重庆市全善学校2012届九年级数学下学期第一次月考试题 人教新课标版

用心 爱心 专心1 全善学校全善学校 20112011 20122012 学年下期第一次月考初三数学试题卷学年下期第一次月考初三数学试题卷 总分 150 分 120 分钟完卷 参考公式 抛物线的顶点坐标为 对称轴公式 2 0 yaxbxc a 2 4 24 bacb aa 为 2 b x a 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 请将正确答案涂在机读卡上 1 在 0 sin30 四个实数中 无理数是 1 73 A B 0 C D sin30 1 73 2 下列运算中 正确的是 A 4 x 1 4x 1 B 4 x 1 4x 4 C 4 x 1 4x 1 D 4 x 1 4x 4 3 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A 2cm 2cm 2 5cm B 4cm 4cm 8cm C 6cm 8cm 15cm D 6cm 8cm 10cm 4 下列图形中 是轴对称图形的是 5 下列调查方式合适的是 A 为了了解市民对重庆市创建全国环保模范城市的关注程度 王华在学校随机采访了 8 名 初三学生 B 为了了解学校学生参加课外活动的情况 张民同学在初三年级向 3 位好友做了调查 C 为了了解 天宫一号 飞船零部件的状况 检测人员采用了普查的方式 D 为了了解中央电视台 2012 年春节联欢晚会的收视率 统计人员采用了普查的方式 6 如图 点O是 O的圆心 点A B C在 O上 AO BC AOB 40 则 OAC的度数等于 A 40 B 60 C 50 D 20 7 二次函数的图象如下图 以下结论正确的 2 0 yaxbxc a 是 A B 方程 ax2 bx c 0 有两个实数根分别为 2 和 60abc C D 当时 的取值只能为 00abc 4y x 8 初三年级将要进行中招体育考试 为了提高成绩 同学们训练都很 认真 黄量同学在进行 1 分钟跳绳训练时 制定了适合自己的训练方 案 前 20 秒匀加速进行 20 秒至 40 秒保持跳绳速度不变 后 20 秒 继续匀加速进行 下列能反映黄量同学 1 分钟内跳绳速度 y 个 秒与时间 x 秒关系的函数图 象为 BC O C B A 第 6 题图 A D x y o20 4060 A 个 秒 秒 x y o20 4060 B 个 秒 秒 x y o20 4060 C 个 秒 秒 x y o20 40 60 D 个 秒 秒 用心 爱心 专心2 9 如图所示 把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上 按照这样的规律摆下去 则 第 8 个图形需要黑色棋子的个数是 A 48 B 80 C 90 D 86 10 如图 ABC 和 CDE 均为等腰直角三角形 点 B C D 在一条直线上 点 M 是 AE 的中点 下列结论 tan AEC 四边形 CGMH 是矩形 EGM MHA CD BC S ABC S CDE S ACE 图中的相似三角形有 10 对 正确结论是 A B C D 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 请将答案写在答题卷上 11 2011 年重庆会展经济主要指标位居西部前茅 已连续三年荣获 全国十佳会展城市 其中重庆火锅美食节荣获 第八届中国会展之星品牌节会奖 去年展出总面积达 3828000 用科学记数法表示为 12 如图 见第一页 AB CD AC 与 BD 交于点 O BO OD 1 3 则 ABO 与 CDO 的周 长比为 13 全善学校为了丰富同学们的校园生活 在初一 初二年级开展了多彩的课外活动 萧 红同学调查了其中 6 个活动项目参加的人数 如下表 这组数据的中位数是 14 母线长为 4 底面 圆的半径为 1 的圆锥的侧面积为 15 从 0 1 2 这四个数中任取一个数作为点的横坐标 再从剩下的三个数中任取1 P 一个作为点的纵坐标 则点落在抛物线与直线所围成的区PP 2 2yxx 1yx 域内 不含边界 的概率为 16 我市 2011 年电子信息产业劳动力结构中 