无锡市天一学校2018-2019学年七年级下学期期中测试数学试题(含答案).doc

无锡市天一实验学校2019年春学期初一年级数学试卷出卷人：梁诗婧 审卷人：黄新霞 2019.041 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A BC D2下列计算正确的是（）Aa2+a2a4Ba3a2a6Ca6a2a4D（a2b3）2a4b93下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（）Ax29+6x（x+3）（x3）+6xB（x+5）（x2）x2+3x10Cx28x+16（x4）2 D6ab2a3b4如图，能判定直线ab的条件是（）A158，359B161， 4119C2118，4119D2118，359 (第4题图) (第6题图) (第9题图)5小芳有两根长度为6cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条A2cm B3cm C12cm D15cm6把一块直尺与一块含30的直角三角板如图放置，若134，则2的度数为（）A114 B126 C116 D1247给出下列说法：三条线段组成的图形叫三角形；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个8若（x2+px+q）（x2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）Ap2qBq2pCp+2q0Dq+2p09把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则APG（）A141B144C147D15010如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪去的半圆的半径）得到图形P3、P4Pn，记纸板Pn的面积为Sn，则SnSn+1的值为（）A（）nB（）nC（）2n+1D（）2n1二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11将0.00002019用科学记数法表示为 12若一个多边形的边数为8，则这个多边形的外角和为 13如果代数式x2+2mx+16是关于x的完全平方式，那么字母m所表示的数是 14如果3m9，9n81，那么33m2n的值为 15如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知250，则1 (第15题图) (第16题图) (第17题图)16. 如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若BFD的面积为3，则ABC的面积等于 17如图，把ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图若A60，180，则2的度数为 18我们知道下面的结论：若aman（a0，且a1），则mn利用这个结论解决下列问题：设2m3，2n6，2p12现给出m，n，p三者之间的三个关系式：m+p2n，m+n2p3，n2mp1其中正确的是 （填编号）三 解答题19（本题12分，每小题3分）计算或化简:（1）（x2）4+x3x5（2x4）2 （2）（3）（a+2b）2-（a-2b）（a+2b） （4）（a2bc）（a+2bc）20.（4分）先化简，再求值：（2xy）（2x+y）（4xy）（x+y），其中x，y221.（本题12分，每小题3分）因式分解：(1)x（x-a）+y（a-x） （2）x26x+5(3)2ab3-2ab （4）（2mn）26n（2mn）+9n2 22(本题满分6分)如图：在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）（1）分别画出ABC中AB边上的高CH、BC边上中线AG（2）画出先将ABC向右平移6格，再向上平移3格后的DEF（3）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是 ，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 第23题图23(本题满分7分)已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，已知1+2180，AC，AD平分BDF，求证：（1）ADBC；（2）BC平分DBE24(本题满分7分)如图，ABC中，ACB90，AE平分BAC，ADBC交BC的延长线于点D（1）若B30，ACB100，求EAD的度数；第24题图（2）若B，ACB，试用含、的式子表示EAD.25. (本题满分8分)小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）第25题图（1）通过计算小正方形面积，棵推出（x+y）2，xy，（xy）2三者的等量关系式为： （2）利用（1）中的结论，试求：当ab4，ab时，（a+b）2 （3）利用（1）中的结论，试求：当（2x500）（4002x）1996时，求（4x900）2的值26(本题满分8分)【概念学习】在平面中，我们把大于180且小于360的角称为优角如果两个角相加等于360，那么称这两个角互为组角，简称互组（1）若1、2互为组角，且1135，则2 【理解应用】习惯上，我们把有一个内角大于180的四边形俗称为镖形（2）如图，在镖形ABCD中，优角BCD与钝角BCD互为组角，试探索内角A、B、D与钝角BCD之间的数量关系，并说明理由【拓展延伸】（3）如图，已知四边形ABCD中，延长AD、BC交于点Q，延长AB、DC交于P，APD、AQB的平分线交于点M，A+QCP180写出图中一对互组的角 （两个平角除外）；直接运用（2）中的结论，试说明：PMQM初一数学期中试卷答案一 选择题 DCCBC DBBBC二 填空 11. 12. 360 13. 4 14. 9 15. 10016. 24 17. 40 18. 19.（1）原式x84x8+x82x8；（2）原式11+99；（3）原式4ab+8b2； （4）原式（ac）24b2a22ac+c24b220. （1）x(x-a)+y(a-x) =(x-a)(x-y)（2）x26x+5（x1）（x5）；(3) 2ab3-2ab=2ab(b2-1)=2ab(b+1)(b-1)（4）（2mn）26n（2mn）+9n2（2mn3n）24（m2n）2；21先化简，再求值：（2xy）（2x+y）（4xy）（x+y），其中x，y2【解答】解：原式4x2y24x23xy+y23xy，当x，y2时，原式222. 图略 平行且相等 面积为923证明：（1）2+BDC180，1+2180，1BDC，ABCF，CEBC，AC，AEBC，ADBC；（2）AD平分BDF，FDAADB，ADBC，FDAC，ADBDBC，CEBC，EBCDBC，BC平分DBE24.解：（1）ADBC，D90，ACB100，ACD18010080，CAD908010，B30，BAD903060，BAC50，AE平分BAC，CAEBAC25，EADCAE+CAD35；（2）ADBC，D90，ACB，ACD180，CAD90ACD90，B，BAD90，BAC90（90）180，AE平分BAC，CAEBAC90（+），EADCAE+CAD90（+）+90故答案为：25. 7102（x+y）24xy+（xy）218【解答】解：（1）根据图形面积可得：（x+y）24xy+（xy）2；故答案为：（x+y）24xy+（xy）2；（2）（a+b）2（ab）2+4ab16+416+218，故答案为：18；（3）设A2x500，B4002x 则AB4x900，A+B100所以（4x900）2（AB）2（A+B）24AB（100）24x19961000079842016262225写出图中一对互组的角优角PCQ与钝角PCQ（两个平角除外）；直接运用（2）中的结论，试说明：PMQM【解答】解：（1）1、2互为组角，且1135，23601225；（2）钝角BCDA+B+D理由如下：如图，在四边形ABCD中，A+B+优角BCD+D360，又优角BCD+钝角BCD360，钝角BCDA+B+D；（3）优角PCQ与钝角PCQ；APD、AQB的平分线交于点M，AQMBQM，APMDPM令AQMBQ