湖北省公安县博雅中学高一数学《对数与对数函数》学案

用心 爱心 专心25 湖北省公安县博雅中学高一数学湖北省公安县博雅中学高一数学 对数与对数函数对数与对数函数 学案学案 考点分解 考点分解 理解对数的概念及运算性质 1 能用换底公式将一般对数转化为常用对数 2 理解对数函数的概念 理解对数函数的单调性 能利用单调性比较大小 求最值 3 掌握对数函数经过的特殊点 会进行简单的图像变换 4 会求复合函数的单调性 定义域 值域 知识梳理 知识梳理 1 已知 则的值为 23 8 3 4 x y logxy 2 A 3 B 8 C 4 D log48 2 已知 则是 loglog 55 34 ab log2512 A B C D ab 1 2 ab ab 1 2 ab 3 三个数 0 37 7 0 3 ln0 3abc 大小的顺序是 A abc B acb C b ac D cab 4 20102010 湖北文 湖北文 函数 0 5 1 log 43 y x 的定义域为 A 3 4 1 B 3 4 C 1 D 3 4 1 1 5 20102010 山东文 山东文 3 函数 2 log31 x f x 的值域为 A 0 B 0 C 1 D 1 6 函数 6 log 2 2 1 xxy 的单调增区间为 知识归纳 知识归纳 1 对数的定义 2 对数的运算性质 3 两种重要的对数 4 对数函数的图像及性质 经典例题 经典例题 例题 1 设 是否存在实数 a 使得MNaaa a lg 01112 MN 1 用心 爱心 专心26 例题 2 已知函数 ln 10 xx f xabab 1 求函数 f x的定义域I 2 判断函数 f x在定义域I上的单调性 并说明理由 3 当 a b满足什么关系时 f x在 1 或上恒取正值 方法小结 方法小结 课外作业 课外作业 1 已知 则 x 的值是 213 66 loglogx A B C 或D 或322 232 2 计算 lglglg lg 33 25325 A 1 B 3 C 2 D 0 3 已知 2x 72y A 且 2 则 A 的值是 1 x 1 y A 7 B 7 C 7 D 98 22 4 若 a 0 且 a 1 且1 4 3 loga 则实数 a 的取值范围是 A 0 a1 5 函数 y log2 x2 5x 6 单调递减区间是 A 2 5 B 2 5 C 1 D 6 6 巳知等比数列 n a满足0 1 2 n an 且 2 525 2 3 n n aan 则当1n 时 2123221 logloglog n aaa 21 nn 2 1 n 2 n 2 1 n 用心 爱心 专心27 7 若 1 1 32 log log 10 aa a aa a QPa 则P与Q的大小关系是 A P QB P QC P QD P与Q的大小不确定 8 若函数 y log 1 2 x a 的图象不经过第二象限 则 a 的取值范围是 A 0 B 1 C 0 D 1 9 已知函数6sincos 2 1 1 1 xbx a xf x a b为常数 且1 a 8 1000o lg 8 glf 则 2lg lgf的值是 A 8 B 4 C 4 D 与a b有关的数 10 对于实数 a b c 若在 lg21ac lg3 2ab lg4 222ac lg5ac lg61abc 中有且只有两个式子是不成立的 则不成立的式子是 11 已知函数 log 0 1 a f xx aa 若 12 3f xf x 则 22 12 f xf x 12 函数 2 log 2 f xx 的单调减区间是 13 已知函数 111lg 22 xaxaxf的定义域为 则实数a的取值 范围是 14 设方程 x2 x 2 0 的两个根分别为 求 log4的值 10 2 2 2 15 设关于 x 的方程 m 1 x2 mx m 1 0 有实根时 实数 m 的取值范围是集合 A 函数 f x lg x2 a 2 x 2a 的定义域是集合 B 1 求集合 A 2 若 A B B 求实数 a的取值范围 用心 爱心 专心28 16 已知曲线 0 1 1 log 2 x x x xf上有一点列 NnyxP nnn 点 n P在 x 轴上 的射影