初级 农民工 占 40 中级 中职毕业生 和高级技师 高职及以上学历毕业生 各占 30 随着重庆市电子信息产业的快速发展 预计 2012 年 电子信息产业劳动力需求将比 2011 年增加 40 初级 农民工 比 2011 年 活动项 目 听英语歌学英 文 烹饪书法篮球象棋手工 人数 492164410613894 A B C D E M G H 10 题图 AB C D O 12 题图 第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形 用心 爱心 专心3 减少 5 中级 中职毕业生 比 2011 年增加 90 则高级技师 高职及以上学历毕业生 比 2011 年增加 五 解答题 25 本小题满分 10 分 重庆市某小企业为了节能 以行动支持创全国环保 模范城市 从去年 1 至 6 月 该企业用水量 吨 与月份x 且x取整数 1 y61 x 之间的函数关系如下表 去年 7 至 12 月 用水量 吨 与月份x 且x取整数 的变化情况满足二 2 y127 x 次函数 且去年 7 月和去年 8 月该企业的用水量都为 62 吨 2 2 50 0 yaxbxa 1 请观察题中的表格 用所学过的一次函数 反比例函数或二次函数的有关知识 直接 写出与x之间的函数关系式 并且直接写出与x之间的函数关系式 1 y 2 y 2 政府为了鼓励企业节约用水 决定对每月用水量不超过 300 吨的企业进行奖励 去 年 1 至 6 月奖励标准如下 以每月用水量 300 吨为标准 不足 300 吨的用水量每吨奖励资 金 元 与月份x满足函数关系式 且x取整数 如该企业z 2 11 22 zxx 61 x 去年 3 月用水量为 100 吨 那么该企业得到奖励资金为 z 元 去年 7 至 12300 100 月奖励标准如下 以每月用水量 300 吨为标准 不足 300 吨的每吨奖励 10 元 如该企业去 年 7 月份的用水量为 62 吨 那么该企业得到奖励资金为 10 元 请你求出去30062 年哪个月政府奖励该企业的资金最多 并求出这个最多资金 3 在 2 问的基础上 今年 1 至 6 月 政府继续加大对节能企业的奖励 奖励标准如 下 以每月用水量 300 吨为标准 不足 300 吨的部分每吨补助比去年 12 月每吨补助提高m 在此影响下 该企业继续节水 1 至 3 月每月的用水量都在去年 3 月份的基础上减少 40 吨 4 至 6 月每月的用水量都在去年 5 月份的基础上减少m 若政府今年 1 至 6 月奖励给该企业 的资金为 18000 元 请你参考以下数据 估算出 m的整数值 参考数据 879 33 979 85 899 43 12911 36 26 本小题满分 12 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 50 AC 30 矩形 DEFG 的 顶点 G 与 ABC 的顶点 C 重合 边 GD GF 分别与 AC BC 重合 GD 12 GF 16 矩形 DEFG 月份x 月 123456 用水量 吨 1 y300150100756050 26 题图 Q AB C D E F G K H Q AB C D E F G K H 用心 爱心 专心4 沿射线 CB 的方向以每秒 4 个单位长的速度匀速运动 点 Q 从点 B 出发沿 BA 方向以每秒 5 个单位长的速度匀速运动 过点 Q 作射线 QK AB 交折线 BC CA 于点 H 矩形 DEFG 点 Q 同时出发 当点 Q 到达点 A 时停止运动 矩形 DEFG 也随之停止运动 设矩形 DEFG 点 Q 运动的时间是 t 秒 t 0 1 求线段 DF 的长 2 求运动过程中 矩形 DEFG 与 Rt ABC 重叠部分的面积 s 与 t 的函数关系式 写出自 变量的取值范围 3 射线 QK 能否把矩形 DEFG 分成面积相等的两部分 若能 求出 t 值 若不能 说明 理由 4 连接 DH 当 DH AB 时 请直接写出 t 值 全善学校 2011 2012 学年下期 第一次月考初三数学答题卷 总分 150 分 120 分钟完卷 参考公式 抛物线的顶点坐标为 对称轴公式 2 0 yaxbxc a 2 4 24 bacb aa 