新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全)

五上五上 第四单元第四单元 多边形的面积多边形的面积 知识点总结知识点总结 一 一 平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积公式与推导 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 S S ahah 逆运算公式逆运算公式 平行四边形的底平行四边形的底 面积面积 高高 a a S hS h 平行四边形的高平行四边形的高 面积面积 底底 h h S aS a 注意 在求平行四边形的面积时 底和高必须对应 注意 在求平行四边形的面积时 底和高必须对应 长方形框架拉成平行四边形 周长不变 面积变小 长方形框架拉成平行四边形 周长不变 面积变小 平行四边形框架拉成长方形 周长仍不变 但面积变大 平行四边形框架拉成长方形 周长仍不变 但面积变大 任何平行四边形都有无数条高 任何平行四边形都有无数条高 二 二 三角形的面积公式与推导三角形的面积公式与推导 1 1 2 2 三角形的面积三角形的面积 底底 高高 2 2 S S ah 2ah 2 逆运算公式逆运算公式 三角形的底 三角形的底 面积面积 2 2 高高 a a 2S h2S h 三角形的高三角形的高 面积面积 2 2 底底 h h 2S a2S a 注意 在求三角形的面积时 底和高必须对应 注意 在求三角形的面积时 底和高必须对应 任何三角形都有三条高 任何三角形都有三条高 三 等底等高的平行四边形与三角形三 等底等高的平行四边形与三角形 等底等高的平行四边形的面积相等 等底等高的平行四边形的面积相等 等底等高的三角形的面积相等 等底等高的三角形的面积相等 等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半 等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半 S S 1 1 S S 2 2 S S 1 1 S S 2 2 S S 1 1 2 2 S S 2 2 四 梯形的面积公式与推导四 梯形的面积公式与推导 1 1 2 2 梯形的面积梯形的面积 上底 下底 上底 下底 高高 2 2 S S a a b b h 2 h 2 逆运算公式逆运算公式 梯形的上底 下底的和梯形的上底 下底的和 面积面积 2 2 高高 a a b b 2S h2S h 梯形的上底梯形的上底 面积面积 2 2 高 下底高 下底 a a 2S h b2S h b 梯形的下底梯形的下底 面积面积 2 2 高 上底高 上底 b b 2S h a2S h a 梯形的高梯形的高 面积面积 2 2 上底 下底 上底 下底 h h 2S 2S a a b b 注意 注意 任何梯形都有无数条高 任何梯形都有无数条高 即时练习即时练习 1 1 计算下面各图形的面积 2 填表 平行四边形平行四边形三角形三角形梯梯 形形 底底高高面积面积底底高高面积面积上底上底下底下底高高面积面积 12m5m24m8m5m4m12m 3dm27dm29dm81dm29dm4dm 48 dm2 7cm98cm214cm98cm28cm10cm63cm2 即时练习即时练习 2 填空 1 下图中 甲 乙两个三角形的面积比较 S甲 S乙 填 或者 2 如图 平行四边形的面积 24 8 平方厘米 阴影部分的面积是 平方厘米 3 在右图中 平行四边形的面积是阴影部分 中点中点