人教版《平行四边形的面积》教案

平行四边形的面积平行四边形的面积 教案教案 教学目标 教学目标 1 使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式 会计算平行四边形的面 积 2 通过实际操作 使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系 推导 出平行四边形面积的计算公式 3 培养学生初步的迁移类推能力 教学重难点 教学重难点 重点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程 掌握平行四边形面积的计 算方法 难点 掌握平行四边形与长方形之间的内在联系 教具准备 教具准备 平行四边形 长方形 课件 教学过程 教学过程 一 创设情境 设疑引入一 创设情境 设疑引入 王林和张强家各有一块地 演示课件 可是谁家的地面积更大呢 他两都 想知道 同学们你们愿意帮助他们吗 大家先猜猜看 首先老师考考大家长方 形的面积怎么求 谁能回答 生 长方形的面积我们以前学过 是长 宽 只要量出这个长方形的长和 宽 就能求出面积 板书 长方形面积 长 宽 师 非常好 那平行四边形的面积怎么算呢 好的 这节课就让我们一起 来研究一下平行四边形面积的计算 板书课题 二 学习新知二 学习新知 一 面积公式的推导 一 面积公式的推导 1 用数方格法求平行四边形的面积 现在大家回想一下 以前我们学习长方形和正方形面积的时候 用过什么方 法 生 我们以前学习长方形和正方形面积的时候 用的是数方格的方法 师 下面我们就用数方格的方法 算出长方形和平行四边形的面积 出示 课件 假如覆盖在图形上的小方格 每一小格表示 1 平方厘米 不满一格的按 半格来计算 你能不能数出这两个图形的面积 能 那大家就数一数吧 谁 能说一下长方形的面积 生 通过数方格 我知道长方形的长是 6 厘米 宽是 3 厘米 所以这个长方 形的面积是 18 平方厘米 生说师演示课件 师 平行四边形的面积呢 生 通过数方格 我知道平行四边形中有 18 个小格 所以它的面积是 18 平 方厘米 师 你们都是这个结果吗 通过数方格 我们得出这个长方形和平行四边形 的面积都是 18 平方厘米 也就是它们的面积相等 现在大家再仔细观察 想想 长方形的长和平行四边形的底 长方形的宽和平行四边形的高有什么联系 边说边演示课件 生 长方形的长和平行四边形的底相等 都是 6 厘米 长方形的宽和平行四 边形的高相等 都是 3 厘米 板书 平行四边形 底 高 师 你们都找到这个关系了吗 看来长方形和平行四边形之间存在着非常密 切的联系 可是在现实生活中 数方格的方法太麻烦了 而且 要是一个非常 大的平行四边形 比如草坪或一块地 我们还能用数方格的方法吗 那我们研 究出一种更简便的方法 来计算平行四边形的面积呢 2 动手操作 推导公式 老师手上有三个不同的平行四边形要分别给大家 大家看看能不能转化成 长方形 看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系 听清老师的问题 了吗 下面就自己动手操作一下吧 自己做完了 可以把你的方法在小组中交 流一下 看看谁的方法更好一些 师 好 就讨论到这 刚才同学们讨论的非常热烈 我想大家一定想出了 很多方法 谁愿意把你的方法介绍给大家 生边演示边说方法 生 我是这么想的 我从这个顶点向对边作高 然后沿 高剪开 就得到了一个三角形和一个梯形 把三角形平移到右边 就拼成了一 个长方形 师 你用词真准确 谁的方法和他相同 再找一生 你能不能再说一遍 生说 师演示课件 还有其他方法吗 生 我是从下面的顶点向对边作高 然后沿高剪开 就得到一个三角形和 一个梯形 把三角形平移到左边 就组成了长方形 生 我是把平行四边形竖着放 从这个顶点向对边作高 然后沿高剪开 就得到一个三角形和一个梯形 把三角形平移到左边 就组成了长方形 师 刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高 