为 2 b x a 一 选择题 请将正确答案涂在机读卡上 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 请将答案写在答题卷上 11 12 13 14 15 16 三 解答题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 请将解答过程与在答卷上 17 本小题满分 6 分 计算 103 1 5 344sin6027 3 18 本小题满分 6 分 19 本小题满分 6 分 解不等式组 023 04 x x 解方程 2 3 1 11 x xx 并把它的解集在数轴上表示出来 20 本小题满分 6 分 如图 已知 AB DC 1 2 求证 AC BD 四 解答题 本大题共 4 小题 每小题 10 分 共 40 分 请将解答过程写在答卷上 21 本小题满分 10 分 先化简 再求值 其中 x 是满足 2 2 124 244 xxxx xxxx 用心 爱心 专心5 方程的正数根 2 20 xx 22 本小题满分 10 分 如图 已知反比例函数 n 0 与一次函数 n y x 相交于A B两点 AC x轴于点C 若 OC 1 且 tan AOC 3 点 D 与点 C 0 ykxb k 关于原点 O 对称 1 求出反比例函数与一次函数的解析式 2 根据图像写出不等式 kx b 的解集 n x 23 本小题满分 10 分 某联通公司对重庆市部分市民使用苹果 iphone 产品的年龄分布情 况进行了统计 制成了如下两幅不完整的统计图 32 0 5 10 15 20 25 30 35 18岁以下18 25岁26 30岁31 3536 4545岁以上 市民使用苹果 iphone 产品的各年龄段扇形统计图 市民使用苹果 iphone 产品的各年龄段人 数条形统计图 1 求出这次调查的使用 iphone 产品市民的总人数 并将该条形统计图补充完整 2 初三年级的曹芳同学很想拥有一个苹果直版电脑 但她有一个坏习惯 书在哪儿看了 就丢在哪儿 刚好她又把物理 英语 历史书放在了客厅 卧室 书房里 但是忘了哪本 书具体在哪个房间 于是妈妈提出如下建议 如果历史书在客厅 英语书在书房就同意用 她的压岁钱买苹果直版电脑 请你用树形图说明曹芳妈妈的建议对曹芳有利吗 如果没有 请你提出对曹芳公平的建议 2 32 20 32 4 x A B C D O y 用心 爱心 专心6 24 本小题满分 10 分 在正方形 ABCD 中 点 E 是 BC 边的中点 过 B 点作 BG AE 于点 G 交 AC 于 H 交 CD 于点 F 1 求证 点 F 为边 BC 的中点 2 如果正方形的边长为 4 求 CH 的长度 3 如果点 M 是 BC 上的一点 且 AM MC CD 探究 MAD 与 BAE 有怎样的数量关系 说明理由 五 解答题 本大题共 2 小题 第 25 小题 10 分 第 26 小题 12 分 共 22 分 请将解答过 程写在答卷上 25 本小题满分 10 分 26 本小题满分 12 分 A BC D E F G H A BC D E F G H M Q AB C D E F G K H Q AB C D E F G K H 用心 爱心 专心7 用心 爱心 专心8 全善学校 2011 2012 学年下期 第一次月考初三数学答案 总分 150 分 120 分钟完卷 一 选择题 CDDBC DBDBA 二 填空题 11 12 1 3 13 100 14 15 16 50 6 3 828 10 4 1 3 三 解答题 本大题共 4 小题 每小题 6分 共 24 分 请将解答过程与在答卷上 17 本小题满分 6 分 计算 103 1 5 344sin6027 3 解 原式 3 1 4 2 3 5 分 33 4 3 6 分 3 18 本小题满分 6 分 19 本小题满分 6 分 解不等式组 023 04 x x 解方程 2 3 1 11 x xx 并把它的解集在数轴上表示出来 解 去分母得 x x 1 3 2 分 2 1x 解 解 得 x 4 2 分 4 分 22 13xxx 解 得 x 4 分 x 2 5 分 2 3 不等式的解集 x 4 5 分 检验 x 2 时 0 2 3 2 1x 数轴略 