几何教学中培养学生创新思维能力尝试

中数 几何教学中培养学生创新思维能力尝试 要组织好课堂教学 教师必须在吃透文本的基础上针对学生的特点 采取恰当的 方法使自己的 教 始终跟学生的思维活动协调 把对学生的指导落实到调动学生积 极思维上 因此 数学教学中不能将概念 定理 公式 甚至一道题的具体解法当做 结果 直接 抛 给学生 而应使师生的思维过程得到 暴露 让学生进行科学思 维和积极创新 将知识内化和升华为个人的质 达到掌握知识培养能力的目的 一 创设情景营造学生积极思维的氛围 苏霍姆林斯基说 在学生的脑力劳动中摆在第一位的并不是背书 不是记住别 人的思想 而是让学生积极思考 教学中教师要设法造成学生的 愤 悱 状态 使他们有想求明白的激情 让他们的思维始终处于积极 亢奋状态 同时充分挖掘教材 创设问题情景 图形情景 引导学生多角度地分析 多向性地思考 有利于开阔他们 的思路 形成积极思维状态 二 认真备课 力求在教法上突出对学生创新思维能力的培养 新颖的教法不仅能吸引学生把全部的精力集中到课堂上来 而且对启迪学生的思 维 促进学生的思维多维化有着潜移默化的影响 所以认真地备好每一堂课 选择好 最适合学生的教法尤其重要 1 以数学言语促进学生逻辑思维能力的提高 语言是思维的外壳 思维通常是以语言为载体表现出来 根据学生的认知规律 学生在操作学具时 要把动手操作 动脑思考 动口表达结合起来 也就是从 外化 到 内化 在操作中使 操作 与 思维 紧密结合 从而发展学生的内部言语 提 高逻辑思维能力 例如在进行三角形面积计算公式推导的教学中 可以安排三个层次 的操作 即三个层次的思维训练 第一层 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形分 别与拼成的平行四边形的面积有什么关系 第二层 让学生抽象出 任何三角形的面 积都是相应平行四边形面积的一半 第三层 进一步引导学生观察 比较认识三角形 的底和高分别与平行四边形的底和高的关系 在此基础上 要求学生自己推导出三角 形的面积计算公式 并讲出是如何推导 这样引导学生紧扣操作活动中的 想一想 进行独立思考 不仅发展了内部语言 而且使学生的抽象概括能力和演绎推理能力得 到了较好的训练和培养 2 培养学生的感悟能力 学生解题能力的提高 探究能力的增强 都离不开思维的主体 悟性 这就要求 教师在教学中要有目的 有意识地培养学生的解题悟性 例感觉 勾股数 如图 1 四 边形 ABCD 中 ABC 90 AB 3 BC 4 AD 13 CD 12 求四边形 ABCD 的面积 分析 连结 AC 由已知条件 AB 3 BC 4 得知 AC 5 如果对 5 12 13 这三个数不敏 感的话 问题就无法解决 若能感觉这是一组勾股数 5 12 13 即 AC CD AD 可得 ACD 90 于是就得一个新的直角三角形 ACD D S 四边形 ABCD S ABC S ACD A 1 2 A B BC 1 2 AC CD 36 B C 图 1 3 在教学过程中培养学生的数学 直觉思维 能力 法国科学院院士狄多涅认为 任何水平的数学教学的最终目的 无疑是使学生对 他所要处理的数学对象有一个可靠的 直觉 中学数学的教学不仅要使学生学会课本 知识 更要学会数学的精神 思想和方法 而且非逻辑的形象思维与直觉思维是绝对 不可忽视的 举个例子来说 拿起等腰 ABC 作一个空中的翻转后 可以重合于原 来的位置 这就是 等腰三角形的两个底角相等 的可靠直觉 第二册 中心对称 中 心对称图形 的教学时我们可以提供大量的图片 生活实例 让学生分小组观察 讨 论 猜测 凭直觉归纳出 中心对称 中心对称图形 的知识要点 这样简单的教学 设计不仅能够激发学生自主探究 有助于学生对知识要点的真正理解 凭直觉可以从 多个角度执果索因 执因索果 提出猜想 有利于直觉思维能力的培养 三 抓住机遇 强化学生的创新思维训练 在数学教学活动中 学生不时表现出探索新知识 追求新知识的需求和意向 这 时教师应根据学生的 最近发展区 引导观察 思考 探究 启发学生更深入的数学 思维 不断引发激情 达到思维训练的目的 1 利用 开放性问题 来进行创新思维训练 在讲完了相似三角形的性质一节 以后设计这样一题 同学们 现在你们能用所学过的知识设计出几种测量水池宽度 的方案吗 立即有人画出了以水池宽度为边的一对全等三角形 有的画出了以水池 宽度为边的一对相似三角形 有的画出了以水池宽度为斜边的一对直角三角形 这几 种方案只要再测量出所需几条线段的长都可以求出水池的宽度 但在实际操作中 难 度不同 于是又启发学生比较 上面几种方案 那一种更理想 为什么 学生通过 比较发现用相似三角形的知识解决这个问题最容易 学生通过独立思考 动手操作 相互交流 比较归纳 得出结果的系列训练 不仅让学生产生了解决问题的欲望 调 动了学习兴趣 而且有效地训练了学生的发散思维 培养了思维的全面性 2 利用 变式 变题 练习来进行创新思维训练 有这样一题 在梯形 ABCD 中 点 E 是腰 AB 上一点 在腰 CD 上作一点 F 使 CF FD BE EA 学生作完后会提 出 如果 E 是底边上的点 在另一底边上找一点 F 使 AF FD BE EC 应怎样找 学 生通过动手操作 讨论很快找到方法 延长两腰交于一点 G 连接 GE 交 AD 于点 F 证明 略 接下来几天都有学生围绕这个问题继续思考 并将此问题作了进一步引伸 任意多边形 知道一边上一点就可以由此方法在其他任意一边上找到一点 使与分得 的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比 通过类似的大量 变式 变题 练习 学生的探索创新意识会逐步增强 3 教师还应运用有深度的语言 创设情境 激励学生打破自己的思维定势 从 独特的角度提出疑问 让学生敢于对教材上的内容质疑 敢于对教师的讲解质疑 还 应培养学生对复杂问题的判断能力 设计一些复杂多变的问题 让学生自己的判断来 加以解决 或用辩论形式训练学生的判断能力 使学生思维更