2013年七年级数学上册 3.1《平方根》教案 浙教版

1 3 1 3 1 平方根平方根 教学设计教学设计 1 教学目标 1 1 知识目标 理解平方根和算术平方根的概念 了解平方与开平方的关系 1 2 能力目标 学会平方根 算术平方根的表示法和平方根 算术平方根 并运用以上知 识解决实际问题 1 3 情感目标 学习从特殊到一般的数学思想方法 培养学生从实践到理论 从具体到抽 象的辨证唯物主义观点 2 教学重点和难点 2 1 重点 平方根的概念 2 2 难点 平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象 是本节课的难点 3 教学方法 3 1 本着以人为本的教育理念 主动地发展学生的个性特长 让学生学会学习 培养学生 可持续发展学习的能力 本节课主要采用探究式和启发式的教学方法 3 2 使用现代教育技术和引导学生动手实践 使学生能充实地学习数学 把注意力集中在 决策 反思 归纳 推理和问题解决上 4 教学过程 4 1 创设情境 设疑引新 媒体展示 做一做 同学们 你能将手中两个相同的小正方形 剪一剪 拼一拼 拼成 一个大正方形吗 如果小正方形的边长是 1 那大正方形的边长是多少呢 设疑之后 引导学生解决这个问题的本质 即求平方等于 2 的数是什么 随后 设计以下练习 1 一张正方形桌面的边长为 1 2m 面积是多少 2 一张正方形桌面的面积为 1 44m2 边长是多少 m 第二小题即求一个数的平方等于 1 44 这个数是多少 有了以上的铺垫 解决这一问题对 于学生来说已是轻而易举 即轻松地引入课题 数学是人们对客观世界的定性把握和刻画 逐渐抽象 概括 形成方法和理论 并进行 广泛应用的过程 义务教育阶段的数学课程 强调从学生已有的生活经验出发 让学生亲 身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程 进而使学生获得对数学理解 的同时 在思维能力 情感态度与价值观等方面得到进步和发展 4 2 师生互动 探究新知 4 2 1 概念引入 由具体问题开始讲解 1 2 2 1 44 平方得 1 44 的数有两个是 1 2 又边长不为负 因此为 1 2m 于是说 1 2 2 1 44 1 2 叫做 1 44 的平方根 2 2 4 2 叫做 4 的平方根 x a x 叫做 a 的平方根 由学生在总结讨论中下定义 教师板书定义 略 这样由具体到抽象 学生易于接受 2 4 2 2 概念巩固 比一比 看谁最聪明 如图 在左图和右图中的 表示的数 x x 在求 的过程中 引导学生明确 左边的数是右边对应的数的平方根 并及时提问 有没 有平方得负数的数 为什么 4 2 3 平方根的性质和表示 学生通过讨论 交流得出平方根的性质 展示 一个正数有正 负两个平方根 它们 互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 4 2 4 练习巩固 理解性质 1 下列各数是否有平方根 请说明理由 3 2 0 2 0 01 2 下列说法对不对 为什么 4 有一个平方根 只有正数有平方根 任何数都有平方根 若 a 0 a 有两个平方根 它们互为相反数 4 2 5 平方根的表示法和求一个非负数的平方根 通过引导 交流 提出平方根的表示法 读法以及开平方的概念 然后设计以下练习巩 固 例 1 求下列各数的平方根 1 9 2 1 4 3 0 36 4 16 9 5 2 3 2 注明 1 带分数作被开方数应化成假分数 2 不能出现 9 3 4 3 运用新知 体验成功 4 3 1 课本练习 4 3 2 算术平方根的概念与表示 读法 4 3 3 课本练习 4 4 探究模型 领会思想 再次探究开头提出的模型 估计 2的值在哪两个整数之间 充分应用直观模型 感觉数形结合思想 4 5 反馈小结 布置作业 4 5 1 引导小结如下 本节课你学习了哪些知识 在探索知识的过程中 你用了哪些方法 对你今后的学习有 什么帮助 知识方面 这节课我们学习了平方根 算术平方根的概念 表示方法 求法及平方根性 质 思维方法 平方运算和开平方运算互为逆运算 可以互相检验 探究策略 由特殊到一般 再由一般到特殊 是发现问题和解决问题的基本方法和途径 8 8 3 4 3 4 121 0 36 0 3 用定义解决问题也是常用方法和有力工具 4 5 2 布置作业 A 组必做 B 组分层要求 5 设计后感 本课时设计拟通过学生