浙江省绍兴市嵊州市2014-2015学年八年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 27 页） 2014年浙江省绍兴市嵊州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 2分，满分 20分） 1在函数 y= 的图象上的点是（ ） A（ 1， 2） B（ 0， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 0） 2下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B C D 3在式子 ， ， ， 中， x 可以取 2 和 3 的是（ ） A B C D 4 2014 年 6 月，甲、乙、丙、丁四位备战南京青奥会射击选手在一次训练比赛中，这四位选手各射击 10 次，每人的平均成绩都是 ，方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差（环 2） 在这次训练比赛中，这四位选手发挥最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 5点（ 1， （ 2， （ 3， 在函数 的图象上，则 大小关系是（ ） A 用配方法解方程 x 1=0，下列配方正确的是（ ） A（ x+1） 2=1 B（ x+1） 2=2 C（ x 1） 2=2 D（ x 1） 2=1 7要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，刚好完成所有比赛设比赛组织者邀请 x 个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（ ） A x（ x+1） =28 B x（ x 1） =28 C x（ x+1） =28 D x（ x 1） =28 8菱形 平面直角坐标系中的位置如图所示，若 ， 5，则 B 点的坐标是（ ） 第 2 页（共 27 页） A（ 2+ ， ） B（ 2 ， ） C（ 2+ ， ） D（ 2 ， ） 9已知：如图，平行四边形 作一个三角形，使三角形的面积等于平行四边形 面积甲、乙两人的作法分别是： 甲： 1过 C 作 垂线段 足为 E； 2 延长 点 F，使得 F； 3连结 为所求的三角形 乙： 1连结 交于点 O； 2延长 点 E，使得 C； 3延长 点 F，使得 B； 4连结 为所求的三角形 对于甲、乙两人的作法，可判断（ ） A甲、乙均正确 B甲、乙均错 C甲正确、乙错误 D甲错误，乙正确 10如图， 是等边三角形，反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点 D，若 ，则 k 的值为（ ） A 4 B 6 C 8 D 12 二、填空题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 11化简： = 12若 x= 2 是方程 x2+ax+a=0 的根，则 a= 第 3 页（共 27 页） 13若 4 个数 5， x， 8， 10 的中位数为 7，则 x= 14已知 反比例函数 y= ，当自变量 x 的取值范围在 2 x 5 时，则函数值 y 的取值范围是 15在平行四边形 ，若 A+ C=160，则 B= 16四边形 ， A=100， C=70点 M， N 分别在 ，将 折，得 D= 17如图，在 ， 平分线交 点 E， 平分线交点 F，则线段 长 18如图，在菱形 ，对角线 ， ，若过点 A 作 足为 E，则 长为 19如图，点 A 在双曲线 y= 第三象限的分支上，连结 延长交第一象限的图象于点 B，画 y= 的图象于点 C，若 面积为 6，则 k 的值是 第 4 页（共 27 页） 20如图，矩形 ， ， ，若以点 D 为圆心， 为半径画弧与以点 B 为圆心，为半径画弧的交点为 P，则点 P 到 距离为 三、解答题（共 7小题，满分 50分） 21（ 1） + 6 （ 2）若 a=1+ ， b= ，求代数式 a2+2a+1 的值 22解方程 （ 1） 3x=0 （ 2） 10x=25 23如图，已知在平面直角坐标系 ， O 是坐标原点，点 A（ 2， 5）在反比例函数 y= 的图象上，过点 A 的直线 y=x+b 交 x 轴于点 B （ 1）求 k 和 b 的值； （ 2）求 面积 第 5 页（共 27 页） 24为切实减轻学生课业负担，学校教务处调查了本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了 150 名同学，下图是根据调查所得数据绘制的不完整的统计图 平均每天作业用时 t（小时） 作业量 t 1 较轻 1t2 合适 t 2 较重 请根据图中提供信息，解答下列问题： （ 1）根据题意补充条形统计图； （ 2）被调查学生平均每天作业用时的 众数是 小时，中位数是 小时 （ 3）求被调查 150 名学生的每天作业平均用时？假设平均每天作业用时和作业量的关系如上表，请你调查信息估计该校学生的作业量的情况？ 25已知：如图，在 ， O 为对角线 中点，过点 O 的直线 别交 E，F 两点，连结 （ 1）求证： （ 2）当 于多少度时，四边形 菱形？