南京市联合体2015-2016学年八年级下期中练习数学试卷含答案

1 2015年第二学期八年级数学期中练习卷 (时间： 100 分钟，分值： 100 分 ) 一、选择题（每小题 2分，共 16分） 1 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ） A B C D 2 下列调查中，适宜采用普查方式的是 （ ） 3 如图，在 平行四边形 ，下列结论一定正确的是（ ） . D D O 4 在做 “抛掷一枚质地均匀的硬币 ”试验时，下列说法正确的是（ ） A随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小 B当抛掷的次数 n 很大时，正面向上的次数一定为2同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同 D连续抛掷 5 次硬币都是正面向上，第 6 次抛掷出现正面向上的概率小于 125 调查某小区内 30 户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，月人均收入在 1200 1240 元的频数是 （ ） A 12 B 13 C 14 D 15 6 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转 60后可得到的图形是 ( ) 第 6 题 A B C D 居 民 户数 月人均收入 /元 3题图 ) 2 7 某商场今年 1 5 月的商品销售总额一共是 410 万元，图 表示的是其中每个月销售总额的情况，图 表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图 、图 ，下列说法 不正确 的是（ ） A 4 月份商场的商品销售总额是 75 万元 B 1 月份商场服装部的销售额是 22 万元 C 5 月份商场服装部的销售额比 4 月份减少了 D 3 月份商场服装部的销售额比 2 月份减少了 8 如图， ， C=90， 2， ， 分别 以 边在 同侧作正方形 图中阴影部分的面积之和 （ ） 、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9 某班 50 名学生在适应性考试中，分数段在 90的频率为 该班在这个分数段的学生有 _人 . 10 一个 不透明的 袋子中 装有 3 个黑球， 2 个白球， 1 个红球， （除颜色外其余均相同），请写出一个随机事件 _. 11 如图 ，在矩形 ，对角线 于点 O，若 00，则 _ . 1 题图 第 15 题 图 8题图 ) 3 12 在下列图形： 等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆 中选择一个图形；选择的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 13 若要了解某校八年级 800 名学生的数学成绩，从中抽取 50 名学生的数学成绩进行分析，则在该调 查中，样本指的是 _ 14 写出一条 正方形 具有而 菱形 不具有的性质 _. 15如图，在菱形 ，对角线 交于点 O，点 E 是 的中点，且 菱形 周长为 _16 某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表已知该校全体学生人数为 1200 人，由此可以估计每周课外阅读时间在 12（不含 1）小时的学生有 _人 . 每周课外阅读时间（小时） 01 12（不含 1） 23（不含 2） 超过 3 人数 7 10 14 19 17 如图， 平行四边形 ，用直尺和圆规作 平分线 点 ,，则 长为 _. 18 如图，正方形 正三角形 顶点 A 重合，将 其顶点 A 旋转，在旋转过程中，当 F 时， 大小可以是 _ 三、 操作解释 （本题 12 分） 19 （ 6 分） 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， 三个顶点均在格点上，点 A、 B 的坐标分别是 A（ 1， 3）、 B（ 3， 1） . （ 1）画出 点 O 逆时针旋转 90后得到的 A （ 2）点 A 关于点 O 中心对称的点 A的坐标为 _； （ 3） 连接 四边形 是什么四边形 ： _. O （ 6 分） 课题小组从某市 20000 名九年级男生中，随机抽取了 1000 名进行 50 米跑测试，并根据测试结果 制成了如下的统 计表 . 17 题图 ) 18 题图） 4 等级 人数 /名 百分比 优秀 200 20% 良好 600 60% 及格 150 15% 不及格 50 a （ 1） a 的值为 _； （ 2） 请你从表格中任意选取一列数据， 绘制 合理的统计图 来表示 .（绘制一种即可） （ 3） 说一说你选择此统计图的理由 . 四、 计算 与说理 （ 本 题共 2 小题，共 14 分） 21 （ 6 分） 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验 1000 次，记 录结果如下： 实验次数 n 200 300 400 500 600 700 800 1000 摸到红球次数 m 151 221 289 358 429 497 568 701 摸到红球频率 a b （ 1）表格中 a=_， b=_； （ 2） 估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率 约为 _；（精确到 （ 3） 如果袋子中有 14 个红球，那么袋子中除了红球，还 有多少个 其他颜色 的球？ 