高中数学全套精品同步练习新课标人教A版必修3

第一章第一章 算法初步算法初步 1 11 1 算法与程序框图算法与程序框图 1 1 11 1 1 算法的概念算法的概念 自我认知自我认知 1 下面的结论正确的是 A 一个程序的算法步骤是可逆的 B 一个算法可以无止境地运算下去的 C 完成一件事情的算法有且只有一种 D 设计算法要本着简单方便的原则 2 下面对算法描述正确的一项是 A 算法只能用自然语言来描述 B 算法只能用图形方式来表示 C 同一问题可以有不同的算法 D 同一问题的算法不同 结果必然不同 3 下面哪个不是算法的特征 A 抽象性 B 精确性 C 有穷性 D 唯一性 4 算法的有穷性是指 A 算法必须包含输出 B 算法中每个操作步骤都是可执行的 C 算法的步骤必须有限 D 以上说法均不正确 5 早上从起床到出门需要洗脸刷牙 5min 刷水壶 2min 烧水 8min 泡面 3min 吃 饭 10min 听广播 8min 几个步骤 从下列选项中选最好的一种算法 A S1 洗脸刷牙 S2 刷水壶 S3 烧水 S4 泡面 S5 吃饭 S6 听广播 B S1 刷水壶 S2 烧水同时洗脸刷牙 S3 泡面 S4 吃饭 S5 听广播 C S1 刷水壶 S2 烧水同时洗脸刷牙 S3 泡面 S4 吃饭同时听广播 D S1 吃饭同时听广播 S2 泡面 S3 烧水同时洗脸刷牙 S4 刷水壶 6 看下面的四段话 其中不是解决问题的算法是 A 从济南到北京旅游 先坐火车 再坐飞机抵达 B 解一元一次方程的步骤是去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 C 方程有两个实根 2 10 x D 求 1 2 3 4 5 的值 先计算 1 2 3 再计算 3 3 6 6 4 10 10 5 15 最终结果为 15 7 已知直角三角形两直角边长为 求斜边长的一个算法分下列三步 abc 计算 输入直角三角形两直角边长 的值 22 cab ab 输出斜边长的值 其中正确的顺序是 c A B C D 班次 姓名 课后练习课后练习 8 若在区间内单调 且 则在区间内 f x a b 0f af b A f x a b A 至多有一个根 B 至少有一个根 C 恰好有一个根 D 不确定 9 已知一个学生的语文成绩为 89 数学成绩为 96 外语成绩为 99 求他的总分和平均成绩的 一个算法为 第一步 取 A 89 B 96 C 99 第二步 第三步 第四步 输出计算的结果 10 写出求 1 2 3 4 5 6 100 的一个算法 可运用公式 1 2 3 直接计算 n 1 2 n n 第一步 第二步 第三步 输出计算的结果 11 写出 1 2 3 4 5 6 的一个算法 12 写出按从小到大的顺序重新排列三个数值的算法 x y z 1 11 1 2 2 程序框图程序框图 自我认知自我认知 算法的三种基本结构是 顺序结构 条件结构 循环结构 顺序结构 流程结构 循环结构 顺序结构 分支结构 流程结构 流程结构 循环结构 分支结构 程序框图中表示判断框的是 矩形框 菱形框 D 圆形框 D 椭圆形框 3 如图 1 2 它们都表示的是输出所有立方小于 1000 的正整数的程序框图 那么应分别 补充的条件为 开始 1n 输出n 1nn 结束 开始 1n 输出n 1nn 结束 是 是 否 否 A 1000 1000 B 1000 1000 3 n 3 n 3 n 3 n C 1000 1000 D 1000 1000 3 n 3 n 3 n 3 n 4 算法共有三种逻辑结构 即顺序逻辑结构 条件逻辑结构和循环逻辑结构 下列说法正确的 是 A 一个算法只能含有一种逻辑结构 B 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 班次 姓名 D 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 课后练习课后练习 5 