请说明理由 26某商场购进了一批单价为 5 元的日用商品，如果以单价 7 元销售，每天可售出 160 将，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量每天就相应减少 20 件，设这种商品的销售单价为 x 元，商场每天销售这种商品 y 件 （ 1）给定 x 的一些值，请计算 y 的值，填在表中 第 6 页（共 27 页） x 7 8 9 10 11 y 160 120 100 （ 2）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）当商品的销售单价定为多少元时，该商品销售这种商品能获得的利润为 420 元？这时每天销售的商品是多少件？ 27已知：点 D 为正方形 正方形 公共顶点，记 ，且 0180 （ 1）当 =0，即点 A 在 上时，如图，求证： E 且 S （ 2）当 0，且 A， B， G 三点不共线时，如图 2，问（ 1）中的结论是否还成立？若成立，请加以证明；若不成立，请举反例； （ 3）已知当 在变化过程中时， 面积存在最大值，若 ， 请你直接写出 画出此时的示意图 第 7 页（共 27 页） 2014年浙江省绍兴市嵊州市八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 2分，满分 20分） 1在函数 y= 的图象上的点是（ ） A（ 1， 2） B（ 0， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 0） 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 反比例函数图象上点的坐标的特征：图象上的点（ x， y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k= 2，据此判断出在函数 y= 的图象上的点是哪个即可 【解答】 解： 12=2 2， 选项 A 不正确； 02=0 2， 选项 B 不正确； 1（ 2） = 2， 选项 C 正确； 10=0 2， 选项 D 不正确 综上，可得 在函数 y= 的图象上的点是（ 1， 2） 故选： C 【点评】 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 图象上的点（ x， y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k； 双曲线是关于原点对称的， 两个分支上的点也是关于原点对称； 在 象中任取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值 |k| 2下列二次根式是最简二次根式的是（ ） 第 8 页（共 27 页） A B C D 【考点】 最简二次根式 【分析】 化简得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、 ，本选项不合题意； B、 ，本选项不合题意； C、 ，本选项不合题意； D、不能化简，符号题意； 故选 D 【点评】 此题考查了最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键 3在式子 ， ， ， 中， x 可以取 2 和 3 的是（ ） A B C D 【考点】 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义：被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求得 x 的范围，进行判断 【解答 】 解： A、 的分母不可以为 0，即 x 20，解得： x2，故 A 错误； B、 的分母不可以为 0，即 x 30，解得： x3，故 B 错误； C、被开方数大于等于 0，即 x 20，解得： x2，则 x 可以取 2 和 3，故 C 正确； D、被开方数大于等于 0，即 x 30，解得： x3， x 不能取 2，故 D 错误 故选： C 【点评】 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 4 2014 年 6 月，甲、乙、丙、丁四位备战南京青奥会射击选手在一次训练比赛中，这四位选手各射击 10 次，每人的平均成绩都是 ，方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 方差（环 2） 在这次训练比赛中，这四位选手发挥最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 第 9 页（共 27 页） 【考点】 方差 【分析】 根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越稳定进行比较即可 【解答】 解： 乙的方差最小， 这四人中乙发挥最稳定 ， 故选： B 【点评】 本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 5点（ 1， （ 2， （ 3， 在函数 的图象上，则 大小关系是（ ） A 考点】 反比例函数图象上 点的坐标特征 【专题】 探究型 【分析】 先根据反比例函数的解析式判断出此函数图象所在的象限，再根据各点的坐标判断出各点所在的象限，根据函数图象在各象限内点的坐标特点解答 【解答】 解： 函数 中 k=6 0， 此函数的图象在一、三象限，且在每一象限内 y 随 x 的增大而减小， 1 0， 点（ 1， 第三象限， 0， 0 2 3， （ 2， （ 3， 第一象限， 0， 故选 D 【点评】 本题考 查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出函数图象所在象限是解答此题的关键 第 10 页（共 27 页） 