二次函数的图象与性质1

二次函数的图象与性质 1 一 选择题 1 下列函数中 二次函数是 A y 6x2 1 B y 6x 1 C y x 6 1 D y 2 6 x 1 2 二次函数 y x2 bx c 的图象的最高点是 1 3 则 b c 的值是 A b 2 c 4 B b 2 c 4 C b 2 c 4 D b 2 c 4 3 将抛物线 y 3x2 2 向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 则所得抛物线为 A y 3 x 2 2 1B y 3 x 2 2 1 C y 3 x 2 2 5D y 3 x 2 2 2 4 下列函数图象与 x 轴有两个交点的是 A y 7 x 8 2 2 B y 7 x 8 2 2 C y 7 x 8 2 2 D y 7 x 8 2 2 5 二次函数 2 23yxx 的图象如图所示 当y 0 时 自变量x的 取值范 围是 A 1 x 3 B x 1 C x 3 D x 1 或 x 3 6 已知二次函数的图象 0 x 3 如图所示 关于该函数在所给 自变量取值范围内 下列说法正确的是 A 有最小值 0 有最大值 3 B 有最小值 1 有最大值 0 C 有最小值 1 有最大值 3 D 有最小值 1 无最大值 7 已知函数12 3 2 xxky的图象与x轴有交点 则k的取值范围是 A 4 kB 4 kC 4 k且3 kD 4 k且3 k 8 二次函数 y ax2与一次函数 y ax a 在同一坐标系中的图象大致为 9 下列二次函数中 图象以直线x 2 为对称轴 且经过点 0 1 的是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 10 若二次函数y ax2 bx c的x与y的部分对应值如下表 X 7 6 5 4 3 2 y 27 13 33 53 则当x 1 时 y的值为 A 5 B 3 C 13 D 27 二 填空题 1 函数 y x2的顶点坐标为 若点 a 4 在其图象上 则 a 的值是 2 抛物线 y 2x2 6x 1 的顶点坐标为 对称轴为 3 抛物线 y 2x2向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 得到的抛物线表达式 为 4 已知二次函数 y 4 1 x2 2 5 x 6 当 x 时 y最小 当 x 时 y 随 x 的增大而减 小 5 如果一条抛物线与抛物线 y 3 1 x2 2 的形状相同 且顶点坐标是 4 2 则它的表达式是 6 若抛物线 y 3x2 mx 3 的顶点在 x 轴的负半轴上 则 m 的值为 7 已知二次函数 y x2 6x m 的最小值为 1 则 m 的值是 8 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则 ac 0 填 或 9 已知二次函数的图象经过原点及点 且图象与 x 轴的另一交点到原点的距离为 1 该 1 2 1 4 二次函数的解析式为 10 抛物线 2 yxbxc 的图象如图 1 所示 则 b c 11 二次函数 y ax2 5x c 的图象如图 2 所示 则 a c 图 1 图 2 三 解答题 1 已知抛物线的顶点为 2 1 且过点 1 2 求此抛物线的函数关系式 2 已知二次函数的图象经过 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 求这个二次函数的解cbxaxy 2 O 1 2 3 4 5 x y y x O3 x 1 析式 3 已知函数 y x2 bx 1 的图象经过点 3 2 1 求这个函数的表达式 2 画出它的图象 并指出图象的顶点坐标 3 当 x 0 时 求使 y 2 的 x 的取值范围 4 一次函数 y 2x 3 与二次函数 y ax2 bx c 的图象交于 A m 5 和 B 3 n 两点 且当 x 3 时 抛物线取得最值为 9 1 求二次函数的表达式 2 在同一坐标系中画出两个函数的图象 3 从图象上观察 x 为何值时 一次函数与二次函数的值都随 x 的增大而增大 4 当 x 为何值时 一次函数值大于二次函数值 5 如图 抛物线的对称轴是直线 x 1 它与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 A C 的坐标分别是 1 0 0 1 5 1 求此抛物线的函数关系式 2 若点 P 是此抛物线上位于 x 轴上方的一个动点 若 ABP 面积的为 4 求点 P 的坐标 6 2011 淮安 如图 已知二次函数 y x2 bx 3 的图象与 x 轴的一个交点为 A 4 0 与 y 轴交 于点 B 1 求此二次