给出以下一个算法的程序框图 如下图所示 该程序框图的功能是 A 求输出三数的最大数 B 求输出三数的最小数 a b c a b c C 将按从小到大排列 D 将按从大到小排列 a b c a b c 开始 输入 a b c ab 是 ab 否 ac 输出a 结束 ac 是 开始 输入x 除以 2 的余mx 数 输出 是偶数 x 是 输出 是奇数 x 否 结束 第 5 题图 第 6 题图 否 6 右边的程序框图 如上图所示 能判断任意输入的数的奇偶性 其中判断框内的条件是x A B C D 0m 0 x 1x 1m 7 在算法的逻辑结构中 要求进行逻辑判断 并根据结果进行不同处理的是哪种结构 A 顺序结构 B 条件结构和循环结构 C 顺序结构和条件结构 D 没有任何结构 8 已知函数 设计一个求函数值的算法 并画出其程序框图 2 1 21 x f x x 0 0 x x 1 1 21 1 2 程序框图程序框图 第二课时第二课时 课后练习课后练习 1 如图 的算法的功能是 输出结果 i i 2 2 如图 程序框图箭头 a 指向 处时 输出 s 箭头 a 指向 处时 输出 s 3 如图 所示程序的输出结果为 s 132 则判断中应填 A i 10 B i 11 C i 11 D i 12 4 如图 3 程序框图箭头 b 指向 处时 输出 s 箭头 b 指向 处时 输出 s 5 如图 5 是为求 1 1000 的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图 将空白处补上 6 如图 6 程序框图表达式中 N 开始开始 i 2 i i 2 624 i i 2 输出 i i 2 结束 Y N i 1 s 0 s s i i i 1 i 5 Y a N 结束 输出 s 班次 姓名 s s i 输出 s 结束 开始 Y N 开始 i 1 s 0 s s i i i 1 i 5 Y b N 结束 输出 s i 12 s 1 i i 1 结束 开始 i 2 s 0 i 1000 是 1 2 否 输出 s 开始 N 1 I 2 N N I I I 1 N I 5 输入 N 结束 Y 6 1 2 基本算法语基本算法语句句 1 2 1 输入语句 输出语句和赋值语句输入语句 输出语句和赋值语句 自我认知自我认知 1 判断下列结出的输入语句 输出语句和赋值语句是否正确 为什么 输出语句 INPUT abc 2 输入语句 INPUT 3x 3 输出语句 PRINT A 4 4 输出语句 PRINT 20 32 5 赋值语句 3 B 6 赋值语句 0 xy 7 赋值语句 A B 2 8 赋值语句 TTT 2 将两个数 8 7 交换 使 8 使用赋值语句正确的一组 abab A B ab bacb ba ac C D ba abac cb ba 3 写出图 1 图 2 中程序框图的运行结果 开始 输入 ba 2a 4b ab S ba 输出 S 结束 开始 输入 R 2bR 2ab 输出a 结束 1 图 1 中输出 S 2 图 2 中输出 a 课后练习课后练习 图 1图 2 班次 姓名 4 阅读下列程序 指出当时的计算结果 其中 的值为 5 3 ab 1 输入 2 输入 3 输入 ababab xaba aba ab yabbabbab 2 a xy babbab 2 2 2a xy aabaab 2 2 2b xy babbab 输出 输出 输出 ababab ababab 5 写出下列程序运行后的结果 2 3A 1 2B 1 a5C 2 bAAB cab BBA bacb CC A B PRINT PRINT C C abc END END 运行结果为 运行结果为 6 读下列两个程序 回答问题 1 3 x 4 y xy PRINT x y END 运行结果是 2 2a 3b 4c ab 2bc 4cb 3dabc PRINT dd 运行结果为 1 2 21 2 2 条件语句条件语句 自我认知自我认知 1 