6用配方法解方程 x 1=0，下列配方正确的是（ ） A（ x+1） 2=1 B（ x+1） 2=2 C（ x 1） 2=2 D（ x 1） 2=1 【考点】 解一元二次方程 【分析】 配方法的一般步骤： （ 1）把常数项移到等号的右边； （ 2）把二次项的系数化为 1； （ 3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方 【解答】 解：由原方程移项，得 x=1， 等式的两边同时加上 12，得 x+12=1+12， 配方，得 （ x+1） 2=2 故选： B 【点评】 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数 7要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，刚好完成所有比赛设比赛组织者邀请 x 个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（ ） A x（ x+1） =28 B x（ x 1） =28 C x（ x+1） =28 D x（ x 1） =28 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 关系式为：球队总数 每支球队需赛的场数 2=47，把相关数值代入即可 【解答】 解：每支球队都需要与其他球队赛（ x 1）场，但 2 队之间只有 1 场比赛， 所以可列方程为： x（ x 1） =47 故选 B 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注 意 2 队之间的比赛只有 1 场，最后的总场数应除以 2 第 11 页（共 27 页） 8菱形 平面直角坐标系中的位置如图所示，若 ， 5，则 B 点的坐标是（ ） A（ 2+ ， ） B（ 2 ， ） C（ 2+ ， ） D（ 2 ， ） 【考点】 菱形的性质；坐标与图形性质；特殊角的三角函数值 【分析】 过 A 作 据 “， 5”求出 长度，点 B 的坐标便不难求出 【解答】 解：如图，过 A 作 E， ， 5， ， ， 点 B 的横坐标为（ 2+ ），纵坐标为 ， B 点的坐标是（ 2 ， ） 故选 D 【点评】 通过作辅助线求出点 A 到坐标轴 的距离是解本题的突破口 9已知：如图，平行四边形 作一个三角形，使三角形的面积等于平行四边形 面积甲、乙两人的作法分别是： 甲： 1过 C 作 垂线段 足为 E； 2延长 点 F，使得 F； 3连结 为所求的三角形 乙： 1连结 交于点 O； 第 12 页（共 27 页） 2延长 点 E，使得 C； 3延长 点 F，使得 B； 4连结 为所求的三角形 对于甲、乙两人的作法，可判断（ ） A甲、乙均正确 B甲、乙均错 C甲正确、乙错误 D甲错误，乙正确 【考点】 作图 复杂作图；平行四边形的性质 【分析】 分别正确作出图形，再利用所作三角形的面积与平行四边形的面积比较即可 【解答】 解：如图 1，甲所作的图形， 面积等于平行四边形 面积的一半，故甲错误， 如图 2， 面积等于平行四边形 面积，故乙正确 故选： D 【 点评】 本题主要考查了复杂作图及平行四边形的面积，解题的关键是正确的作出图形 10如图， 是等边三角形，反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点 D，若 ，则 k 的值为（ ） 第 13 页（共 27 页） A 4 B 6 C 8 D 12 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质 【分析】 过 A 作直线 y 轴，交 M，交 N，根据题意得到 M+（ 0A+从而求得 D 的横坐标为： （ 0A+纵坐标为 （ 根据 即可求出 k 的值 【解答】 解：过 A 作直线 y 轴，交 M，交 N， 由题意可知， N= （ 0A+ D 的横坐标为： （ 0A+ D 的纵坐标为 = ， k= （ B） （ = （ ， k= 8 =6， 故选： B 【点评】 本题考查的是等边三角形的性质和待定系数法求反比例函数的解析式，正确表示出点 D 的坐标是解题的关键，解答时，注意因式分解的运用 二、填空题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 第 14 页（共 27 页） 11化简： = 1 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 直接利用二次根式的性质化简求出即可 【解答】 解： = 1 故答案为： 1 【点评】 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键 12若 x= 2 是方程 x2+ax+a=0 的根，则 a= 4 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 把 x= 2 代入方程得到关于 a 的方程，解方程即可 【解答】 解： x= 2 是方程 x2+ax+a=0 的一个根， 4+a 2a=0， a=4 故答案为： 4 【点评】 本题考查了一元二次方程的解的概念：使方程两边成立的未 知数的值叫方程的解 13若 4 个数 5， x， 8， 10 的中位数为 7，则 x= 6 【考点】 中位数 【分析】 根据中位数的概念求解 【解答】 解： 5， x， 8， 10 的中位数为 7， =7， 解得： x=6 故答案为： 6 【点评】 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 