苏教版小学数学六年级下册《总复习：数与代数》作业设计

小学数学单元作业设计

一、单元信息

基本信息学科年级学期教材版本单元名称

数学六下苏教版总复习：数与代数

单元组织J自然单元口重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1整数、小数的认识（1）P68——P69

2整数、小数的认识（2）P70

3分数、百分数的认识P71——P72

课时4常见的量P73

信息5四则运算P74——P75

6四则混合运算P76——P77

7解决问题的策略P78——P80

8式与方程P81——P82

9正比例和反比例P83——P85

二、单元分析

本单元的复习内容包括数的认识、常见的量、数的运算、式与方

程、正比例和反比例等。本册教材“数与代数”领域共三个单元，包

括“解决问题的策略”、“比例”、“正比例和反比例”，在“比例”

后面安排了探索规律《面积的变化》。本册教材“解决问题的策略”

引导灵活选择已有策略，或者综合应用策略解决问题，进一步发展策

略意识，提高解决问题的策略水平。“比例”涉及：平面图形的放大

和缩小（包括比例尺及相关实际问题）属于“图形与几何”部分的内

容。比例的意义和基本性质属于“数与代数”部分的内容。图形放大

和缩小是图形的相似变换，接触图形变化实际事例，丰富空间想象，

发展空间观念。比例的意义和基本性质有利于正比例与反比例的学

习。用比例的基本性质可以解比例，解比例是解决有关比例尺问题的

技能。比例能准确表达图形放缩的数学含义，使图形放缩是用数学模

型表达的数学现象。探索规律《面积的变化》，主要研究图形放大时

面积变化与边长变化的关系。图形放大是以边的长度变化为本质的。

在方格纸上画出放大后的图形，比较图形放大前后的面积，深化图形

放大是“它所有的边按相同的比变化”的认识。“正比例和反比例”

是两种相关联数量间的函数关系。感受客观世界的数量间往往互相影

响、互相制约，感受辨证思想、函数思想。重点学习正比例和反比例

的意义。联系实例建立正比例和反比例的概念，在现实情境中做出相

应判断。教材适当加强了正比例关系图像的教学。正比例关系的图像

是一条直线（小学阶段出现的正比例图像是从“0”点出发的一条射

线）。能数形结合，借助图像对两个相关联数量的同步变化作出判断

和预测，加强对正比例关系的理解。反比例关系的图像是曲线，小学

阶段不要求画出或理解其图像。

三、单元学习与作业目标

掌握整数、小数、分数、百分数的意义，十进制计数法，理解小

数的性质与分数的基本性质间的联系，体会整数、小数、分数、百分

数等的联系与区别。掌握自然数和整数，因数与倍数、质数与合数、

公因数与公倍数的含义。发展数感。

理解四则运算意义，掌握整数、小数、分数等四则运算算理、算

法，能正确进行相关口算、笔算和估算，会用计算器计算。掌握四则

混合运算运算顺序，能进行四则混合运算。掌握加法和乘法运算律，

能正确运用运算律进行简便运算和解决简单实际问题。理解常见的数

量关系，掌握分析和解决实际问题的基本方法，加深对常用解决问题

策略的感悟，提高解决问题能力。

掌握用含有字母的式子表示简单数量关系的方法，理解等式的性

质，会用等式的性质解方程，能列方程解答两、三步计算的实际问题,

提高分析和解决问题能力，增强符号意识。

掌握比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关系，掌握比

例的意义和基本性质，会解比例。掌握正比例和反比例的意义，能正

确判断两种相关联的量是否成正比例或成反比例。会在方格纸上画

图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值。能解决简单实际问题。

提高发现、提出、分析和解决问题能力，发展应用意识和创新意

识。

发展合情推理和演绎推理能力，积累数学活动经验，获得关于分

类、对应、转化、数形结合、方程、函数等数学思想方法的体悟，提

高数学素养。

3.15

0.50

写出下列各数：

八百万零八百

七十万七千

七百亿零七百

三亿五千八百四十七万九千零二十一

八亿零七十万七千

零点零零八

九点零二

百万位上的工〃比十万位上的“〃多(

A.9万B.9C,90万

发展性作业

28.4-2可编出数学题：o

用写有3,5,7的三张数字卡片和小数点，可以写出多少个小数，请

写出来。

下面的小数中一位小数有：。

两位小数有：。

3.15,0.50,0.500,0.050,3.90,0.06,0.060,100.4,9.07,9.0,

9,0.1,8.1

蜘⑷例脚谢榭蜘饿螂碗翱斓施(),卧魄()，(靴蟒肌期

口里可以填几?

