江苏省句容市后白中学八年级数学《2.3平方根》学案（2）（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 江苏省句容市后白中学八年级数学江苏省句容市后白中学八年级数学 2 3 2 3 平方根平方根 学案 学案 2 2 人教新课标版人教新课标版 学习目标 了解算术平方根的概念 会用根号表示数的算术平方根 能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 培养转换的思想 学习重难点 能运用算数平方根解决一些简单的实际问题 教学过程 导入 一 动手做一做 看谁做的又快又准确 1 如果 那么x 如果 那么 9 x9 2 x x 2 一个正数的两个平方根为 m 1 和 m 3 则 m n 3 的平方根是 16 4 的最小值是 此时a的取值是 21 a 二 想一想 下面两个问题都与平方根有关 每题都有两个解吗 问题 1 小明家装修新居 计划用 100 块地板砖来铺设面积为 25 平方米的客厅地面 请帮他计算 每块正方形地板砖的边长为多少时 才正好合适 不浪费 问题 2 求 4 个直角边长为 10 厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长 设计说明 将生活实际与数学联系起来 更能激发学生的兴趣 便于学生主动发现一个数的 算术平方根 正的平方根 为解决问题提供方便 新授 一 概念探究 正数 a 有两个平方根 其中正的平方根 也叫做 a 的算术平方根 例如 4 的平方根是 其中 2 叫做 4 的算术平方根 记作 2 42 2 的平方根是 其中叫做 2 的算术平方根 2 222 0 只有一个平方根 0 的平方根也叫做 0 的算术平方根 00 二 例题分析 例 2 求下列各数的算术平方根 1 625 2 0 0081 3 6 4 0 注 在书写时仍采用结合文字语言叙述的写法 以利于学生加深对开平方与平方互为逆运 算关系的理解 例 3 欲穷千里目 更上一层楼 说的是登得高看得远 如图 2 8 若观测点的高度为 h 观 测者能达到的最远距离为 d 则 其中 R 是地球半径 通常取 6400Km 小 dhr2 丽站在海边一块岩石上 眼睛离地面的高度为 20 她观测到远处一艘船刚露出海平面 求 此时 d 的值 分析 此题运用代入法来解题 比较简单 设计目的 将生活实际与数学联系起来 激发 学生的兴趣 让学生感受算术平方根的魅力 三 展示交流 1 的算术平方根是 81 A 9 B 9 C 3 D 3 用心 爱心 专心2 2 下列计算正确的是 A B C D 4 5 16 9 1 2 1 2 2 1 4 05 0 25 0 525 3 一个数的算术平方等于它本身 这个数是 4 若 的算术平方根是则xx 5 16 2 5 计算 1 2 3 4 9 144 144 49 4948116 4 16 1 3 6 一个边长为 1 的正方形 求它的对角线长 四 提炼总结 1 2 2 01 0 2 5 3 4 2 4 1 2 16 5 6 2 16 2 5 从这些题目中要引导学生探索发现一般形式 0 2 aa 0 2 aa 五 作业 补充练习 1 下列说法正确的是 A 8 是 64 的平方根 即864 B 8 是的算术平方根 即 2 8 88 2 C 5 是 25 的平方根 即 525 D 5 是 25 的平方根 即525 2 下列说法错误的是 A 是 3 的平方根之一 B 是 3 的算术平方根33 C 3 的平方根就是 3 的算术平方根 D 的平方是 33 3 36 的倒数的算术平方根的相反数是 4 若 若 aa则 2 1 mm则 2 2 用心 爱心 专心3 若的算术平方根是 2 则x 12 x 4 2的算术平方根是 5 解答题 若的平方根求 a b ba 094 若 y 则 2x y 的算术平方