江苏省赣榆县赣马第二中学七年级数学《3.4合并同类项》学案（1）

用心 爱心 专心1 课 题 3 43 4 合并同类项 合并同类项 1 1 自主空间 学 习 目 标 了解同类项的概念 能识别同类项 会合并同类项 知道合并同类项所 依据的运算律 学 习 重 难 点 会合并同类项 并知道合并同类项所依据的运算律 教学流程 预 习 导 航 问题 1 星期天 小明上街买了 4 个苹果 8 个橘子 7 个香蕉 妈妈不知道 小明已经买了水果 于是 下班后妈妈从街上又买来 5 个苹果 10 个 橘子 6 个香蕉 问 苹果 橘子 香蕉一共各有多少个 你是根据什 么来求和的 2 下图为某学校校园的总体规划图 单位 m 试计算这个学校的占 地面积 教学区教学区操操 场场 学生活动中心学生活动中心 图图 书书 馆馆 a b 60240 200 100 学校的占地面积可以用代数式表示为 100a 200a 240b 60b 也可以表示为 100 200 a 240 60 b 可以看出 100a 200a 240b 60b 100 200 a 240 60 b 由此可知 计算 100a 200a 可以先把它们的系数相加 再乘 a 计算 240b 60b 可以先把它们的系数相加 再乘 b 合 作 探 究 一 概念探究 议一议 1 100a 与 200a 240b 与 60b 中 有什么共同点 下列各式中具有上式特点吗 1 5ab2和 13ab2 2 9x2y3和 5x2y3 3 4m2n 和 4nm2 得出同类项的概念 所含字母相同 相同字母的指数也相同 同类项的定义 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的项 用心 爱心 专心2 叫做同类项 几个常数项也是同类项 二 展示交流 试一试 判断下列各组中的两项是不是同类项 并说明为什么 1 0 2x2y 与 0 2xy2 2 4abc 与 4ac 3 mn 与 mn 此题找学生回答 不仅仅要回答 是 或 不是 更要说清楚 为什么 通过 为什么 的回答 强调 几个单项式要是同类项 必须同时满足定义中的两条 缺一不可 进一步培养学生运用定义进 行判断的方法 即 是 就要满足定义 不是 只要违反定义中的 某一条 通过回答 也可训练学生的口头表达能力 强调同类项的两条特征 1 所含字母相同 2 相同字母的指数也分别相同 两条缺一不可 做一做 把下列各式的同类项合并成一项 并说出你计算的理由 1 7a 3a 2 4x2 2x2 3 5ab2 13ab2 4 9x2y3 5x2y3 学生先 做 在 做 中不断感受 再明晰法则 其意图是引导学 生经历 从感性到理性 的认识过程 更好地理解 掌握合并同类项 法则 把同类项合并成一项叫做合并同类项 揭示合并同类项的法则 同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母的指数不变 三 例题分析 例 1 根据乘法分配律合并同类项 1 xy2 3xy2 2 7a 3a2 2a a2 3 解 1 xy2 3xy2 1 3 xy2 2 xy2 2 7a 3a2 2a a2 3 7a 2a 3 a2 a2 3 7 2 a 3 1 a2 3 9a 2 a2 3 师 请同学们根据上述计算过程分析 讨论合并同类项的法则 在合并同类项时 我们把同类项的系数相加 字母和字母的指数 不变 例 2 合并同类项 按照法则来处理 1 3a 2b 5a b 2 4ab 8 2b2 9ab 8 四 提炼总结 这节课 我们学习了 同类项 的概念 还学习了 合并同类项 大家回忆一下 同类项的特征是什么 合并同类项的法则是什么 学生总结 用心 爱心 专心3 当 堂 达 标 1 下列各题中的两个项是不是同类项 1 3x2y 与 3x2y 2 0 2a2b 与 0 2ab2 3 11abc 与 9bc 4 3m2n3与 n3m2 5 5 4xy2z 与 4x2yz 6 62与 x2 2 当 m 时 x3b2m与x3b 是同类项 1 4 3 下列各题合并同类项的结果对不对 不对的 指出错在哪里 1 3a 2b 5ab 2 5y2 2y2 3 3 4x2y 5y2x x2y 4 a a 2a 5 7ab 7ba 0 6 3x2 2x3 5x5 4 如果 5akb 与 4a2b 是同类项 那么 5akb 4a2b 5 直接写出下列各式的结果 1 xy xy 2 7a2b 2a2b 1 2 1 2 3 x 3x 2x 4 x2y x2y x2y 1 2 1 3 5 3xy2 7xy2 6 合并下列各式中的同类项 1 15x 4x 10 x 2 6ab ba 8ab 3 p2 p2 p2 学习反思 参考答案 3 4 合并同类项 1 1 1 是 2 不是 3 不是 4 是 5 不是 6 不是 2 2 1 m 3 1 不对 不是同类项 不能合并 2 不对 合并后字母及字母的指数不