有理数加减法提高题

有理数加减法提高题 一 有理数的混合运算要点 有理数的加减法要注意几个优先 凑整优先 同 分母优先 相反数优先 同号优先 有理数的乘法要注意 先定符号 倒数优 先 分配律优先 交换加数的位置时连同符号一并移动 连减取负当加算 1 填一填 注意运算的小节点 1 2 3 22 15 1015 7 8 3 4 2 3 2 2 3 2 1 2 3 3 4 3 4 33 2 计算 观察结构最优先 确定符号是关键 先后顺序要理清 1 12 4 6 2 2 4 2 0 25 5 4 3 5 8 3 22 2 2 3 2 42 4 4 3 2 3 1 24 3 2 4 1 23 2 222 5 注意观察 用巧算 1 3 5 99 2 4 6 98 二 突破绝对值的化简 一 利用数轴 注意数形结合 变绝对值号为括号 再去括号 3 有理数 a b c d 在数轴上的对应点如图所示 则它们从小到大的顺序是 cbad 4 已知 a b c 在数轴上表示的数如图 化简 b c b a a c c b b 2a 二 根据限定条件化简 5 已知 化简 ba abba 6 若 2 3 则的值为 xyxy A 5 B 5 C 5 或 1 D 以上都不对 abdc 7 化简 1 3 14 2 8 x x 8 8 已知 a b c 是有理数 且 a b c 0 abc 0 求的值 c ba b ac a cb 9 解方程 x 2 1 三 非负数的小知识点汇总 1 若 x 1 x 2 0 则 若 x 1 x 2 0 则 222 若 x a x b 0 则 2 一个小综合 非负数与最值 x 0 则 x 的最小值是 0 x2 0 则 x2的最小值是 0 10 的值为 2 3x A 大于 3 B 等于 3 C 大于或等于 3 D 小于 3 11 若代数式 3 x 1 2取最大值时 那么 4x x2 2 2x 1 的值等于 随堂练习 1 若是有理数 则的值 m mm A 可能是正数 B 一定是正数 C 不可能是负数 D 可能是正数 也可能是负数 2 若的值为 mmm 0 则 A 正数 B 负数 C 0 D 非正数 3 如果 0mn mn则与的关系是 A 互为相反数 B m n 且n 0 C 相等且都不小于 0 D m是n的绝对值 4 下列等式成立的是 A B 0 C D 00 aaaa 0 aaa a 5 若 则的值是 230ab ab A 5 B 1 C 1 D 5 6 在数轴上 表示的点在 表示的点的右边 且 则的值为 ab6 3ab ab 3 9 3 或 9 3 或 9 7 两个数的差为负数 这两个数 A 都是负数 B 两个数一正一负 C 减数大于被减数 D 减数小于被减数 6 负数a与它相反数的差的绝对值等于 A 0 B 的 2 倍 C 的 2 倍 D 不能确定 aa 8 下列语句中 正确的是 A 两个有理数的差一定小于被减数 B 两个有理数的和一定比这两个有理数的差大 C 绝对值相等的两数之差为零 D 零减去一个有理数等于这个有理数的相反数 9 对于下列说法中正确的个数 两个有理数的和为正数时 这两个数都是正数 两个有理数的和为负数时 这两个数都是负数 两个有理数的和 可能是其中的一个加数 两个有理数的和可能等于 0 A 1 B 2 C 3 D 4 10 有理数a b在数轴上的对应点的位置如图所示 则 A a b 0 B a b 0 C a b 0 D a b 0 11 下列各式中与的值不相等的是 abc A B C D abc abc abc bac 12 下列各式与a b c的值相等的是 A a b c B c a b C c b a D a b c 13 用式子 表示引入相反数后 加减混合运算可以统一为加法运算 正确的是 A a b c a b c B a b c a b c C a b c a b c D a b c a b c 14 若0abcd 则以下四个结论中 正确的是 A abcd 一定是正数 B cdab 可能是负数 C dcab 一定是正数 D cdab 一定是正数 15 若a b为有理数 a与b的差为正数 且a与b两数均不为 0 那么 A 被减数a为正数 减数b为负数 B a与b均为正数 且被减数a大于减数b C a与b两数均为负数 且减数 b的绝对值大 D 以上答案都可能 16 若a b表示有理数 且a 0 b 0 a b 0 则下列各式正确的是 A b a b a B a b a b C b a b a D b a a b 17 下列结论不正确的是 A 若 则 B 若 则 0a 0b 0ab 0a 0b 0ab C 若 则 D 若 且 则0a 0b 0ab 0a 0b ab 0ab 18 若 时 中 最大的是 0 x 0y xxy yxy A B C D xxy xy y 19 数m和n 满足m为正数 n为负数 则m m n m n的大小关系是 A m m n m n B m n m m n C m n m n m D m n m m n 20 如果a 0 那么a和它的相反数的差的绝对值等于 A a B 0C a D 2a 21 若 则下列各式中正确的是 ab 00 A B C D ab 0ab 0ab 0 ab0 22 在数轴上 点x表示到原点的距离小于 3 的那些点 那么等于 xx 33 A 6 B 2x C 6 D 2x 23 如果 a b是有理数 则下列各式子成立的是 A 如果a 0 b 0 那么a b 0 B 如果a 0 b 0 那么a b 0 C 如果a 0 b 0 那么a b 0 D 如果a 0 b 0 且 a b 那么a b 0 24 已知a c 0 b 0 且 a b c 则 a b c a b b c a c 等于 A 3a b c B 3a 3b c C a b 2c D a 3b 3c 25 填上适当的符号 使下列式子成立 1 5 15 10 2 3 3 0 3 3 7 3 3 1 1 26 若有理数a 0 b 0 则四个数a b a b a b a b中最大的是 最小的是 27 已知 么么么么么yxyx 2 1 3 6 28 三个连续整数 中间一个数是a 则这三个数的和是 29 若8a 3b 且0a 0b 则ab 30 当0b 时 a ab ab 中最大的是 最小的是 31 若0a 那么 aa 等于 32 若数轴上 点对应的数为 5 B 点对应的数是 7 则 A B 两点之间的距 离是 33 若x m n 则x 若x m n 则x 34 有若干个数 第一个数记为a1 第二个数记为a2 第 3 个数记为a3 第n个 数记为an 若a1 0 5 从第二个数起 每个数都等于 1 与它前面的那 个数的差的倒数 1 计算 a2 a3 a4 2 根据以上计算的结果 请写出a2009 a2011 35 若异号 则 abab 312 且 ab 36 用 或 号填空 有理数a b c在数轴上对应的点如图 则a b c 0 a b a b c 0 a c b c b a 37 如果 a 4 b 2 且 a b a b 则a b的值是 38 观察下列的排列规律 其中 是实心球 是空心球 从第 1 个球起到第 2011 个球上 共有实