当 3 时 下面的程序段输出的结果是 a IF a 10 THEN y 2 a Else A 9 B 3 y a a C 10 D 6 PRINT y 2 有如下程序运行后输出结果是 A 3 4 5 6 B 4 5 6 C 5 6 D 6 3 第 3 题程序运行后输出结果是 4 若输入的是 2 3 则输出的结果是 A 18 4 B 11 C 12 D 11 7 A 5 5 INPUT ax IF a0 THEN y PRINT 3 IF 0 THEN Y a 8x END IF 3 ELSExy IF a 4 THEN ELSE Y 14 a PRINT 4 3 END IFyy END IF END IF PRINT Y IF a 5 THEN PRINT ENDxyxy PRINT 5 END 第 4 题程序 END IF 第 3 题程序 IF a9 AND x9 AND x0 B P A 1 C 0 P A B C D 与的大小关系不确定 2 P 1 P 2 P 1 P 2 P 1 P 1 P 2 P 7 从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为 已知袋中红球有 3 个 则袋中共有除颜色外 1 5 完全相同的球的个数为 A 5 B 8 C 10 D 15 8 同时掷两枚骰子 所得点数之和为 5 的概率为 A B C D 1 12 1 21 1 9 1 11 课后练习课后练习 9 从一副扑克牌 54 张 中抽到牌 K 的概率是 A B C D 2 27 1 54 1 27 1 9 10 将一枚硬币抛两次 恰好出现一次正面的概率是 A B C D 1 4 1 3 1 2 2 3 11 在 10 张奖券中 有两张二等奖 现有 10 个人先后随机地从中各抽一张 那么第 7 个人中 奖的概率是 A B C D 7 10 1 5 1 10 1 2 12 在由 1 2 3 组成的不多于三位的自然数 可以有重复数字 中任意取一个 正好抽出两 位自然数的概率是 A B C D 3 13 100 299 100 999 2 3 13 一个口袋里装有 2 个白球和 2 个黑球 这 4 个球除颜色外完全相同 从中摸出 2 个球 则 1 个是白球 1 个是黑球的概率是 A B C D 2 3 1 4 3 4 1 16 14 先后抛 3 枚均匀的硬币 至少出现一次正面的概率为 A B C D 1 8 1 3 7 8 2 3 15 掷两个面上分别记有数字 1 至 6 的正方体玩具 设事件 A 为 点数之和恰好为 6 则 A 所基本事件个数为 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 16 从 1 2 3 4 中任取两个数 组成没有重复数字的两位数 则这个两位数大于 21 的概率是 17 从 1 2 3 4 5 这 5 个数中任取两个 则这两个数正好相差 1 的概率是 18 袋中放有 6 个白球 4 个黑球 试求出 1 现从中取出 3 个球 的所有结果 2 2 个白球 1 个黑球 的所有结果 19 在 10000 张有奖储蓄的奖券中 设有 1 个一等奖 5 个二等奖 10 个三等奖 从中买 1 张奖 券 求 分别获得一等奖 二等奖 在三等奖的概率 中奖的概率 3 3 13 3 1 几何概型几何概型 自我认知自我认知 1 如果每个事件发生的概率只与构成事件区域的 成比例 则称这样的概 率模型为几何概率模型 简称为几何概型 2 在几何概型中 事件 的概率的计算公式为 3 古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是 但古典概型要求基本事件 有 几何概型要求基本事件有 4 某广播电台每当整点或半点时就会报时 某人睡完觉后想知道时间就打开收音机调到该 广播电台 问这人等待的时间不超过 min 的概率是 5 已知地铁列车每 10min 一班 在车站停 min 