山东省烟台20中七年级数学《三角形全等》教案（1）

用心 爱心 专心1 山东省烟台山东省烟台 2020 中七年级数学中七年级数学 三角形全等三角形全等 教案 教案 1 1 教学目标 知识目标 掌握 边边边 条件的内容 了解三角形的稳定性 能初步应用 边边边 的条件判 定两个三角形全等 能力目标 经历探索三角形全等条件过程 体验分类讨论的数学思想 体会利用操作 归纳获得 数学知识 让学生学会思考并注意书写格式的养成 情感目标 通过探索三角形全等条件的活动 培养学生合作交流的意识和大胆的猜想 乐于探究 的良好品质 以及发现问题的能力 教学重点 探索三角形全等的条件 边边边 的探索和运用 教学难点 探索三角形全等的条件 教学手段 计算机辅助教学 教学过程 一 创设情境 激疑引问 学校有两块三角形的装饰板 如下图 小明想知道这两块板是否全等 这两块板固定 在墙上 小明只有刻度尺 你能帮助小明想办法吗 计算机演示三角形形状的装饰板 二 复习旧知 导入新课 提问 什么样的两个三角形叫做全等三角形 具有什么样的性质 现在以你的看法 具有怎样的条件的两个三角形 才能保证全等 依据学生的回答教师计算机动画演示 满足三条对应边相等三个对应角相等的两个 三角形能够重合即全等的情况 有没有更简单的方法呢 教师板书课题 带领学生开始探究活动 F E D A B C 用心 爱心 专心2 三 启迪思维 引导探究 活动 1 如果两个三角形满足上述六个条件中的一个或两个时有几种情形 能否保证 两个三角形全等 教师引导学生从 角 和 边 的角度分析一个或两个条件时的情形满足一个条件 只有一条边对应相等 只有一个角对应相等 学生猜想结果 教师动画展示共同完成满足一个条件情况的探究 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 满足两个条件 两角对应相等 两边对应相等 一边一角对应相等 学生分组操作 画图 组内交流讨论 教师深入小组参与活动并帮助指导学生比较各 种情况 最后动画演示验证 得出结论 结论 两个角对相等的两个三角形不一定全等 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等 活动 2 如果两个三角形满足上述六个条件中的三个时 有几种可能的情况 1 教师引导学生寻找满足三个条件的四种情况 三边对应相等时 三个角对应相等 两角一边对应相等 两边一角对应相等 2 这几种情况我们都要看它们能保证两个三角形全等吗 而因为我们这节课还要帮助 小明来解决问题 所以我们先来探究两个三角形三边对应相等的情况 以此教师明确 探究任务 先画一个三角形 ABC 再画一个三角形 DEF 使 AB DE BC EF AC DF 3 你能画出满足上述条件的三角形 DEF 在画图中 学生先自己试着画图并发表个人看法 然后教师发现学生存在的问题 最 后给出正确的画法 4 把画好的三角形 DEF 剪下 放到三角形 ABC 上它们能重合吗 讨论 两个三角形如果重合说明什么问题 5 如果我们每人都画出一个三角形 使它的三边长分别为 3cm 4cm 6cm 把你画 的三角形与小组内画的进行比较 它们一定全等吗 6 通过上面的探究 你发现了什么规律 学生随着老师所提出的问题 在与同伴交流的基础上 以小组为单位观察比较 注重 学生亲身体验从实践中获取的 边边边 的条件 并在教师的指导下 用规范的语言表述 结论 结论 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边边边 或 SSS 7 我们曾做过这样的实验 将三根木条钉成一个三角形木架 这个三角形木架的形状 大小就不变了 你能解释其中的道理吗 四 理解新知 尝试应用 例 1 如图 ABC 是一个钢架 AB AC AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架 用心 爱心 专心3 求证 ABD ACD 学生独立思考 分析问题中的已知条件 以及两个三角形全等还需要的条件 教师给 与必要地指导 并关注学生对 条件的理解程度 并用符号语言写出规范的证明 过程 提问 若在例 1 中要求证明 B C 你会吗 思考题 如图 已知 AC FE BC DE 点 A D B F 在一条直线上 AD FB 要用 边边边 证明 ABC FDE 除了已知中的 AC FE BC DE 的条件以外 还应该 有什么条件 怎样才能得到这个条件 在学生思考的基础上 大胆发表个人意见 教师在大屏幕上把相等的线段用相同的颜 色显示出来 为同学们更好更快的找出隐含条件提供方便 学生们自己写出规范的证明过 程 五 反馈练习 形成能力 1 你有好办法帮助小明同学来确认两块装饰板是否全等吗 2 工人师傅常用一个角尺平分一个任意角 做法如下 如图 AOB 是一个任意角 在 边 OA OB上分别取 OM ON 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与 M N 重合 过角尺 顶点 C 的射线 OC 便是 AOB 的平分线 为什么 六 课堂小结 用心 爱心 专心4 从本节课的学习中 你有什么收获 通过学生自我评价学习效果 来突出学生主体性 教师根据不同层次学生对知识的理 解程度 有针对性