平行四边形的面积

平行四边形的面积平行四边形的面积 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册 P80 81 平行 四边形的面积 教学目标 教学目标 1 使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程 掌握平行四边形的面积计算 方法 能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题 2 培养学生的观察操作能力 领会割补的实验方法 培养学生灵活运用知识解决实际 问题的能力 培养学生空间观念 发展初步的推理能力 3 培养学生合作意识和严谨的科学态度 渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩 证唯物主义观点 教学重点 教学重点 探索并掌握平行四边形的面积计算公式 教学难点 教学难点 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程 教具学具 教具学具 活动框 方格纸 尺等 教学过程 教学过程 一 巧设情境 铺垫导入一 巧设情境 铺垫导入 师 这是一个什么图形 长方形 它面积是怎样计算 师 如果捏住这个长方形的一组对角 向外这样拉 同学们看看 现在变成了什么图 形 平行四边形 设计提要 本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念 整个过程 引导学生经历了类推 试误 验证 寻求正确的解决问题的方法 推广 应用 拓展等过程 充分体现了 学生是数学学习的主人 的全新教学 理念 全程层层推进 环环相扣 流畅又不失创新特色 师 这样一拉 形状变了 面积变了吗 师 究竟这些猜想是否正确 请同学们再看我拉一次 变小了 师 到底面积变成多少了呢 把平行四边形投放到方格纸中 板书课题 平行四边形的面积 评析 利用长方形框架巧设情境 复习长方形的面积计算方法 为下面平行四边形的面积 公式推导作铺垫 然后把长方形拉成平行四边形 向学生提问 面积变了吗 引起学生的 好奇与争议 激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望 二 合作探索 迁移创造二 合作探索 迁移创造 1 图形转换 图形转换 师 平行四边形的面积如何计算 能不能把它转换成我们已学过的图形呢 能 怎 么转换 师 四人小组合作 拿出作业纸和剪刀 计算平行四边形的面积 学生动手操作 2 探讨联系 探讨联系 应变预设 引导学生观察变化前的长方形和变化后的平行四边形 可能有的 学生认为面积不变 有的认为面积变小了 教师暂时不予评价 应变预设 在学生动手操作的过程中 可能有很多种剪拼方法 教师指导学 生用最简单的方法进行剪拼 并把有代表性的作品张贴在黑板上 如 下图 师 同学们真能干 很快就把平行四边形的面积计算出来了 有的是数方格有的是转 化成长方形 请大家认真观察 转换前平行四边形的面积 底和高分别与转换后的长方形 的面积 长和宽有怎样的联系 小组讨论交流 引导学生边动手操作边观察 从中得出 转换前平行四边形的面积 底和高分别与转换后的长方形的面积 长和宽相等 师 结合黑板上的图形说明 这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等 长方形的长与原来平行四边形的底相等 长方形的宽与原来平行四边形的高相等 3 推导公式 推导公式 师 我们知道长方形的面积等于长乘宽 那么平行四边形的面积可以怎样计算呢 平行四边形的面积等于底乘高 教师根据学生回答板书 平行四边形的面积 底 高 师 如果用 S 表示平行四边形的面积 a 表示底 h 表示高 怎样用字母来表示这个 公式 引导学生说出用字母表示公式 教师根据学生回答板书 S a h 想一想 想一想 师 求平行四边形的面积必须知道哪两个条件 必须知道平行四边形的底和对应的 高 评析 在这个环节中 通过学生动手操作和合作交流 使学生主动地去探索和发现平 行四边形面积的计算方法 最后让学生验证公式 这一过程前后呼应 浑然一体 使学生 的主体地位发挥得淋漓尽致 不仅点燃了学生创新的火花 而且培养了学生严谨的科学态 度 三 层层递进 拓展深化三 层层递进 拓展深化 1 算一算 算一算 师 课件出示如下图 算一算平行四边形花坛的面积是多少 学生动手算一算 再让学生汇报 6m 4m 2 选一选 选一选 师 课件出示 如下图 要计算这个平行四边形的面积 下面几个选择 你选哪个 为什么 引导学生理解计算平行四边形面积的时候 底和高必须是相对应的 4 8cm 5cm 4cm 3 想一想 想一想 师 课件出示如下图 学校里有一块草地 想在草地的一边修一条小路通向另一边 下 面的有四种设计方案 你认为哪种设计方案的面积最小 为什么 先小组讨论 再让学 生自由地发言 引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题 高高 底底 师 你发现了什么规律 引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等 4 做一做 做一做 师 两个相同平行四边形组成的图形面积是多少 怎样计算 6m 4m 6m 评析 练习设计由浅入深 层层递进 紧扣课题 不但使学生所学的知识进一步深 化 而且使学生在练习中思维得以发展 创新素质得到锤炼 四 总结全课 提高认识四 总结全课 提高认识 反思一下刚才我们的学习过程 你有什么收获 附 板书设计附 板书设计 总评 本设计巧 妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念 整个过程引导学生经历了类推 负迁移 试误 验证 寻求正确的解决问题的方法 推广应用 拓展等过程 充分体现了 学生 是数学学习的主人 的全新教学理念 全程层层推进 环环相扣 流畅又不失创新特色 主要体现以下两个特点 1 前后呼应 浑然一体 利用长方形框架巧设情境 复习长方形的面积计算方法 为平行四边形的面积公式推导作 铺垫 然后把长方形拉成平行四边形 向学生提问 面积变了吗 引起学生的好奇与争议 激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望 把平行四边形的面积公式推导公式出来以后 让学生再一次验证公式 这一过程前后 呼应 浑然一体 培养了学生严谨的科学态度 2 合作探索 迁移创造 在推导平行四边形的面积过程中 教师给予学生充分的时间和空间 通过学生动手操作与 合作交流 使学生主动地探索和发现平行四边形面积的计算方法