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文档简介

周期信号的傅立叶变换抽样信号的傅立叶变换抽样定理 3 4周期信号和抽样信号的傅立叶变换 重要 一 周期信号的傅立叶变换 1 正弦 余弦信号的傅立叶变换 非周期信号 极限法 2 一般周期信号的傅立叶变换 ii 周期信号频谱离散 傅立叶变换和傅立叶级数 周期信号 i 一些冲激函数 频谱密度概念 位于谐频处 强度为 傅立叶级数系数与单脉冲傅立叶变换关系 与关系 连续 例1 求傅立叶变换 解 为周期信号 为周期函数 例2 求的傅立叶变换 解 二 抽样信号的傅立叶变换 1 抽样概念 抽样过程 与含义不同 问题 的形式 与的联系 抽样信号的傅里叶变换 保留的全部信息 从无失真恢复 时域抽样定理 2 时域抽样信号的傅里叶变换 讨论均匀抽样情况 抽样周期为 抽样频率 结论1 时域抽样 频域重复 幅度被加权 形状不变 重复间隔为 取决于的形状 其中 矩形脉冲抽样 冲激抽样 理想抽样 时域抽样定理 频带受限信号 频谱不混迭 频谱混迭 b 几个名词 物理解释 频带受限信号的最高变化速度受最高频率分量的限制 其波形不可能在很短的时间内产生独立的 实质的变化 a 定理内容 频带受限 等间隔抽样 抽样周期为 若满足 可保证频谱不混迭 即信号可用等间隔的抽样值唯一地表示 c 从恢复的方法 满足 施加于理想低通滤波器 输出频谱为的连续信号 结论2 满足时域抽样定理 保留的全部信息 可无失真恢复 条件 满足时域抽样定理 例3 求Sa 100t Sa 100t cos 1000t 的奈斯特角频率 解 解 例4 求的奈奎斯特角频率 则奈奎斯特角频率为 解 3 频域抽样及频域抽样定理 周期性脉冲 频域抽样 频域抽样定理 时间受限信号 i 信号f t 是受限信号 集中在 tm tm时间范围内 若在频域中以不大于1 2tm的频率间隔对频谱F w 抽样 则抽样后的频谱可唯一地表示原信号 ii 恢复方法 用矩形脉冲作选通信号从周期信号中选出单个
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