由三视图还原成实物图教学设计

由三视图还原成实物图 教学设计 高安二中高安二中 龙跃文龙跃文 一 一 教材分析教材分析 本课教学内容是普通高中课程实验教科书 北师大版 必修 2 第一章立体 几何初步 3 2 由三视图还原成实物图 三视图是新课标新增内容之一 在整个高中课程和高考中都占有重要地位 中学生在初中阶段对三视图有了初步了解 高中阶段则在初中的基础之上 进 一步掌握简单空间图形 柱体 锥体 球体和台体以及它们的简单组合或者切 割 三视图的画法 并能够识别三视图表示的立体模型 本节第一课时已经学 习了根据立体图形画出三视图和三视图的画法规则 学生们对简单几何体的三 视图有了一些了解 此外 由三视图还原成实物图 的知识与我们日常生活 生产 科学研究等领域有着密切的联系 因此学习这部分内容有着广泛的现实 意义 而且 由三视图还原成实物图是培养学生空间想象能力的重要载体 对 整个立体几何的学习有深刻影响 要引起足够重视 二 二 教学目标教学目标 知识目标知识目标 能根据三视图想象出几何体的大致形状并画出几何体的直观草图 从而进一步熟悉简单几何体的结构特征 能力目标能力目标 培养和发展学生分析问题的能力和作图能力 着重培养其空间想象 能力 通过直观感知 操作确认 培养学生的应用意识 情感目标情感目标 感受数学就在身边 提高学生的学习立体几何的兴趣 培养学生大 胆创新 勇于探索 互相合作的精神 三 三 教学重难点教学重难点 教学重点教学重点 根据三视图想象对应基本几何体形状 教学难点教学难点 根据三视图想象几何体的组合情况或者切割情况 四 四 教学手段和教学方法教学手段和教学方法 教学手段教学手段 多媒体教学 Smart Board 与传统教学相结合 教学方法教学方法 直观教学 启发式教学结合自主 合作 探究的教学形式 在教学中 利用强大的信息技术教学手段 化抽象为具体 由静到动 加强直观性和启发性 使学生容易理解并印象深刻 利用多媒体课件 精心构建学生自主探究的教学平台 启 发引导学生观察 想象 思考 实践 从而发现规律 获得知识 体验成功 五 五 教学过程设计教学过程设计 教学环节教学环节师师 生生 活活 动动设设 计计 意意 图图 复复 习习 旧旧 知知 温温 故故 知知 新新 知识回顾 三视图的画法知识回顾 三视图的画法 引导学生归纳要点 1 分析物体的基本形体组成及其形状 大小 位置关 系 2 确定主视方向 最能反映物体的主要形状特征 一 般先画出主视图 3 根据实物图画出俯视图和侧视图 分界线和可见轮 廓线用实线画出 不可见轮廓线用虚线画出 使每个 部分符合 长对正 高平齐 宽相等 的投影规律 4 检查 巩固练习 画出下面几何体的三视图 巩固练习 画出下面几何体的三视图 学生操作 教师 巡视并纠正学生错误 复习上节课所 学知识 加深 对三视图画法 规则的理解 与新知识形成 自然衔接 加 以巩固训练 使知识要点的 掌握更加牢固 为本节课新知 识做准备 练习中动画演 示三视图形成 过程 生动逼 真 激发了学 生的求知欲 创创 设设 情情 境境 引引 入入 新新 课课 生活素材引入 生活素材引入 电影 长江 7 号 中 记者采访三个看到 UFO 的市 民 市民 A 说 我从正南方向看到的飞碟像图 1 那样 市民 B 说 我从正西方向看到的和 A 一样 市民 C 说 我当时在飞机上 我向下看到的飞碟像图 2 那 样 提问提问 你能根据三位市民的描述想象出这个 UFO 的形 状吗 并让 1 2 名学生根据视图描述飞碟的大致形状 从熟悉的电影 长江 7 号 出发引出将三 视图还原的实 例 使学生觉 得学有实用 并且能激发学 生学习的积极 性和兴趣 图图2 2图图1 1 实实 例例 分分 析析 探探 索索 新新 知知 提问提问 根据下面的三视图想象其代表的实物图是怎样的 隐藏实物图 先让学生根据三视图想象实物图 然后教 