864200>807300

4572038<0910376

38Q500>388500

3口6万V350万

一个三位数，它是2和5的倍数，它十位上的数字是5的倍数，白位

上的数字是一位数中最大的偶数，这个数是多少？

整数、小数的认识(2)

基础性作业

用写有0,0,5,7的四张数字卡片和小数点，可以写出多少个不同

的三位小数，其中最大的是(),最小的是()O

17199531是()位数，它的最高位是()位，万位上是()o

6个千万、5个万、4个十组成的数是()o

49413780000里有()个亿和()个万。

26996433是()位数，它的最高位是()位,百位上是()。

1个十亿、1个十万、1个一组成的数是()o

21995640000里有()个亿和()个万。

将下面的数改写成以"万"或*为单位的孰

85860000=()万

8586000000000=()亿

用“万”作单位写出下面各数的近似数：

23069000N

2009000^

3999799Q

45287"

400864%

109007P

9400”

发展性作业

用4个“9”和4个“0〃，你能摆出下面的数吗？

(1)一个“零”都不读出来的八位数。

⑵只读一个“零”的八位数。

⑶读出二个“零”的八位数。

(4)读出三个“零”的八位数。

王阿姨1996年2月29日出生，到今年2月29日她是多少岁？这时

她一共过了多少个生日？

票据被弄脏了,请复原数据。

项目花的钱数花的钱数总价

■

蔬菜5.8元4.1元

■

水果6.o兀10.8元

有两根同样长的绳子，第一根截去11.5米，第二根接上14.5米(连

接处不计)，这时第二根绳子长度是第一根绳子的3倍，两根绳子原

来各有多长？

分数、百分数的认识

基础性作业

从中午12时整开始到下午1时，时针扫过的面积是整个时针走一圈

扫过的面积的()。

当钟表时间为()时()分时,钟表上的时针和分针所在的直线把钟

表表盘平均分为两部分。

一张正方形的纸，对折2次后，这张纸被平均分成了()份，每份是

它的()；如果对折3次，等于把这张纸平均分成了()份，每份是

它的()o

—=()-j-15=0.8=()%=()折

5

甲数的20%等于乙数的25%,则甲数是乙数的()96,乙数是甲数的()虬

有两个杯子，各装了《的水，将这些水倒在一起刚好是一杯水吗？

2

发展性作业

下图阴影部分是整个图形的几分之儿？

(I)二种小麦,烘干前的质量是1000kgo

(2)烘干后质量减少了10%0

(3)小麦烘干后的质量是900kgo

(4)小麦烘干后质量减少100kgo

选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。

小明和小刚共用一张纸折纸飞机，小明用去这张纸的;，小刚用去这

张纸的，，他们一共用去这张纸的几分之儿？还剩下几分之儿？

9

在一个直径5厘米的圆形内剪一个最大的正方形，正方形的面积比圆

少百分之几?

