江苏省徐州市诚贤中学2014届高三数学8月月考试题苏教版

1 江苏省诚贤中学江苏省诚贤中学 20142014 届高三数学试题届高三数学试题 2013 8 27 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 小题 共小题 共 7070 分 请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上 分 请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上 1 已知集合 1 2 3 4 A 2 Bx xn nA 则AB 2 已知 11 2 82 x Ax 2 log 2 1 Bxx 则AB 3 已知 P x a 4 q x 2 3 x 0 若 p 是 q 的充分不必要条件 则 a 的 取值范围为 4 命题 等腰三角形的两个底角相等 的否定是 5 函数y ln 1 x 的定义域为 x 6 函数的值域为 24 1yxx 7 设f x 是定义在 R R 上的奇函数 当x 0 时 f x 2x2 x 则f 1 等于 8 函数的最大值是 2 2 4 log 2 4 log yxx x 9 已知函数f x loga x2 ax 2 在 2 上为增函数 则实数a的取值范围为 10 已知偶函数 f x在区间 0 单调增加 则满足 21 fx 1 3 f的 x 取值范围是 11 设函数f x x 2 x a 的图像关于直线x 2 对称 则a的值为 12 已知函数的值域为 若关于 x 的不等式的 2 f xxaxb a b R 0 f xc 解集为 m m 5 则实数 c 的值为 13 已知函数f x 1 的定义域是 a b a b Z Z 值域是 0 1 则满足条件 4 x 2 的整数对 a b 共有 对 14 函数f x Error 则函数y f f x 1 的所有零点所构成的集合为 二 解答题 二 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 9090 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 2 15 已知集合A x x a 2 x R R B x 21 2 x x 0 且a 1 x 1 x 1 1 求函数的定义域 并证明 f x loga在定义域上是奇函数 x 1 x 1 4 2 对于x 2 4 f x loga loga恒成立 求m的取值范 x 1 x 1 m x 1 2 7 x 围 20 本小题满分 16 分 已知函数是偶函数 2 log41 x f xkx k R 1 求的值 k 2 设函数 其中若函数与的图象有且 2 4 log2 3 x g xaa 0 a f x g x 只有一个交点 求的取值范围 a 江苏省诚贤中学 2014 届高三数学试卷 1 1 4 2 14 xx 3 1 6 5 4 存在等腰三角形的两个底角不相等 5 0 1 6 2 7 3 8 5 9 1 3 10 1 3 2 3 11 6 12 25 4 13 5 14 3 1 2 1 4 2 解析 本题即求方程f f x 1 的所有根的集合 先解方程f t 1 即Error 或 Error 得t 2 或t 再解方程f x 2 和f x 1 2 1 2 即Error 或Error 和Error 或Error 得x 3 或x 和x 或x 1 4 1 22 15 解 1 由 x a 2 得a 2 x a 2 所以A x a 2 x a 2 由 21 2 x x 1 得 3 2 x x 0 即 2 x 3 所以B x 2 x2x m 即x2 3x 1 m 对x 1 1 恒成立 令g x x2 3x 1 则问题可转化为g x min m 又因为g x 在 1 1 上递减 所以g x min g 1 1 故m 1 17 解 1 当x0 x 1 6 2 当t 1 2 时 2t m 0 22t 1 22t 2t 1 2t 即m 22t 1 24t 1 22t 1 0 m 22t 1 t 1 2 22t 1 17 5 故m的取值范围是 5 18 1 为奇函数 因为所以 定义域为 所 f x10 10 xx 11x 1 1 以定义域关于原点对称 又 lg 1lg 1lg 1lg 1fxxxxx 所以为奇函数 f x f x 2 因为 111 lglglg 111 ababab f af b ababab 所 1 1 1 lglg 11 1 1 ab ababab ab f ab ababab ab 以 1 ab f af bf ab 3 因为 所以 又 1 ab f af bf ab 1f af b 2f afb 所以 由此可得 2f af b 31 22 f af b 19 解 1 由 0 解得x1 x 1 x 1 函数的定义域为 1 1 当x 1 1 时 f x loga loga loga 1 loga f x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 f x loga在定义域上是奇函数 x 1 x 1 2 由x 2 4 时 f x loga loga恒成立 x 1 x 1 m x 1 2 7 x 当a 1 时 0 对x 2 4 恒成立 x 1 x 1 m x 1 2 7 x 0 m0 y g x 在区间 2 4 上是增函数 g x min g 2 15 0 m 15 当 0 aloga恒成立 x 1 x 1 m x 1 2 7 x x 1 x 1 7 x 在x 2 4 恒成立 设g x x 1 x 1 7 x x 2 4 由 可知y g x 在区间 2 4 上是增函数 g x max g 4 45 m 45 m的取值范围是 0 15 45 20 解 1 是偶函数 2 log 41 x f xkx k R 对任意 恒成立 2 分 2 log 41 x fxkxf x xR 即 恒成立 5 分 22 log 41 2log 41 xx xkxkx 1k 2 由于 所以定义域为 0a 2 4 log 2 3 x g xaa 2 4 log 3 也就是满足 7 分 4 2 3 x 函数与的图象有且只有一个交点 f x g x 方程在上只有一解 22 4 log 41 log 2 3 xx xaa 2 4 log 3 即 方程在上只有一解 9 分 414 2 23 x x x aa 2 4 log 3 令则 因而等价于关于 的方程2 x t 4 3 t t 在上只有一解 10 分 2 4 1 10 3 atat 4 3 当时 解得 不合题意 11 分1a 34 43 t 8 当时 记 其图象的对称轴01a 2 4 1 1 3 h tatat 2 0 3 1 a t a 函数在上递减 而 2 4 1 1 3 h tatat