江苏省苏州市2011年中考数学模拟试卷(五) 华东师大版

用心 爱心 专心1 苏州市苏州市 20112011 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 五五 满分 130 分 考试时间 120 分钟 第第 卷卷 选择题选择题 共共 3030 分分 一 选择题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项的代号填入题后括号内 1 计算 1 3的结果是 A 1 B 1 C 3 D 3 2 计算 a3 2的结果是 A a6 B a5 C a5 D a6 3 我国的 杂交水稻之父 袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产 820 千克 某 地今年计划栽插这种超级杂交水稻 3 000 亩 预计该地今年收获这种超级杂交水稻的 总产量是 用科学记数法表示 A 2 46 106千克 B 2 5 106千克 C 2 46 105千克 D 2 5 105千克 4 如图是某立体图形的三视图 则这个立体图形是 A 圆锥 B 圆柱 C 三棱柱 D 球 5 下列图形是几家电信公司的标志 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 6 如图 一圆盘上画有三个同心圆 由里向外半径依次是 5 cm 10 cm 15 cm 将圆盘 分成三部分 飞镖可能落在任何一部分内 则飞镖落在最里面圆内的概率是 A 1 3 B 1 9 C 1 6 D 1 4 7 如图 一辆汽车从点 C 驶向点 D 该车先从点 C 到点 A 再沿以点 O 为圆心的AAB行驶 到点 B 然后从点 B 沿 BD 行驶到点 D 假如汽车在整个行驶过程中保持匀速 则能反 映汽车与点 O 之间的距离随时间变化的图象大致是 用心 爱心 专心2 8 已知反比例函数 2k y x 的图象如图所示 则一元二次方程 22 2110 xkxk 的根的情况是 A 有两个不等实根 B 有两个相等实根 C 没有实根 D 无法确定 9 如图 在矩形 ABCD 中 以点 A 为圆心 AD 的长为半径画弧 交 AB 于点 E 取 BC 的 中点 F 过点 F 作一直线与 AB 平行 且交ADE于点 G 则 AGF 的度数为 A 110 B 120 C 135 D 150 10 如图 直线y 3 3 x 3与x轴 y轴分别相交于 A B 两点 点 P 的坐标为 1 0 P 与y轴相切于点 Q 若将 P 沿x轴向左移动 当 P 与该直线相交时 横坐标 为整数的点 P 有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 第第 卷卷 非选择题共非选择题共 100100 分分 二 填空题 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 不需写出解答过程 请把最后结 果填在题中横线上 11 要使 1x x 有意义 则x的取值范围是 12 方程x x 3 x 3 的解是 13 如图 AB AC 要使 ABE ACD 应添加的条件是 添加一个条件即可 用心 爱心 专心3 14 如图 AB 是 O 的直径 AC AD 是弦 ADC 30 则 CAB 15 如图是矩形纸片 ABCD AD 2 AB 3 以点 A 为圆心 AD 的长为半径画弧 交 BC 于点 E 将扇形 AED 剪下并围成一个圆锥 则该圆锥的底面圆半径为 16 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB 8 现将纸片折叠 使顶点 B 落在边 AD 上 折痕的 一端点 E 在边 BC 上 且 BE 10 则折痕的长为 17 小亮早晨从家骑车去学校 先走下坡路 然后走上坡路 去时的行程情况如图所示 若返回时 他的下坡和上坡速度仍保持不变 则小亮从学校按原路回家用的时间为 分 18 已知正比例函数y1 x 反比例函数y2 1 x 由y1 y2构造一个新函数y x 1 x 其图象如图所示 因其图象形似双钩 我们称之为 双钩函数 下列命题 该 函数的图象是中心对称图形 当x 0 时 该函数在x 1 时取得最大值 2 y的值不可能为 1 在每个象限内 函数值y随自变量x的增大而增大 其中正确的命题是 填序号 三 解答题 三 解答题 本大题共 10 小题 共 76 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 19 本题满分 6 分 1 已知 2 40 x 求代数式 2 2 17x xx xxx 的值 2 先化简 再求值 2 332 1212 aaa aaaa 其中a 3 2 20 本题满分 6 分 如图 在平面直角坐标系中 A 1 0 B 3 0 C 0 3 D 2 1 P 2 2 1 ABC 与 ADP 相似吗 请说明理由 2 在图中标出点 D 关于y轴的对称点 D 连接 AD CD 试判断 ACD 的形状 并说明理由 用心 爱心 专心4 3 直接写出 OCA OCD 的度数 21 本题满分 6 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 BC 的平行线 交 BE 的延长线于 F 且 AF DC 连接 CF 1 求证 D 是 BC 的中点 2 若 AB AC 试猜测四边形 ADCF 的形状 并证明你的结论 22 本题满分 6 分 A B C 三名大学生竞选学生会主席 他们的笔试和口试成绩 单位 分 分别用两种方式进行了统计 