6 分 x 2 是原方程的解 6 分 20 本小题满分 6 分 如图 已知 AB DC 1 2 求证 AC BD 证明 3 4 1 2 AB DC AOB DOC 3 分 OB OC AO DO 4 分 AO OC BO DO 5 分 即 AC BD 6 分 方法不唯一 正确即可 四 解答题 21 本小题满分 10 分 先化简 再求值 其中 x 是满足方程的正数根 2 2 124 244 xxxx xxxx 2 20 xx 解 原式 4 分 2 2 124 244 xxxx xxxx 222 4 2 2 4 xxxx x xx x 6 分 2 2x x 2 20 xx 8 分 2 2xx 原式 1 10 分 3 4 用心 爱心 专心9 22 本小题满分 10 分 解 1 AC x轴于点C OC 1 tan AOC 3 2 由题可得 AC 3 1 分 A 1 3 2 分 n 3 3 分 3 y x 点 D 与点 C 关于原点 O 对称 解得 D 1 0 4 分 直线经过点 A D 0 ykxb k B 2 8 分 3 2 解得 由图象可得不等式 kx b 的解集为 n x 2 x 0 或 1 x 10 分 6 分 33 22 yx 23 本小题满分 10 分 解 1 人 图略 4 分 3232 100 2 根据题意 画出树形图如下 开始 客厅 物理 英语 历史 卧室 英语历史 物理历史物理英语 书房 历史英语 历史物理英语物理 由树形图可知 所有出现的可能结果共有 6 种 且每种结果出现的机会都是相等的 但出现历史书在客厅 英语书在书房的结果只有一种 P 曹芳能买 8 分 1 6 妈妈的建议对曹芳不利 修改建议如下 如果历史书在客厅 英语书在书房曹芳得 5 分 否则妈妈的 1 分 最后看谁的得分多 10 分 24 本小题满分 10 分 1 证明 在正方形 ABCD 中 AB BC ABC BCD 90 BG AE AGB 90 ABG BAG 90 ABG GBE 90 BAG GBE ABE BCF 3 分 BE CF 点 E 是 BC 边的中点 BE BC 1 2 A BC D E F G H k b 0 k b 3 k b 0 k 3 2 b 3 2 33 22 yx 3 y x 1 3 2 y 1 2x 2 3y 2 1x A BC D E F G H MN 用心 爱心 专心10 CF BC CD 1 2 1 2 点 F 为边 BC 的中点 4 分 2 AB BC 4 ABC 90 AC 22 324 2ABBC 在正方形 ABCD 中 AB CD CH HA CF AB 由 1 知 CF AB CH HA CF AB 1 2 1 2 CH AH AC 6 分 1 2 1 3 4 2 3 3 MAD 2 BAE 理由如下 7 分 连接 AF 并延长交 BC 的延长线于点 N 点 F 为边 BC 的中点 可证 ADF NCF CN AD N CAN 在正方形 ABCD 中 AD DC DN AM MC CD MC CN MC CD NM AM MN N MAN MAD 2 DAF 由 1 可知点 F 为 CD 的中点 DF BE ABE ADF 90 AB AD ABE ADF DAF BAE MAD 2 BAE 10 分 五 解答题 本大题共 2 小题 第 25 小题 10 分 第 26 小题 12 分 共 22 分 请将解答过 程写在答卷上 25 本小题满分 10 分 解 1 且x取整数 1 y 300 x 61 x 且x取整数 2 分 2 y 2 23050 xx 127 x 2 设去年第x月政府奖励该企业的资金为w元 当 且x取整数时61 x W1 300 300 1 yz 300 x 2 11 22 xx 22 150300150150 1 xxx 150 0 当 且x取整数时 W1随 x 的增大而增大 61 x 当 x 6 时 W最大 3750 元 当 且x取整数时127 x W2 300 10 300 10 2 y 2 23050 xx 2 203003500 xx 30 0 当 且x取整数时 30015 2402 b a 127 x X 7 或 8 时 W2 2380 元 当时 W2随 x 的增大而增大 7 512x 当 X 12 时 W最大 278