5 22 （ 6 分） 为了了解 2014 年某地区 10 万名大、中、小学生 50 米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了 10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合 2010 年抽样结果，得到下列统计图 第 22 题图 （ 1） 本次检测抽取了大、中、小学生共 _名，其中小学生 _名； （ 2） 根据抽样的结果，估计 2014 年该地区 10 万名大、中、小学生中， 50 米跑成绩合格的中学生人数为 _名； （ 3） 比较 2010 年与 2014 年抽样学生 50 米跑成绩合格率情况 ，写出一条正确的结论 五、 证明 与 说理 （本题共 3 小题，共 20 分） 23 （ 6 分） 如图， 平行四边形 一条对角线， 猜想 F 的数量关系，并对你的猜想进行证明 . 4（ 8 分） 在四边形 ， C，对角线 分 P 是 一点，过点 M 足分别为 M、 N. （ 1）求证： （ 2）若 0，求证：四边形 正方形 （ 8 分） 如图， 在正方形 ，点 E 是边 任意一点， 垂直平分线 对角 点 F 求 证：（ 1） （ 2） 六 、解决问题 （本题 9 分 ） 26 （ 9 分） 如图 ，如果四边形 足 D， D， B= D=900,那么我们把这样的四边形叫做 “完美筝形 ”. 将一张如图 所示的 “完美筝形 ”纸片 折叠成如图 所示的形状，再展开得到图 ，其中 折痕， B为点 B 的对应点，点 D为点D 的对应点，连接 交于点 O. 简单应用： （ 1） 在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为 “完美筝形 ”的是 ； （ 2） 当图 中的 120时， ； （ 3） 当图 中的四边形 菱形时，图 中的 四边形 “完美筝形 ”吗？说明理由 . A B C D E F G （第 25 题） 7 BO 图 图 七、探索研究 （本题 9 分） 27 （ 9 分） 正方形 边长为 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 落在 A 点的坐标是（ 1， 0） （ 1）直线 4833经过点 C，且与 x 轴交与点 E，求四边形 面积； （ 2）若直线 l 经过点 E，且将正方形 成面积相等的两部分，求直线 l 的 函数关系式 ； （ 3）若直线 过点 F（ 32， 0），且与直线 y=3x 平行，将（ 2）中直线 l 沿着 y 轴向上平移 23个单位交轴 x 于点 M，交直线 点 N，求 面积 8 9 2015年第二学期八年级数学期中练习卷（答案） 一、选择题（每小题 2分，共 16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D C C A C B 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 9 5 10摸出一个球是黑球（答案不唯一） 11 40 12 3被抽取的 50 名学生的数学成绩 14对角线相等（答案不唯一） 15 24 16 240 17 8 18 15或 165 三、操作解释 19（ 6 分） （ 1）画图正确 .2 分 BAO 2）（ 4 分 （ 3）矩形 . 20（ 6 分） （ 1） 5%1 分 （ 2）画图正确 .4 分 （ 3）说理正确 .6 分 四、计算与说理 21（ 6 分） （ 1） （ 2） 4 分 （ 3）设袋子中除红球外，还有其他颜色的球 x 个，根据题意， 得： x+14） =14 解得： x=6 答：袋子中还有其他颜色的球 6 个 . （也可用算数方法解决） 6 分 10 22（ 6 分） （ 1） 10000， 4500； 2 分 （ 2） 3600； . 4 分 （ 3）例如：与 2010 年相比， 2014 年该市大学生 50 米跑成绩合格率下降了 5%. （答案不唯一） . 6 分 23（ 6 分） 解： F 四边形 平行四边形 D 0 F6分 24（ 8 分） 证明： （ 1） 分 C， D 4 分 （ 2） D， D， 0。 又 0， 四边形 矩形 。 D， D， N。 四边形 正方形 25 （ 8 分） （ 1） 证明 ： 四边形 正方形， 3 分 4 分 （ 2）证明： 垂直平分线 对角 点 F， 5 分 6 分 180， 180 360， 90， 90 8 分 11 26（ 9 分） 解：（ 1）正方形 . （ 2） 80 . （ 3） 四边形 “完美筝形 ”， D， D， B=D=90 =90 =90 四边形 菱形 F DE= BF， 又 E O D= F O B E O D F O B O D= O B 四边形 B是 “完美筝形 ” . 27（ 9 分） 解：（ 1）将 y=4 代入 4833中，得 x=5 点 B 的坐标是（ 5， 0） 将 y=0 代入 4833中，得 x=2 点 E 的坐标是（ 2， 0） 四边形 面积 =10. （ 2）经过点 E 且将正方形 成面积相等的两部分，则直线与 交点为 F，必有E=1，则点