幼儿园共买来10千克水果糖，买来的牛奶糖重量是水果糖的(，买

来牛奶糖多少千克？

一个生日蛋糕平均分成8块，小明吃了2块，小刚吃了3块，两人共

吃了这个蛋糕的几分之儿？还剩下儿分之几？

某人看一本书，第一天看了全书的20近第二天看了全书的42%,如果

这本书有100页，他第三天应该从哪一页看起？

常见的量

基础性作业

700千克070吨380克03千克26千克010吨900克07千克

7000克09千克4吨04千克4千克二()克5000千克二()吨

填上合适的数：

500平方厘米二()平方分米

400平方分米=()平方厘米

7平方米二()平方分米

2000平方厘米二()平方分米

600厘米二()分米二()米

按从小到大的顺序排列。

5500克、5050千克、5000克、5005千克、51000千克。

把下列温度从高到低排列：

-5℃-9℃4℃17℃0℃

26℃11℃-2℃8℃-16℃0℃

用一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸围成一个圆柱，怎样

围体积最大？

发展性作业

有两只水桶，一只可以装7升，另一只可以装5升。现在只用这两只

水桶量水，请你想一想：怎样量出1升水？

一个小水瓶，倒进4杯水后，总质量是300克。倒进6杯水后，总质

量是480克，空小水瓶重多少克？

有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是3L,其中装有一些饮料，正放时饮

料高度为20cm,倒放时空余部分的高度为5cm（如图所示）。瓶内现有饮料多少升？

20cm

小红用一条彩带做蝴蝶结，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一

半，还剩下12厘米，这条彩带原来长多少厘米？

小明和爸爸、妈妈绕环形跑道跑步。若他们同时从起点出发，爸爸跑

一圈用3分，妈妈跑一圈用4分，小明跑一圈用6分，多少分后，小

明、爸爸和妈妈在起点第一次相遇？相遇时，他们三人各跑了多少

圈？

把一块长13厘米，宽9厘米，高7厘米的长方体木料削成一个圆柱,

这个圆柱的体积最大是多少？

图中两个正方形的边长，分别是8厘米和16厘米，那么阴影部分的

面积是多少平方厘米?

某单位一共有34人一起要住宿，某旅馆的房价为：4人间150元，3

人间118元，请设计最佳的住宿方案。最少共需要付多少钱房租？

四则运算

基础性作业

计算：

35+65x40+5

12x(153-83)+8

(96-6)x(15+9)

260+120+3x15

⑵2(96.6-5)

360x5-(580+530)

能简算的要简算。

125x[(40+20)+5]

934-298-112

138+293+162+107

25x32x125

(36-32)x8可以编应用题：o

42-(6-3)可以编应用题：o

购买同一本书，亮亮带的钱还差2.8元，明明带的钱还差3.9元，两

人带的钱如果合在一起购买，剩余L3元，请问这本书多少钱？

发展性作业

小明在做两位数乘两位数的计算题时，把第二个乘数31个位上的1

看成了7,结果比正确的积多了120,正确的积是多少？

根绳子，第一次用去一半，第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩

下的一半，还剩下9.7米，这根绳子原长多少米?

15的;比一个数的4倍少14,这个数是多少?

连线：

饲养场养鸡1200只,，养鸭多少只？

条件21200—

养的鸭是鸡的工

5

是养的鸭的怖2

1200+(1+—)

5

比养的鸭多］1200x-

5

养的鸭比鸡多;21200x0+-)

5

四则混合运算

基础性作业

简便计算:

35I

—十—十—

464

1111

1345

5858

2+(3

9(915；

-4-1--5---1-3

7828

_I7_2_

23-T5+23-15

脱式计算：

如果”57二b、12=c、33,那么a、b、c这三个数中最大的数是(),最小的数是

()o

A.aB.bC.c

己知甲义12.5%=乙+・=丙乂0.4(甲乙丙均不为0),

则甲乙丙三个数中最大的是()

校园里有杨树20棵，柳树是杨树的J-,槐树是柳树的J-,槐树有

22

多少棵？

有甲乙丙三根绳子，如果把甲对折一次正好是乙的J,如果把丙对折

O

三次正好是乙的L如果甲长80米，则丙长多少米？

3

发展性作业

笑笑看一本书，第一天看了这本书的］,第二天看了这本书的第

三天看了这本书的白，她看完这本书了么？

■JJ

在计算一个数除以2,然后再乘以士时，把除以看成了乘，把乘看成

35

了除以，结果为色，这道题正确的答案是多少？

27

天天玩具店二月份卖出玩具“喜羊羊”3500个，三月份比二月份多卖出J。

6

(1)35(X)x—表示:

6

(2)3500X(1+-)表示：

6

(3)3500+3500：xCl+-)表示：

6

有甲乙两袋糖果，从甲袋中取出、千克放入乙袋，这时甲袋还比乙

袋还多,千克，原来甲袋比乙袋多多少千克？

12

A、B两个工程队共有98人，如果从A队调处该队人数的1到B队，

8

那么两队人数刚好相等，问原来两队各有多少人？

解决问题的策略

基础性作业

学皓家麟300咪,云海分虢6。米云蒲从轴发去学松走了10觥想就了普制浓于匙W渊9咪蹒

瘫家拗螂腱辘尊姓①撷卿心？

某农场共有兔子和鸡65只，它们共有186条腿。兔子和鸡各有多少

只？

某学校运动会的乒乓球单打与双打比赛共有9场，共有26名同学参

加（每人只能参加1场比赛），乒乓球单打与双打比赛各有多少场？

一共有数字分为6分和10分的纸牌若干张，每次只能摸一张（摸后

放回），小刚共摸了10次，一共得了88分。你能猜到他分别摸到了

几次10分，几次6分吗？

小明的储蓄罐里共有20元、50元、100元三种面值纸币30张，共

1960元，其中20元和50元的纸币同样多。小明的储蓄罐里的这三

种钱各有多少张？

发展性作业

老师有4人，学生有58人，一起去秋游。怎样租车较划算？

车型限乘人数往返费用

大客车45人460元

中客车21人220元

小客车18人170元

四、五、六年级共有15个班，四年级每班有7把扫帚，没有拖把；

五年级每班有2根拖把和5把扫帚；六年级每班有3根拖把和5把扫

帚。已知四、五、六年级共有28根拖把和83把扫帚，则四、五、六

年级各有多少个班？

张老师买30个灰斗和40个扫帚共用了630元，已知2个扫帚的价格

比4个灰斗的价格贵4元，1个灰斗和1个扫帚各是多少元？

小明家原来共养鸡和鸭108只，卖掉了鸡的一半，又买来了18只鸭,

此时小明家养的鸡和鸭的数量正好相等，原来养了鸡和鸭各多少只？

式与方程

基础性作业

下面的式子不是方程的是（）。

A.a+b=b+aB.2x+4=8C.x-4=10

x与y的2倍的和，列式是（）。

A.（x+y）X2B.x+2yC.2（x+y）

用方程表示下列数量关系。

2.5与4的积加上x,和是54。

比x的3倍多42的数等于84。

前20个奇数的和是奇数还是偶数？请求出这个和。

圆的半径扩大到原来的n倍，它的直径就扩大到原来的（）倍，周长

就扩大到原来的（）倍。

有一堆圆木，最上面一层有a根，下面每层都比上一层多两根圆木。

从上面数第二层、第三层各有多少根圆木？如果用M表示第n层的圆

木数，则M用a和a怎么表示？

有甲乙两袋糖果，从甲袋中取出，千克放入乙袋，这时甲袋还比乙

12

袋还多_1千克，原来甲袋比乙袋多多少千克？

12

发展性作业

解方程：

35%x=14

x+75%=6

（l-75%）x=0.2

l-75%x=0.2

在方框里添上合适的数，使每个方程的解都是8。

3x+口=28

4x口-5x=16

列方程解答：

一个数乘4再加上15的和是51,这个数是多少？

一个数的2倍减去24等于30,这个数是多少？

50减去5的差，再加上4个a,结果是61。

小红买了15本练习本，共付6元钱，每本练习本多少钱？（用方程

解答）

妈妈今年40岁，是小明年龄的4倍，小明今年几岁？他们相差几岁？

（解方程解答）

甲、乙两人分别同时从A、B两地相向行驶，甲每小时行18千米，乙

每小时行16千米，两人在距离中点4千米处相遇，请问两人是出发

几小时后相遇的？A、B两地相距多少千米？

正比例和反比例

基础性作业

按1:2的比画出下图阴影部分的缩小图。

求出下面每个比的比值。

15：18-：-—

254.6

解比例：

0.6：0,8=0.36：x

_____8

175=

11

8:X=3：4

在比例尺是1：30000的地图上,量得甲、乙两地间的距离是12cm加果改用1:500000的比例

凡甲、乙两地间的距离应画多少厘米？

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化这两种量()成比例的量。

A.一定是B.不一定是CL定不是

A、B、C三种量的关系是：AXB-Co

(1)如果A一定，那么B和C成()比例。

(2)如果B一定，那么A和C成()比例。

(3)如果C一定，那么A和B成()比例。

判断下面两种量是不是成正比例：

(1)修路总米数一定，已修的米数和剩下的米数。

(2)三角形的高一定，它的底和面积。

(3)直径一定，圆周率与周长。

发展性作业

判断：

如果a和b成正比例b和c成反比例挪么a和c一定成反比例。0

工作时间一定生产每个零件所需要的时间和生产零件的总个数成正比例。（）

一个长方形的周长不变，长和宽是否成反比例，并说明理由。

一对互相咬合的齿轮，大齿轮有36个齿，每分钟转120转。小齿轮

有18个齿，每分钟转多少转？

修路队5天修路360米，照这样的速度，再修8天，又修多少米？

用同样的地砖铺地，铺12平方米要用砖512块，如果铺18平方米，

要用多少块？

六、单元质量检测作业

请把得数相同的算式连起来:

42X38+58X38100X15-1

101X74-74200X25-2X25

(200-2)X25(42+58)X38

99X15100X74

解下列方程。

(1)x-360=3I2(2)x+0.6=4.5(3)x+1.2=0.6

(4)15.6—x=l.23(5)l.5x=2.25(6)32.8+x=4.1

(7)x+5.1x=18.3(8)O.8x—1.6=3.2(9)3.5x-2.1x=0.28

妈妈买了9支钢笔，给小东5支，小李4支，小东拿了这些钢笔的（）,

小李拿了这些钢笔的（）。

黑球的个数占（)白球的个数占（)O

5+4-2可编出数学题:

7,0,6,5,0,0这六个数字，按要求组数，

1.组成最大的六位数是（）0

2.组成最小的六位数是（）o

3.组成只读一个0的数是（）。

4组蝮读两个0的髓（）0

5,组成一个0也不读的数是（）。

用4,0,9,8和小数点组成下面的各数，每个数字只用一次。

（1）小于1而小数部分是三位的小数。

（2）大于9而小数部分是三位的小数。

判断：

分数的分子一定，分数值和分母成反比例。（）

大米的总数一定，吃掉的和剩下的成反比例。（）

铺地面积一定，方砖的边长和所需的块数成反比例。（）

除数一定，被除数和商成正比例。（）

一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（）

小明给小华1.2元后，两人的钱数一样多，已知小华原有8.2元，小

明原有多少钱？

小明和小刚共用一张纸折纸飞机，小明用去这张纸的;，小刚用去这

张纸的』，他们一共用去这张纸的几分之几？还剩下几分之几？

9

学校食堂买回500千克面粉，吃了4天，还剩92千克，平均每天吃

多少千克面粉？

甲种笔记本每本5.8元，乙种笔记本每本6.4元，小刚带了刚好够买

42本甲种笔记本的钱，临时决定只用来买乙种笔记本，请问可以买

多少本乙种笔记本？

有一个占地4公顷的正方形农场。现在准备每条边都增加100米，农

场的面积会增加多少公顷？

如图，把高分别为3厘米、4厘米、5厘米，底面直径分别

为4厘米、10厘米、16厘米的三个圆柱体组成一个物体，

求这个物体的表面积。4cm

一条路全长2200米，共分为9段，其中一部分路段每段长280米，

其余的每段长200米，长200米的路段有多少段？

兄妹两人共有200张卡片，如果哥哥给妹妹12张后，哥哥比妹妹还

多8张卡片。哥哥原来有多少张？

七、作业的批改方式：

学生互批和教师自批相结合的方式。

八、作业完成时间：

每一课时基础性作业10分钟，发展性作业10分钟。单元质量检

测作业25分钟。

九、设计意图

为积极响应“双减”号召，开拓新的教育教学方法，提升小学数

学教育教学质量与效能是重要一环，其中大单元作业优化设计与过程

性适时合理评价是检验教育教学质量的重要抓手。创新小学数学作业

设计与评价方法是促使学生主动学习的必要手段，是事半功倍的减负

提质。本单元单元作业设计的编写依据《小学数学课程标准（2022年

版）》中主题单元学习目标。笔者力求针对不同层次的学生设计契合

的分层作业，使拥有不同学习基础的学生得到应有的发展。在单元作

业设计环节注重培养数学的核心素养。即要求学生：会用数学的眼光

观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达

现实世界。其中基础性作业的设计突出打牢四基，拓展性作业和单元

质量检测作业的设计难易结合，既重视基础又重视培养能力和素养。

题目的设计力争从学生的生活实际出发，融入对已学习知识的灵活运

用。