如下表和图 所示 1 请将上表和图 中的空缺部分补充完整 2 竞选的最后一个程序是由 300 名学生进行投票 三名候选人的得票情况如图 所 示 没有弃权票 每名学生只能推荐一个 请计算每人的得票数 3 若每票计 1 分 系里将笔试 口试 得票三项测试的得分按 4 3 3 的比例确定 个人成绩 请计算三名候选人的最后成绩 并根据成绩判断谁能当选 用心 爱心 专心5 23 本题满分 8 分 如图 有一张 太阳 和两张 小花 样式的精美卡片 共三张 它们除花形外 其余都一样 1 小明认为 闭上眼从中任意抽取一张 抽出 太阳 卡片或 小花 卡片是等可 能的 因为只有这两种卡片 小明的说法正确吗 为什么 2 混合后 从中一次抽出两张卡片 请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都 是 小花 的概率 3 混合后 如果从中任意抽出一张卡片 使得抽出 太阳 卡片的概率为 2 3 那么 应添加多少张 太阳 卡片 请说明理由 24 本题满分 8 分 2010 年 8 月 7 日 特大山洪泥石流肆虐甘南藏族自治州舟曲县 城 中大多楼房被淹 变成危楼 为了了解实情 在不接近危楼的情况下 实情勘测组 想借助太阳光测量泥石流的厚度 具体测量情况如下 如图 勘测员选择了一处正面对墙的危楼进行勘测 发现站在点 E 处时 可以使自 己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠 且高度恰好相同 此时 测得自 己落在墙上的影子高度 CD 1 2 m CE 0 8 m CA 30 m 点 A E C 在同一直线上 已知勘测员的身高 EF 是 1 7 m 楼房的原始高度为 23 m 请你帮勘测员计算出泥 石流的厚度 结果精确到 0 1 m 用心 爱心 专心6 25 本题满分 8 分 国内著名购物网站京东商城于 2010 年 12 月 31 日推出网上商城品牌 直销版本以来 国内各大品牌加盟商迅速增多 每天新增厂商和累计统计厂商数如 图所示 1 在 2011 年 1 月 1 日至 2011 年 1 月 5 日这 5 天中 国内新增加盟商数最多的是哪 一天 该天增加了多少家 2 在 2011 年 1 月 1 日至 1 月 5 日这 5 天中 国内平均每天新增加的加盟商是多少 如果接下来的 5 天中 继续按这个平均数增加 那么到 1 月 10 日 加盟商累计将 会达到多少家 3 如果每个加盟商经过两天可以拓展 8 个下一级代理 则拓展中每天平均一个加盟 商拓展了几个代理 如果按照这个拓展速度 再经过 5 天的拓展后 这个地区将 会有多少个代理 用心 爱心 专心7 26 本题满分 8 分 阅读材料 如果两个直角三角形有共同的斜边 那么这两个直角三角形的四个顶点必在以 共 同斜边 为直径的圆上 如图 中的点 M N Q P 均在 O 上 解决问题 1 如图 连接 PQ 若 MP NP 则 1 2 这是因为 等弧所对的圆 周角相等 2 如图 在 ABC 中 ABC 90 以 AC 为一边向外作菱形 ACEF D 为菱形 ACEF 的中心 连接 BD 当 BD 平分 ABC 时 四边形 ACEF 为何种特殊的四边形 请说明理由 3 在 2 的条件下 若 AB 3 BD 42 求 BC 的长 用心 爱心 专心8 27 本题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系xOy中 抛物线y ax2 23x c 经过 点 A 2 0 和原点 O 顶点是 D 1 求抛物线y ax2 23x c 所对应的函数关系式 2 在x轴上方的抛物线上有一点 M 连接 DM 与线段 OA 交于点 N 若 S MON S ODN 2 1 求点 M 的坐标 3 若 H 是x轴上的一点 以 H A D 为顶点作平行四边形 该平行四边形的第四个 顶点 F 在y轴上 写出点 H 的坐标 直接写出答案 不要求写计算过程 28 本题满分 10 分 如图 在直角梯形 OABC 中 AB OC O 为坐标原点 点 A 在y轴的 正半轴上 点 C 在x轴的正半轴上 点 B 的坐标为 2 23 BCO 60 OH BC 于点 H 动点 P 从点 H 出发 沿线段 HO 向点 O 运动 动点 Q 从点 O 出发 沿 线段 OA 向点 A 运动 两点同时出发 速度都为每秒 1 个单位长度 设点 P 运动的时 间为 t 秒 1 求 OH 的长 2 若 OPQ 的面积为 S 平方单位 求 S 与 t 之间的函数关系式 当 t 为何值时 OPQ 的面积最大 最大值是多少 3 设 PQ 与 OB 相交于点 M 当 OPM 为等腰三角形时 求 2 中 S 的值 探究线段 OM 长度的最大值 并直接写出结论 用心 爱心 专心9 参考答案 一 1 A 2 D 3 A 4 A 5 C 6 B 7 B 8 C 9 D 10 B 二 11 x 1 且x 0 12 x1 3 x2 1 13 答案不唯一 如 AD AE 或 B C 或 ADC AEB 14 60 15 1 3 16 4 或 5 17 34 18 三 19 1 原式 3 2 原式 2 2 a a 当a 3 2 时 原式 1 4 3 3 20 1 相似 2 图略 ACD 是等腰直角三角形 理由略 3 45 21 1 略 2 四边形 ADCF 是矩形 22 1 90 图略 2 A 105 B 120 C 75 3 B 能当选 23 1 小明的说法不正确 2 画树状图如下 P 1 3 3 应添加 3 张 太阳 卡片 24 泥石流的厚度约为 3 1m 25 1 1 月 2 日新