然后沿高剪开 再通过平移就得到了长方形 还有和他们不同的方法吗 生 我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高 然后沿高剪开 就得到了两个梯形 再把这个梯形平移到右边 就拼成了长方形 师 你的方法真不错 一看就积极思考了 你们听懂了吗 他是从平行四 边形的这条边上任选一点向对边作高 然后沿高剪开 就得到了两个梯形 再 把这个梯形平移到右边 就拼成了长方形 还有不同的方法吗 生 我是从平行四边形的两个顶点向对边作高 然后沿高剪开 就得到了两个 三角形和一个长方形 把这两个三角形再拼成一个长方形 和这个长方形拼成 一个大的长方形 计算出这个长方形的面积 也就是平行四边形的面积了 师 你的想法真独特 这三个同学经过思考 想出了这么多的方法 还有 其他方法吗 老师这还有一种方法 也想和大家交流一下 你们想不想知道 出示课件 这是一个平行四边形 我从这两条边的中点分别向对边作垂线 然后沿垂线剪下 就得到了两个小三角形 再把这两个小三角形旋转 就得到 了一个长方形 再看一下全过程 先找平行四边形的中点 从中点向对边作垂 线 沿垂线剪开 通过旋转就得到了一个长方形 看清楚了吗 我们研究出了 几种方法 你认为哪种方法最简单 不管是哪种方法 我们都能把平行四边形 转化为长方形 看 长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢 想一想 它们什么变了 什么没变呢 生 形状变了 由平行四边形转化为了长方形 面积没变 师 再仔细观察 还有什么关系 看看长方形的长和平行四边形 生 长方形的长和平行四边形的底相等 长方形的宽和平行四边形的高相 等 师 谁能完整的说一遍 生 形状变了 由平行四边形转化为了长方形 面积没变 长方形的长和 平行四边形的底相等 长方形的宽和平行四边形的高相等 师 你们都找到这个关系了吗 根据长方形面积 长 宽 你能不能推导出 平行四边形面积的计算公式 生 平行四边形面积 底 高 板书 师 也就是说 要想求平行四边形面积 必须知道它的底和高 如果用大 写字母 S 表示平行四边形的面积 a 表示底 h 表示高 谁能用字母描述一下平 行四边形面积的公式 生 S a h 板书 师 我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示 或者省略不写 所以这个 公式还可以写成 S ah 板书 齐读一遍 二 面积公式的应用二 面积公式的应用 你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式 下面我们就用它来解决现 实中的问题 大家手里都有老师给的平行四边形纸 我们就用尺来量一量它的 底和高 计算出面积 动手量并计算 谁能说说你是怎么做的 生 我量出平行四边形的底是 5 厘米 高是 3 厘米 根据平行四边形面积公式 我用 5 3 15 平方厘米 师 你们都是这么做的吗 老师要强调一点 在计算图形面积的时候 通常我 们第一步要先把公式写上 这是求平行四边形面积的 所以我们要先写 S ah 再把底和高的数字代进去 再计算出结果 清楚了吗 三 巩固练习三 巩固练习 以闯关的形式进行 激发同学的兴趣 ppt 课件 四 总结四 总结 同学们 今天我们学习了计算平行四边形的面积了 你们都会了吗 那谁 能说说 你是怎么计算平行四边形面积的 生 我是根据公式平行四边形面积 底 高来计算面积的 五 教学反思五 教学反思 本课的重点是让学生理解平行四边形的面积公式 能够计算平行四边形的 面积 难点是公式的推导和平行四边形面积公式与生活实际问题的应用 在本 堂课中我发现对于面积公式的推导过于复杂化 应适当简化 在于学生互动的 过程中语言较为生硬正式化 不够亲和 板书稍显随便了些 有待进一步提高 课上运用现代教育技术辅助教学 运用教具 有效的帮学生更明了的理解了教 学内容 指导学生实践操作 课堂纪律方面有待