九年级第一次月考

1 数学试题数学试题 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列方程中 一元二次方程是 A B c 0 C D 2 1 1x x bxax 2 2 121xxx 3 25 0 xx 2 已知 x 则 23 3xx 3 x A x 0 B x 3 C x 3 D 3 x 0 3 若方程 8x 2kx k 1 0 的两个实数根是 x x 且满足 x x 1 则 k 的值为 2 12 2 1 2 2 A 2 或 6 B 2 C 6 D 4 4 如果关于 x 的方程 ax 2 x 1 0 有实数根 则 a 的取值范围是 A a B a C a 且 a 0 D a 且 a 0 1 4 1 4 1 4 1 4 5 如图 如果正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合 那么图形 所在的平面内 可作为旋转中心的点有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 如图 边长为1的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转到正方形 图中阴影部分的面 DCAB 积为 A B C D 2 1 3 3 3 3 1 4 3 1 7 一已知 x y 5 xy 3 则的结果是 y x y x y x A B C D 32322323 8 如图所示 已知 ACD 和 ABE 都内接于同一个圆 则 ADC AEB BAC A 90 B 180 C 270 D 360 9 如图 将半径为 6 的 O 沿 AB 折叠 与 AB 垂直的半径 OC 交于点 D 且 CD 2OD 则折痕 AB 的长为 A B C 6 D 242836 10 若方程 x2 2px q 0 p q 是实数 没有实数根 则 p q C D O BA A B C D E FF 2 A 大于 B 小于 C 等于 D 不能确定 1 4 1 4 1 4 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 函数的自变量的取值范围是 1 2 x x y 12 当 x 时 最简二次根式是同类二次根式 153 2 xxx与 13 在半径是 2 的 O 中 弦 AB 的长为 2 则弦 AB 所对的圆周角为 度 14 若11xx 则 x y 的值为 2 xy 15 如图 已知 O 的直径 AB 6 E F 为 AB 的三等分点 M N 为弧 AB上两点 且 MEB NFB 60 则 EM FN 16 如图一个等边三角形的周长等于与它的一边相外切的圆的周长的 2 倍 当这个圆按箭 头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转 直至回到原出发位置时 则这 个圆共转了 圈 17 如图 过 D A C 三点的圆的圆心为 E 过 B E F 三点的圆的圆心为 D 如果 A 63 那么 B 18 如图 1 Rt ABC 中 ACB 90 AC 1 BC 2 将 ABC 放置在平面直角坐标系中 使点 A 与 原点重合 点 C 在 x 轴正半轴上 将 ABC 按如图 2 方式顺时针滚动 无滑动 则滚动 2013 次后 点 B 的坐标为 三 解答题 共 66 分 19 计算 1203 11 3264 223 2 3 14 20 化简并求值 其中 x 满足 x2 x 6 0 2 2 961 693 xx x xxxx 3 21 已知 O 的直径 AB 和弦 CD 且 AB CD 于 E F 为 DC 延长线上一点 连接 AF 交 O 于 M 求证 AMD FMC 22 解方程组 22 4120 2 336 30 xy xy 23 关于 x 的一元二次方程 x2 m 3 x m2 0 1 证明 方程总有两个不相等的实数根 2 设这个方程的两个实数根为 x1 x2 且 x1 x2 2 求 m 的值及方程的根 4 24 在 ABC 中 BA BC BAC M 是 AC 的中点 P 是线段 BM 上的动点 将线段 PA 绕点 P 顺 时针旋转 2 得到线段 PQ 1 若 60 且点 P 与点 M 重合 如图 1 线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D 请补全图形 并写 出 CDB 的度数 2 在图 2 中 点 P 不与点 B M 重合 线段 CQ 的延长线于射线 BM 交于点 D 猜想 CDB 的大小 用含 的代数式表示 并加以证明 3 对于适当大小的 当点 P 在线段 BM 上运动到某一位置 不与点 B M 重合 时 能使得线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D 且 PQ