上海市青浦区2012年中考数学二模试题

用心 爱心 专心1 20122012 年年 青青 浦浦 区区 初初 中中 学学 业业 模模 拟拟 考考 试数试数 学学 试试 卷卷 满分150分 考试时间100分钟 考生注意 1 本试卷含三个大题 共 25 题 2 答题时 务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本试卷上答题一律无 效 3 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤 一 选择题 本大题共6题 每题 4分 满分 24分 每小题只有一个正确选项 在答题纸相应题号的选项上用 2B铅笔正确填涂 1 下列运算正确的是 A 1 3 93 B 1 3 93 C 1 2 93 D 1 2 93 2 下列各点中 在函数 图像上的是 x y 6 2 4 2 3 6 1 ABCD 3 2 1 3 下列说法正确的是 事件 如果是实数 那么 是必然事件 Aa0 a 在一次抽奖活动中 中奖的概率是 表示抽奖100次就一定会中奖 B 100 1 随机抛一枚均匀硬币 落地后正面一定朝上 C 在一副52张扑克牌 没有大小王 中任意抽一张 抽到的牌是6的概率是 D 13 1 4 已知关于的一元二次方程 0 2 cbxx有两个实数根 则下列关于判别式x 的判断正确cb4 2 的是 A04 2 cbB04 2 cbC04 2 cbD 04 2 cb 5 对角线互相平分且相等的四边形是 菱形 矩形 正方形 等腰梯ABCD 形 6 如果 的半径是5 的半径为 8 那么 与 的位置关系是 1 O 2 O 12 4OO 1 O 2 O 用心 爱心 专心2 内含 内切 相交 外离 ABCD 二 填空题 本大题共12题 每题4分 满分 48分 在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案 7 化简 63 63aa 8 计算 2 2 yxyx 9 不等式组的整数解是 10 23 x x 10 函数的定义域为 32 23 x y x 11 写出一条经过第一 二 四象限 且过点 0 3 的直线的解析式 12 方程的根为 6xx 13 某校学生志愿服务小组在 学雷锋 活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人 如果给每位老人分5盒牛奶 则剩下38盒牛奶 如设敬老院有名老人 则这批牛 0 xx 奶共有 盒 用含x 的代数式表示 14 求值 30tan60sin 15 如图 在 ABC中 AB AC A 40 则 ABC的外角 BCD B A C D 16 在 中 点在边 上 那么 ABCDBC2CDBD ABa BCb DA 17 如图 AB是 O的直径 弦CD AB 垂足为E 如果AB 10 CD 8 那么线段OE的长是 用心 爱心 专心3 O B E D A C 18 如果线段CD是由线段AB平移得到的 且点A 1 3 的对应点为 C 2 5 那么点 B 3 1 的对应点 D 的坐标是 三 解答题 本大题共7题 满分 78分 第19 22题每题10分 第23 24题每题12分 第 25题14分 将下列各题的解答过程 做在答题纸的相应位置上 19 计算 32 32 27 3 1 3 20 20 解方程 1 1 3 1 6 2 xx 21 如图 在平行四边形中 垂足为 ABCD5AB 8BC AEBC E 5 3 cos B 1 求 BE 的长 DE 2 求的正切值 CDE 用心 爱心 专心4 22 某校为了解全校3200名学生对课外活动体育活动体育项目喜爱程度 就 我最喜爱的课 外活动体育项目 从足球 篮球 乒乓球 羽毛球和其它五个类别对部分学生进行了抽样调 查 每位同学仅选一项 并根据调查结果制作了不完整的频数分布表和条形图 最喜爱人数 足球 篮球 乒乓球 羽毛球 其它 类别 a 148 80 20 c 根据以上图表中提供的信息 回答下列问题 1 本次共抽样调查了 名学生 2 图表中 abc 3 根据本次抽样调查 试估计该校3200名学生中 最喜爱篮球项目 的学生有多少人 23 如图 在 ABC中 AD平分 BAC BE AD BE交AD的延长线于点E 点F在AB上 且 EF AC 求证 点F是AB的中点 24 如图 直线分 别 与轴 轴分别相交于点 抛物线1yx xyAB 与 轴的正半轴相交于点 与这个一次函数的图像相交于 0 2 acbxaxyyCA 且 D 10 10 sin ACB 1 求点 的坐标 ABC 2 如果 求抛物线CDBACB 的解析式 cbxaxy 2 类别 频数 最喜爱人数 频率 足球a 0 26 篮球 0 37 乒乓球b 羽毛球c 其它 0 05 A F B D E C 用心 爱心 专心5 25 如图 的半径为 6 线段与 相交于点 OABOC 与 相交于点 设 D 4ACBODA OBOEOAx CDy 1 求长 BD 2 求 关于 的函数解析式 并写出定义域 yx 3 当 时 求 的长 CEODAO A E O DC B 2012 年 青 浦 区 初 中 学 业 模 拟 考 试 参考答案 1 选择 1 D 2 C 3 D 4 A 5 B 6 C 二 填空 7 8 9 1 0 1 10 11 3 2a 22 4yx 2 3 x 答案不唯一 3 xy 12 13 14 15 16 3 x385 x 2 1 110ba 3 1 17 3 18 0 1 3 简答题 19 解 原式 33 347 3310 34 32 3391 2 用心 爱心 专心6 20 解 去分母得 1 1 36 2 xx 化简得 043 2 xx 解得 14 21 xx 经检验是原方程的增根 1 x 所以原方程的根为4 x 21 解 1 Rt ABE中 AB BE B cos BE AB 3 5 3 5cos B AE 435 2222 BEAB ABCD 中 AD BC DAE AEB 90 AD BC 8 DE 5484 2222 ADAE 2 CD AB 5 CE BC BE 8 3 5 CD CE CDE CED ADE tan CDE tan ADE 2 1 8 4 AD AE 22 1 400 2 104 0 2 48 3 1184 23 证明 AD平分 BAC BAE CAE EF AC AEF CAE BAE AF EF 又 BE AD BAE ABE 90o BEF AEF 90o ABE BEF BF EF AF BF F为AB中点 用心 爱心 专心7 24 解 1 A 0 OA 1 在 Rt AOC中 AC 1 10 10 sin AC AO ACB 10 OC 3110 22 AOAC 点C的坐标 0 3 2 当点D在AB延长线上时 B 0 1 BO 1 2 22 BOAOAB CDB ACB BAC CAD ABC ACD AB AC AC AD 2 10 10 AD 25 AD 过点D作DE 轴 垂足为E DE BO y AB AD AO AE OB DE OE 4 点D的坐标为 4 5 5 2 25 AEDE 设二次函数的解析式为 3 2 bxaxy 34165 30 ba ba 二次函数解析式为 2 5 2 1 b a 3 2 5 2 1 2 xxy 当点D在射线BA上时 同理可求得点D 2 1 二次函数解析式为 34 2 xxy 评分说明 过点C作CG AB于G 当点D在BG延长线上或点D在射线GB上时 可用锐 角三角比等方法得CG 1 分 DG 3 1 分 另外分类有 1 分其余同上 22 25 解 1 OC OD OCD ODC OAC ODB BOD A OBD AOC AC OD OC BD OC OD 6 AC 4 BD 9 4 6 6 BD 用心 爱心 专心8 2 OBD AOC AOC B 又 A A ACO AOB AC A