师演示变化过程 归纳归纳 将三视图还原成实物图 其理论依据还是三视图 的画法规则 只不过是画法规则的逆用和灵活运用 将三视图还原成实物图 我们可以从以下几个方面考虑 通过视图分析几何体是简单几何体还是经过组合或者 切割而成的几何体 联系三个视图分析该几何体的各基本部分的形状 如 主视和左视都是三角形的一般为锥体 弄清楚视图上各图线的意义 是轮廓线还是轮廓线 的投影 注意图中的虚线和实线 将画出的实物图和三视图对照检查 从简单的圆柱 圆锥 圆台的 三视图出发 并结合三个图 形的变化过程 说明由三视图 还原实物图只 是画三视图规 则的逆用 使 学生容易理解 从而归纳得出 三视图还原的 基本要点 例例 题题 讲讲 解解 教材例 6 和例 7 16 P 例例 1 1 如图是 4 个三视图和 4 实物图 请将三视图和实物 图配对 在例 2 的两个 例子中 启发 指导学生根据 还原的要点想 象实物图 并 绘制实物图 提高学生作图 能力 在例题中通过 动画展示几何 隐藏三视图显示三视图 几何体1 几何体2 几何体3 深深 化化 理理 解解 例例 2 2 根据三视图想象几何体原形 并画出物体的实物草 图 1 1 俯俯视视图图 左左视视图图主主视视图图 2 2 俯俯视视图图 左左视视图图主主视视图图 讲解例题主要以教师就画法规则和还原要点引导 提问 学生积极思考并相互讨论的形式完成 体原型 形象 直观 激发学 生学习的热情 两个例题层层 递进 加深了 对三视图是个 整体的理解 也培养学生对 三视图和几何 体的转化能力 跟跟 踪踪 训训 练练 变变 式式 探探 究究 练习练习 习题 7 根据以下三视图想象物体原型 并 20 P 画出物体的实物图 主 主 主 主 主 主 主 主 主 将教师的 授 和是 学生的 受 结合起 来 当堂检验 学习成果 通 过训练 巩固 和加深了对还 原方法的理解 变变 课程活动 课程活动 用若干个边长为 1 的小正方体搭成一个几何 体 其正视图和侧视图是如图所示的图形 则这个几何 体的最大体积和最小体积分别是多少 设置带有游戏 色彩的练习 让学生在游戏 图4 图3 图2图1 式式 引引 申申 合合 作作 探探 究究 主主视视图图左左视视图图 在该课程活动中采用交流合作和讨论探究的方式 学生 以小组为单位 讨论几何体的组成方式 然后各小组推 举代表在黑板上画出满足条件的实物草图 此题对作图 能力要求比较高 而学生例题几何知识还很欠缺 所以 画图时不作过高要求 并比较各小组的成绩 课后思考课后思考 符合该主视图和左视图的几何体还可以是由 多少个小正方形怎样搭成的 中感受学习的 快乐 在快乐 中又获得体验 在体验中感知 竞争 引导学 生根据直观感 知 亲手操作 以及运用已有 经验 进行猜 想 假设 从 而探索 获得 知识 由这个例子说 明空间几何体 形状的改变会 在三视图中的 某个视图上体 现 但不一定 每个视图都改 变 进而得到 三视图是个整 体 进而得到 三视图是几何 体的平面表示 总总 结结 概概 括括 课课 后后 升升 华华 提问 提问 引导学生归纳总结 教师适当补充 通过以上例 子 将三视图还原成实物图要注意哪些方面 小结小结 将三视图还原成实物图 做到以下 1 把每个视图分解为基本图形 如三角形 四边形 圆 等 2 结合对应部分的三视图 想象对应的基本几何体 3 结合虚实线 概括组合体 4 对照检查三视图和实物图是否相符 作业 作业 1 练习 1 2 18 P 2 7 2 20 P 回顾本节课 归纳总结 加 深理解 辅以 课后作业 巩 固学习成果 六 六 教学反思教学反思 1 整个教学设计利用多媒体课件和 Smart Board 教学设备 动画演示 各种三视图的产生过程 这不仅为学生营造一个宽松的 生动活泼 主动 求知的教学环境 而且使学习内容更加容易理解 同时也创设了良好的问 题情境 引导学生进入本节课的学习活动 2