山东省淄博市2016届高三第二次模拟考试数学试题(文)含答案

山东省淄博市 2016 届高三下学期第二次模拟考试 文科数学 本试卷，分第 I 卷和第卷两部分共 5 页，满分 150 分考试用时 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项： 1答题前，考生务必用 号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上 2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 3第 案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第 I 卷 (共 50 分 ) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1复数 2 1 2z i i ，则 A 55B 551 D i 2设集合 22 0 , l o g 1 0A x x x B x x ，则 A 1,2 B 0,2 C. 1,2 D (1， 2) 3正项等比数列 5 7 27 2 6 , 1 4 2 1 2S S S ，则公比 A 2 B 2 C 22 D 4 4某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电 量 y（度）与气温 x（）之间的关系，随机统计了某 4 天的 用电量与当天气温，并制作了对照表： 由表中数据，得线性回归方程 $ $2y x a ，由此估计用电量为 72 度时气温的度数约为 A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 5己知直线 02y m m 与函数 2 s i n 0f x x 的图象相邻的三个交点依次为 1, , 5 , , 7 ,A m B m C m，则 A3B4C2D6该几何体的表面积为 A 3 B. 23 C 33 D 3 2 3 上的函数 对任意的 ，都有 4f x f x ； 函数 2的关于 对任意的 12, 0, 2且12都有 12f x f x； A. 7 6 f f B. 7 4 f f C. 4 f f f D. 4 6 f f 8已知双曲线 22:1a 的左、右焦点分别是12,2的两渐近线的交直分别是 M， N，若1正三角形，则双曲线的离心率为 A. 23 B. 3 C. 13 D. 2139当 0a 时，函数 2 xf x x a x e的图象大致是 10若 , 1,22 目标函数 2z ax y仅在 (1， 0)处取得最小值，则 a 的取值范围是 A. 2,4 B. 4,2 C. 4,0 D. 1,2 第卷 (共 100 分 ) 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分 11不等式 3x 的解集为 _ 12执行右图的程序框图，则输出的 S=_ 13过圆 22 40x y x m y 上一点 1,1P 的切线方程为 _ 14正方形 ， P， C， Q最大值为 _ 15给定函数 f(x)和 g(x)，若存在实常数 k， b，使得函数 f(x)和 g(x)对其公共定义域 D 上的任何实数x 分别满足 f(x) kx+b 和 g(x) kx+b，则称直线 l： y=kx+b 为函数 f(x)和 g(x)的 .“隔离直线”给出下列四组函数： 1 1 , s i n2 xf x g x x ； 3 1,f x x g ； 1 ,1f x x g x g ； 12,2xf g x x 其中函数 f(x)和 g(x)存在“隔离直线”的序号是 _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 75 分 16 (本题满分 12分 )函数 s i n 0 , 0 ,2f x A x A 在某一周期内图象最低点与最高点的坐标分别为 7 1 3, 3 333 和 ，. (I)求函数 f(x)的解析式： ( ， B， a， b， c， 且 3 , 3f A a,，求 17（本题满分 12 分）某种产品的质量标准分为 1， 2， 3， 4， 5五个等级，现从该产品中随机抽取了一部分样本，经过数据处理，得到如图所示的频率分布表： （ I）求出 a， b， （ 从等级为 4 和 5 的所有样本中，任意抽取 2件，求抽取 2 件产品等级不同的概率 . 18.(本题满分 12 分 )如图，在梯形 ， B=2，四边形 矩形， ，平面 面点 (I)求证： 平面 (三棱锥 19 (本题满分 12 分 )已知单调递增的等比数列 3 7a a a ，且3等差中项 . （ I）求数列 （ 21 11l o g ,n n n a c ，记数列 n ，不等式 4nT k n恒成立，求实数 20 (本题满分 1 3分 )己知函数 x x x (I)求函数 f(x)的单调区间： (120,证明： 121 2 1 22f x f xx x x