重庆市2012-2013学年高二数学上学期期中考试 文

用心 爱心 专心 1 高高 20142014 级高二上期半期数学 文 测试级高二上期半期数学 文 测试 本卷总分 150 分 时间 120 分钟 一 选择题 共 10 题 每题 5 分 共 50 分 1 如图 点 P Q R S 分别在正方体的四条棱上 并且是所在棱的中点 则直线 PQ 与 RS 是异面直线的图是 C B D A Q S R P Q P S R S R Q P S R Q P 2 ABCABCABxACyABAC ABC 如图 是 的直观图 轴 轴 且 那么 是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 钝角三角形 3 无论怎样放置 其三视图完全相同的几何体是 A 正方体 B 长方体 C 圆锥 D 球 4 五棱柱中 不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线 那么五 棱柱的对角线的条数共有 A 20 B 15 C 12 D 10 5 一个正方体的体积是 8 则这个正方体的内切球的表面积是 A 8 B 6 C 4 D 6 已知某几何体的三视图如下 则该几何体的体积为 111 1 236 A B C D 123 122313 122313 123123 123123 lll Allllll Bllllll Cllllll Dllllll 7 是空间三条不同直线 则下列命题正确的是 共面 共点 共面 1212 12 1212 mnllmnll llM AmlBmnCmnlDmlnl 8 已知 是直线 表示平面 若 则 的一个充分条件是 且 且 且 且 1 1 1 1 1 3 44 3 3 6 6 66 用心 爱心 专心 2 9 一个棱锥的三视图如图所示 则该棱锥的表面积为 48 12 248 24 236 12 236 24 2ABCD 10 60aABEFbABCM cEFMNdMNCD AabBacCbcDcd 一个正方体纸盒展开后如图所示 在原正方体中 有如下结论 与所成角为 与是异面直线 以上四个命 题中正确的是 12 4 3 12 02 301 12 14 abP QPQ P 二 填空题 共5题 每题5分 共25分 11 已知正方体的外接球的体积是 则这个正方体的棱长是 已知 是两个不同的平面 直线 直线 命题 a与b没有公共点 命题 则 是 的 条件 13 点P在x轴上 它到P 的距离是到 距离的 倍 则点P的坐标为 一个圆柱的轴截面是正方形 其侧面积与一个球的表面积相等 那么这 个圆柱 的体积与这个球的体积之比为 15 若两条异面直线所成角为60 则称这对异面直线为 黄金异面直线 在连接 正方体各顶点的所有直线中与AC成 黄金异面直线 的共有 对 675 16PABCPCABDEFG 三 解答题 共 题 共分 13分 在四面体中 点 分别是棱AP AC BC PB的中点 1 求证 DE 面BCP 2 求证 四边形DEFG是矩形 D G F E AB C P 111 11 1 1 111 D 17 13分 如图 三棱柱中 侧棱垂直底面 A BA C D E分别是棱BC CC 上的点 异于点C 且AD DE F为B C的中点 1 求证 面ADE 面BCC B 2 求证 直线A F 面ADE E B D AN F M C 用心 爱心 专心 3 F B C A1C1 B1 A D E 18 laaal 12分 已知平面 直线 求证 1 1 11 11 1 1 1 EFGH19 13分 如图 在三棱柱ABC A B C中 分别是AB AC A B A C的中点 求证 B C H G四点共面 2 面EFA 面BCHG G H F E B C A1C1 B1 A 1 ADBCAD ABD 20 12分 如图 在 ABC中 ABC 45 BAC 90 是边上的高 沿把 折起 使 BDC 90 求证 平面ADB 面BDC 2 若BD 1 求三棱锥D ABC的表面积 用心 爱心 专心 4 D C B B C D A A 21 1 2 21 PABCDAB ABPH FCEBCF 12分 如图 在四棱锥中 面PAD AB CD PD AD E是PB的 中点 F是DC上的点 且DF 为 PAD中AD边上的高 1 证明 PH 面ABCD 2 若PH 1 AD 求三棱锥的体积 3 证明 EF 面PAB E H C A B D P F 高 2014 级中考文科数学答案 1 C 2 B 3 D 4 D 5 C 6 C 7 B 8 D 9 A 10 B 11 12 必要不充分 13 1 0 0 或 1 0 0 3 3 2 14 3 2 15 四 16 证明 1 可证 DE GF 从而得 DE 面 BCP 2 由 PCAB 得 EFDE 又四边形 DEFG 为平行四边形 四边形 DEFG 为矩形 17 证明 1 ADED ADB1B AD面 BCC1B1 又 AD面 ADE 面 ADE面 BCC1B1 2 A1F AD A1F 面 ADE 18 证明 过 a 作平面 使 m n 用心 爱心 专心 5 由 a 得 a m a a n m n m m l 而 a m a l 19 证明 1 GH B1C1 BC B C H G 四点共面 2 EF BC EF 面 BCHG A1E GB A1E 面 BCHG 面 EF A1 面 BCHG 20 1 证明 ADBD ADCD AD面 BCD面 ADB面 BCD 2 VD ABC VA BDC S BDC AD 1 3 1 3 1 2 1 6 1 21 1 证明 AB面 PAD 面 ABCD 面 PAD 面 ABCD面 PAD AD 而 PHAD PH面 ABCD 2 解 连 BH 取 HB 中点 M 连 EM 则 EM PH 2 1 EM面 ABCD 且 EM 2 1 作 BN