第 15 页（共 27 页） 14已知反比 例函数 y= ，当自变量 x 的取值范围在 2 x 5 时，则函数值 y 的取值范围是 2 y 5 【考点】 反比例函数的性质 【分析】 利用反比例函数的性质，由 x 的取值范围并结合反比例函数的图象解答即可 【解答】 解： k=10 0， 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小， 又 当 x=2 时， y=5， 当 x=5 时， y=2， 当 2 x 5 时， 2 y 5 故答案为： 2 y 5 【点评】 本题主要考查反比例函数的性质，当 k 0 时，在每一个象限内， y 随 x 的增大而减小；当k 0 时，在每一个象限， y 随 x 的增大而增大 15在平行四边形 ，若 A+ C=160，则 B= 100 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 由平行四边形的性质得出对角相等，邻角互补， A= C， A+ B=180，由 A+ C=160，得出 A= C=80，即可求出 B 【解答】 解： 四边形 平行四边形， A= C， A+ B=180， A+ C=160， A= C=80， B=180 A=100； 故答案为： 100 【点评】 本题考查了平行 四边形的性质；熟练掌握平行四边形的对角相等，邻角互补的性质是解决问题的关键 16四边形 ， A=100， C=70点 M， N 分别在 ，将 折，得 D= 95 第 16 页（共 27 页） 【考点】 平行线的性质；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题） 【分析】 首先利用平行线的性质得出 0， 0，再利用翻折变换的性质得出 0， 5，进而求出 B 的度数以及得出 D 的度数 【解答】 解： A=100， C=70， 0， 0， 将 折，得 0， 5， F= B=180 50 35=95， D=360 100 70 95=95 故答案为： 95 【点评】 此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出 解题关键 17如图，在 ， 平分线交 点 E， 平分线交点 F，则线段 长 2 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 由于平行四边形的两组对边互相平行，又 分 此可以推出所以 D=5；同理可得， B=5，而 F+此可以求出 【解答】 解： 分 又 第 17 页（共 27 页） 则 E=5； 同理可得， B=5 E+5 8=2 故答案为： 2 【点评】 此题主要考查了角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质等知识，关键注意找出线段之间的关系： E+ 18如图，在菱形 ，对角线 ， ，若过点 A 作 足为 E，则 长为 【考点】 菱形的性质 【分析】 根据菱形的性质得出 长，在 求出 用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于 E，可得出 长度 【解答】 解： 四边形 菱形， ， ， =5， S 菱形 C= 68=24， S 菱形 C E=24， 故答案为： 【点评】 此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分 第 18 页（共 27 页） 19如图，点 A 在双曲线 y= 第三象限的分支上，连结 延长交第一象限的图象于点 B，画 y= 的图象于点 C，若 面积为 6，则 k 的值是 9 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】 由点 A 在双曲线 y= 第三象限的分支上，设点 A（ a， ），则 B（ a， ），又因为x 轴交反比例函数 y= 的图象于点 C，设出 C（ ， ），根据面积公式列出方程即可求解 【解答】 解： 点 A 在双曲线 y= 第三象限的分支上， 设点 A（ a， ），则 B（ a， ）， x 轴交反比例 函数 y= 的图象于点 C， C（ ， ）， 面积为 6， （ ） （ +a） =6， 解得： k=9， 故答案为 ： 9 【点评】 本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义，关键是明白 A， B 关于原点对称，点 C 的纵坐标与点 B 的纵坐标相等 20如图，矩形 ， ， ，若以点 D 为圆心， 为半径画弧与以点 B 为圆心，为半径画弧的交点为 P，则点 P 到 距离为 8 或 第 19 页（共 27 页） 【考点】 矩形的性质 【分析】 画出图形，注意两圆连心线垂直平分公共弦，进而可利用勾股定理算出 而得出 于 推导出 D 直接求出， 且被 成两部分，其中一部分也可求，而要求的 D 的距离就是 上的高，由此作 E，利用等面积法求出 【解答】 解：由题意画出相应的圆，如图所示， 设 B 与 D 交于 接 D 于点 F，交 点 G，则 直平分 连接 点 E， ， ， 0， ， 设 DF=x，则 x， 1 即：（ 4 ） 2（ 4 x） 2=82 解得： x= ， ， = = = 即 0， 第 20 页（共 27 页） + 0， D， ， ， = ， ， S F= = =S 448， 综上所述，点 P 到 距离为 8 或 【点评】 本题考查了矩形的基本性质、两圆相交的性质、勾股定理、三角函数的应用、等积变换法求线段长度等多个知识点和技巧，综合性较强，难度中等通过角度代换判定 