则乘客到达站台立即乘上车的概率为 6 在线段 0 3 上任取一点 其坐标小于 1 的概率是 7 在地球上海洋占 70 9 的面积 陆地占 29 1 的面积 现在太空有一颗陨石正朝着地球的方 向飞来 将落在地球的某一角 你认为陨石落在陆地的概率约为 落在我国 国土内的概率为 地球的面积约为 5 1 亿平方千米 课后练习课后练习 班次 姓名 8 从区间内任取两个数 则这两个数的和小于的概率是 0 1 5 6 A B C D 3 5 4 5 16 25 17 25 9 A 是圆上固定的一定点 在圆上其他位置任取一点 B 连接 A B 两点 它是一条弦 它的长 度大于等于半径长度的概率为 A B C D 1 2 2 3 3 2 1 4 10 已知集合 A 在平面直角坐标系中 点的坐标 9 7 5 3 1 0 2 4 6 8 0 x y x y 点点正好在第二象限的概率是 xA yA x y A B C D 1 3 1 4 1 5 2 5 11 取一根长度为 m 的绳子 拉直后在任意位置剪断 那么剪得两段的长都不小于 m 的 概率有多大 12 在 万平方千米的海域中有 80 平方千米的大陆架贮藏着石油 假设在海域中的任意一 点钻探 钻到油层面的概率是多少 13 在 10 立方米的沙子中藏有一个玻璃球 假定这个玻璃球在沙子中的任何一个位置是等可 能的 若取出 1 立方米的沙子 求取出的沙子中含有玻璃球的概率 14 甲 乙两人约定在 时到 时之间在某处会面 并约定先到者应等候另一个人一刻钟 过时即可离去 求两人能会面的概率 15 甲 乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头 它们在一昼夜内到达码头的时刻是等 可能的 如果甲船停泊时间为 1h 乙船停泊时间为 2h 求它们中的任意一艘都不需要等待 码头空出的概率 第三章第三章 慨率慨率 测试题 测试题 A A 组 组 班次班次 学号学号 姓名姓名 一 选择题一 选择题 每小题每小题 5 5 分分 共共 5050 分分 1 从 12 个同类产品 其中 10 个正品 2 个次品 中任意抽取 3 个 下列事件是必然事件的是 A 3 个都是正品 B 至少有一个是次品 C 3 个都是次品 D 至少有一个是正品 2 下列事件中 不可能发生的事件是 A 三角形的内角和为 180 B 三角形中大边对的角也较大 C 锐角三角形中两个锐角的和小于 90 D 三角形中任意两边之和大于第三边 3 下面四个事件 明天天晴 常温下 锡条能够熔化 自由落下的物体作匀加速直线运动 函数 且 在定义域上为增函数 x ya 0a 1a 其中随机事件的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 4 在 100 张奖券中 有 4 张是有奖的 从这 100 张奖券中任意抽 2 张 2 张都中奖的概率为 A B C D 1 50 1 25 1 825 1 4925 5 一枚伍分硬币连掷 3 次 只有 1 次正面向上的概率为 A B C D 3 8 2 5 1 3 1 4 6 从数字 1 2 3 4 5 中任取两个不同的数字构成一个两位数 这个两位数大于 40 的概率为 A B C D 1 5 2 5 3 5 4 5 7 袋中有 5 个球 其中 3 个是红球 2 个是白球 从中任取 2 个球 这 2 个球都是红球的概率 为 A B C D 1 120 3 10 7 10 3 7 8 用 1 2 3 组成无重复数字的三位数 且这些数被 2 整除的概率为 A B C D 1 5 1 4 1 3 3 5 9 某人在打靶中 连续射击 2 次 事件 至少有一次中靶 的互斥事件是 A 至多有一次中靶 B 两次都中靶 C 两次都不中靶 D 只有一次中靶 10 袋中有 3 个白球和 2 个黑球 从中任意摸出 2 个球 则至少摸出 1 个黑球的概率为 A B C D 3 7 7 10 1 10 3 10 11 