七年级数学上册 1.6.1《有理数的乘方（第一课时）》精练精析 沪科版

用心 爱心 专心1 精练精析精练精析 1 6 1 1 6 1 有理数的乘方 第一课时 有理数的乘方 第一课时 沪教版七年级上 沪教版七年级上 一 选择题 每小题 4 分 共 12 分 1 28 cm 接近于 A 珠穆朗玛峰的高度 B 三层楼的高度 C 姚明的身高 D 一张纸的厚度 选 C 28 cm 256 cm 和姚明的身高接近 2 下列叙述正确的是 A 1 的任何次幂都是 1 B 非负数的任何次幂一定是正数 C 平方等于 49 的数是 7 D 任何数的平方都不会是负数 选 D 1 2 1 故 A 错 0 的任何非零次幂仍为 0 但 0 不是正数 明确非负数里面含有 0 故 B 错 平方等于 49 的数是 7 故 C 错 3 23 33和 43分别可以按如图所示方式 分裂 成 2 个 3 个和 4 个连续奇数的和 63 也 能按此规律进行 分裂 则 63 分裂 出的奇数中最大的数是 A 41 B 39 C 31 D 29 选 A 由题意可知 53 分裂 成 5 个 即 21 23 25 27 29 63 分裂 成 6 个 即 31 33 35 37 39 41 解答本题的关键是从连续奇数之和的角度来 二 填空题 每小题 4 分 共 12 分 4 现规定一种新的运算 a b ab 如 3 2 32 9 则 3 等于 1 2 1 8 3 3 1 2 1 2 111 222 1 8 5 n 为正整数时 1 n 1 n 1的值是 0 用心 爱心 专心2 当 n 为正整数时 n 与 n 1 一定是一个为奇数 一个为偶数 所以 1 n和 1 n 1一定 是一个为 1 另一个为 1 所以它们的和为 0 6 观察下列各式 21 2 22 4 23 8 24 16 25 32 26 64 27 128 28 256 那么 22 010的个位数字是 4 从上面各式可以发现所得数的个位数字每 4 个一循环 又因为 502 2 所以 22 010 2010 4 的个位数字是 4 三 解答题 共 26 分 7 8 分 计算 1 2 02 010 3 4 3 3 4 5 1 2 6 1 2 1 3 3 4 333 444 27 64 2 02 010 0 3 5 1 2 5 1 2 11111 22222 1 32 4 6 1 2 6 1 2 111111 222222 1 64 8 8 分 已知 x 2 y 3 0 求的值 22 111 x yxy 236 因为 x 2 0 y 3 0 且 x 2 y 3 0 所以 x 2 0 y 3 0 即 x 2 y 3 所以 22 111 x yxy 236 22 111 2 3 2 3 236 111 4 3 2 9 236 6 6 1 6 5 11 6 即所求式子的值为 5 11 6 9 10 分 问题 你能比较 2 0092 010和 2 0102 009的大小吗 为了解决此问题 我们先写出它的一般式 即比较 nn 1 和 n 1 n 的大小 n 是正整数 然后 我们从分析 n 1 n 2 n 3 这些简单情形入手 从中发现规律 经过归纳 猜想出 结论 1 比较下列各组中两个数的大小 填 或 12 21 23 32 34 43 用心 爱心 专心3 45 54 56 65 2 由第 1 题的结果经过归纳 可以猜想出 nn 1和 n 1 n的大小关系是 3 根据上面的归纳 猜想得到的一般结论 试比较 2 0092 010和 2 0102 009的大小 1 2 当 n 2