直 等面积法求 关键所在 三、解答题（共 7小题，满分 50分） 21（ 1） + 6 （ 2）若 a=1+ ， b= ，求代数式 a2+2a+1 的值 【考点】 二次根式的混合运算；二次根式的化简求值 【分析】 （ 1）先进行二次根式的化简以及乘法运算，然后合并； （ 2）先化解代数式，然后代入求解 【解答】 解：（ 1）原式 = +4 =4 ； （ 2） a2+2a+1=（ a 1） 2+ 将 a、 b 代入得：（ ） 2+（ ） 2=2+3=5 【点评】 本题考查了二次根式的混合运算以及化简求值，解答本题的关键是掌握二次根式的化 简以及合并 第 21 页（共 27 页） 22解方程 （ 1） 3x=0 （ 2） 10x=25 【考点】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）利用提公因式法解一元二次方程； （ 2）利用配方法解一元二次方程 【解答】 解：（ 1） 3x=0 因式分解得 x（ x 3） =0， x=0 或 x 3=0， 解得 ， ； （ 2） 10x=25 配方法因式分解得 10x+25=50，即（ x 5） 2=50， 开方得 x 5=5 ， 解得 +5 ， 5 ； 【点评】 本题主要考查了利用因式分解解一元二次方程，解题的关键是熟记提公因式法及配方法 23如图，已知在平面直角坐标系 ， O 是坐标原点，点 A（ 2， 5）在反比例函数 y= 的图象上，过点 A 的直线 y=x+b 交 x 轴于点 B （ 1）求 k 和 b 的值； （ 2）求 面积 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【专题】 代数几何综合题 【分析】 （ 1）根据待定系数法，可得答案； （ 2）根据三角形的面积公式，可得答案 第 22 页（共 27 页） 【解答】 解：（ 1）把 A（ 2， 5）分别代入 y= 和 y=x+b，得 ， 解得 k=10， b=3； （ 2）作 x 轴于点 C， 由（ 1）得直线 解析式为 y=x+3， 点 B 的坐标为（ 3， 0）， ， 点 A 的坐标是（ 2， 5）， ， = 5= 【点评】 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，三角形的面积公式 24为切实减轻学生课业负担，学校教务处调查了本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了 150 名同学，下图是根据调查所得数据绘制的不完整的统计图 平均每天作业用时 t（小时） 作业量 t 1 较轻 1t2 合适 t 2 较重 请根据图中提供信息，解答下列问题： （ 1）根据题意补充条形统计图； （ 2）被调查学生平均每天作业用时的众数是 时，中位数是 时 （ 3）求被调查 150 名学生的每天作业平均用时？假设平均每天作业用时和作业量的关系如上表，请你调查信息估计该校学生的作业量的情况？ 第 23 页（共 27 页） 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数 【分析】 （ 1）利用总数 150 减去其它组的人数即可求 得时间是 2 小时的人数，从而补全直方图； （ 2）根据众数和中位数的定义即可求解； （ 3）利用平均数公式求得每天作业的平均用时，然后根据统计表即可作出判断 【解答】 解：（ 1）平均每天作业时间是 2 小时的人数是： 150 5 35 55 10 5=40（人）， ； （ 2）学生平均每天作业用时的众数是 时，中位数是 时 故答案是： （ 3）被调查 150 名学生的每天作业平均用时是：=时） 该校学生作业量合适 【点评】 本题考查的是条形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 25已知：如图，在 ， O 为对角线 中点，过点 O 的直线 别交 E，F 两点，连结 （ 1）求证： （ 2）当 于多少度时，四边形 菱形？请说明理由 第 24 页（共 27 页） 【考点】 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱 形的判定 【专题】 几何综合题 【分析】 （ 1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出 （ 2）首先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形 平行四边形，进而利用垂直平分线的性质得出 D，即可得出答案 【解答】 （ 1）证明： 在 ， O 为对角线 中点， O， 在 ， （ 2）解：当 0时，四边形 菱形， 理由： F， 又 D 四边形 平行四边形， 0， 四边形 菱形 【点评】 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质和菱形的判定等知识，得出 E 是解题关键 第 25 页（共 27 页） 26某商场购进了一批单价为 5 元的日用商品，如果以单价 7 元销售，每天可售出 160 将，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元 ，销售量每天就相应减少 20 件，设这种商品的销售单价为 x 元，商场每天销售这种商品 y 件 （ 1）给定 x 的一些值，请计算 y 的值，填在表中 x 7 8 9 10 11 y 160 140 120 100 80 （ 2）求 y 与 x 之间的函数