 R dR R d 鼓励 3 师 你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 与同伴交流 生 分组讨论后表述自己的现由 买大西瓜合算 师 同学们分析的都有道理 由于 d 是一定的 西瓜越大 R 越大 则越小 1 越大 所以买大西瓜合算 R d R d 明确 进一步丰富分式乘法运算的情境 增强学生的代数推理能 力与应用意识 例 2 计算 1 3xy2 2 x y 2 6 44 1 2 a a a 44 1 2 2 a a a 注意 运算结果不是最简分式 一定要进行约分 3 3 学习小结 学习小结 1 内容总结 通过这节课的学习 你学到了哪些知识 要注意什么问题 学习了分式乘除法的运算法则 对运算的结果一