江苏省高三数学复习每天30分钟限时训练177 苏教版

用心 爱心 专心1 高三数学复习限时训练 高三数学复习限时训练 177177 1 在等差数列 an 中 a3 7 a5 a2 6 则 a6 2 等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 6S5 5S3 5 则 a4 3 已知 an 为等差数列 a1 a3 a5 105 a2 a4 a6 99 以 Sn表示 an 的前 n 项和 则使得 Sn达到最大值时的 n 值是 4 等比数列 an 的公比 q 0 已知 a2 1 an 2 an 1 6an 则 an 的前 4 项和 S4 5 设等比数列 an 的公比 q 前 n 项和为 Sn 则 1 2 S4 a4 6 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 S4 10 S5 15 则 a4的最大值为 7 已知数列 an 满足 a1 33 an 1 an 2n 则的最小值为 an n 8 若数列中的最大项是第 k 项 则 k n n 4 2 3 n 9 已知 an 是一个公差大于 0 的等差数列 且满足 a3a6 55 a2 a7 16 1 求数列 an 的通项公式 2 若数列 an 和数列 bn 满足等式 an 求数列 bn 的前 n 项和 Sn b1 2 b2 22 bn 2n 10 已知数列 an 和 bn 满足 a1 1 a2 2 an 0 bn n N N 且 bn 是以 q anan 1 用心 爱心 专心2 为公比的等比数列 1 证明 an 2 anq2 2 若 cn a2n 1 2a2n 证明 数列 cn 是等比数列 3 求和 1 a1 1 a2 1 a3 1 a4 1 a2n 1 1 a2n 本练习题选自苏州市 2012 届高三数学第二轮复习材料数列专项训练 高三数学复习限时训练 高三数学复习限时训练 177177 参考答案 参考答案 1 13 解析 a3 7 a5 a2 6 3d 6 a6 a3 3d 13 2 解析 6S5 5S3 5 6 5a1 10d 5 3a1 3d 5 得 a1 3d 1 3 1 3 3 20 解析 an 41 2n a20 0 a21 0 用心 爱心 专心3 4 解析 a2 1 an 2 an 1 6an q2 q 6 q 0 q 2 则 S4 15 2 15 2 5 15 解析 15 S4 a4 a1 1 q4 1 q a1q3 1 q4 1 q q3 6 4 解析 设公差为 d 则Error 即Error 又 a4 a1 3d 由线性规划可知 a1 1 d 1 时 a4取最大值 4 7 解析 an an an 1 an 1 an 2 a2 a1 21 2 a1 33 2 1 2 n 1 n2 n 33 n 1 数列在 an n 33 n an n 1 n 6 n N N 时单调减 在 n 7 n N N 时单调增 n 6 时 取最小值 an n 8 4 解析 Error k 1 k N N k 4 1010 9 解 1 设公差为 d 则Error 解得Error 或Error 舍去 an 2n 1 n N N 2 n 1 时 a1 a1 1 b1 2 b1 2 n 2 时 an 1 2 an an 1 n 2 bn 2n 1 n 2 b1 2 b2 22 bn 1 2n 1 bn 2n bn Error Sn 2n 2 6 n N N 10 解法 1 1 证明 由 q 有 q bn 1 bn an 1an 2 anan 1 an 2 an an 2 anq2 n N N 2 证明 an an 2q2 n 3 n N N a2n 1 a2n 3q2 a1q2n 2 a2n a2n 2q2 a2q2n 2 cn a2n 1 2a2n a1q2n 2 2a2q2n 2 a1 2a2 q2n 2 5q2n 2 cn 是首项为 5 以 q2为公比的等比数列 3 解 由 2 得 q2 2n q2 2n 于是 1 a2n 1 1 a1 1 a2n 1 a2 1 a1 1 a2 1 a2n 1 a1 1 a3 1 a2n 1 1 a2 1 a4 1 a2n 1 a1 1 1 q2 1 q4 1 q2n 2 1 a2 1 1 q2 1 q4 1 q2n 2 3 2 1 1 q2 1 q4 1 q2n 2 当 q 1 时 n 1 a1 1 a2 1 a2n 3 2 1 1 q2 1 q4 1 q2n 2 3 2 当 q 1 时 1 a1 1 a2 1 a2n 3 2 1 1 q2 1 q4 1 q2n 2 3 2 1 q 2n 1 q 2 3 2 q2n 1 q2n 2 q2 1 故 Error 1 a1 1 a2 1 a2n 解法 2 1 证明 同解法 1 1 用心 爱心 专心4 2 证明 q2 n N N 又 cn 1 cn a2n 1 2a2n 2 a2n 1 2a2n q2a2n 1 2q2a2n a2n 1 2a2n c1 a1 2a2 5 cn 是首项为 5 以 q2为公比的等比数列 3 解 由 2 的类似方法得 a2n 1 a2n a1 a2 q2n 2 3q2n 2 1 a1 1 a2 1 a2n a1 a2 a1a2 a3 a4 a