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第二课时第二课时 二次根式的性质二次根式的性质 学习目标学习目标 1 理解 a 0 是一个非负数 a 2 理解二次根式的两个性质 2 a a 0 和 a a 0 a 2 a 3 会运用上述两个性质进行有关计算和化简 温故知新 知识链接 1 形如 a 0 的式子叫做二次根式 a 2 有意义的条件 a 自主学习 新知探究 1 当 a 0 时 表示 a 的算术平方根 因此 0 aa 当 a 0 时 表示 0 的算术平方根 因此 0 aa 一般地 a 0 是一个 数 2 已知 y 2 2 0 求 xy 的值 3 x 3 根据算术平方根的意义填空 2 2 2 2 42 3 1 0 一般地 2 a 0 4 计算 1 2 2 2 3 2 4 22536 2 1 5 2 2 2 3 2 2 3 2 2 1 2 0 a 一般地 2 a a 6 化简 1 2 3 4 9 2 4 25 2 3 7 代数式的概念 用基本运算符号 基本运算符号包括 把 和 表示数的 连接起来的式子 我们称这样的式子为代数式 研讨交流 答疑解惑 1 在实数范围内分解下列因式 1 2 2 9 2 x 4 x 2 若 3 x 2 时 试化简 x 2 2 3 x 总结反思 拓展延伸 二次根式的性质 一般地 a 0 是一个 数 a 2 2 a 0 a a 3 一般地 2 a a 课堂练习 1 计算 1 2 2 3 2 23 2 说出下列各式的值 1 2 3 4 2 3 0 2 7 1 2 2 10 3 若 则数 a 在数轴上对应的点的位置应是 aa 2 A 原点 B 原点及原点右侧 C 原点及原点左侧D 任意点 4 a 0 时 比较它们的结果 下面四个选项中正确的是 2 a 2 a 2 a A B 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a C 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 5 的值是 22 3 1 2 3 1 2 A 0 B C 4 D 以上都不对 3 2 3 2 6 如果 那么 x 的取值范围是 2 x2 2 x A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 7 已知 x 2 化简的结果是 44 2 xx A x 2 B x 2 C x 2 D 2 x 8 若数轴上表示数 x 的点在原点的左边 则化简的结果是 2 3xx A 4x B 4x C 2x D 2
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