从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋中任取两球 那么下列事件中是互斥事件的个数是 至少有一个白球 都是白球 至少有一个白球 至少有一个红球 恰有一个白球 恰有 2 个白球 至少有一个白球 都是红球 A 0 B 1 C 2 D 3 12 下列说法中正确的是 A 事件 A B 至少有一个发生的概率一定比 A B 中恰有一个发生的概率大 B 事件 A B 同时发生的概率一定比 A B 中恰有一个发生的概率小 C 互斥事件一定是对立事件 对立事件也是互斥事件 D 互斥事件不一定是对立事件 而对立事件一定是互斥事件 二 填空题二 填空题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 13 从一批羽毛球产品中任取一个 若质量小于 4 8 克的概率为 0 3 质量不小于 4 85 克的 概率为 0 32 那么质量在克范围内的概率为 4 8 4 85 14 下列事件中 若 则 没有水分 种子不会发芽 xR 2 0 x 刘翔在 2008 年奥运会上 力挫群雄 荣获男子 110 米栏冠军 若两平面 且 则 m n mn 其中 是必然事件 是随机事件 15 若事件 A B 是对立事件 则 P A P B 16 在放有 5 个红球 4 个黑球和 3 个白球的袋中 任意取出 3 球 取出的球全是同色球的概 率为 三 解答题三 解答题 每小题每小题 1010 分分 共共 3030 分分 17 在一个口袋内装有 10 个相同的球 其中 5 个球标有数字 0 5 个球标有数字 1 若从袋中 摸出 5 个球 那么摸出的五个球所标数字之和小于 2 或大于的概率是多少 18 盒中有 6 只灯泡 其中有 2 只是次品 4 只是正品 从中任取 2 只 试求下列事件的概率 取到的 2 只都是次品 取到的 2 只中恰有一只次品 19 5 位同学参加百米赛跑 赛场共有 5 条跑道 其中甲同学恰有第一道 乙同学恰好排在第 二道的概率是多少 20 在 1 万张有奖储蓄的奖券中 设有一等奖 1 个 二等奖 5 个 三等奖 10 个 从中购买一张 奖券 求分别获得一等奖 二等奖 三等奖的概率 求购买一张奖券就中奖的概率 21 一个箱子中有红 黄 白三色球各一只 从中每次任取一只 有放回地抽取 3 次 求 3 只全是红球的概率 2 3 只颜色全相同的概率 3 3 只颜色不全相同的概率 4 3 只颜色全不相同的概率 22 用长 12 的线段 AB 上任取一点 M 并以线段 AM 为边作正方形 试求这个正方形的面积 介于 36和 81之间的概率 并用随机模拟实验设计求解此概率近似值的过程 最 2 cm 2 cm 后比较上面两种解法所得的结果 你由此得出的结论是什么 提示 几何概型的概率求解公式为 P A A事件所对应区域长度或面积体积 试验所有结果对应区域长度 或面积 体积 第三章概率测试题 第三章概率测试题 B 组 组 班次班次 学号学号 姓名姓名 一 选择题一 选择题 每小题每小题 5 5 分分 共共 5050 分分 下列现象是随机现象的个数为 某路中单位时间内发生交通事故的次数 冰水混合物的温度是 0 三角形的内角和为 180 一个射击运动员每次射击的命中环数 边形的内角和为180 n 2n A A 个 B 个 C 个 D 个 气象台预报 本市明天降雨概率是 70 以下理解正确是 A 本市明天将有 70 的地区降雨 B 本市明天将有 70 的时间降雨 C 明天出行不带雨具肯定淋雨 D 明天出行不带雨具淋雨的可能性很大 将一枚硬币抛两次 恰好出现一次正面的概率是 A B C D 1 4 1 3 1 2 2 3 从装有除了颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球 那么互斥而不 对立的两个事件是 A 至少有 1 个白球 都是白球 B 至少有 1 个白球 至少有 1 个红球 C 恰有 1 个白球 恰有 2 个白球 D 至少有 1 个白球 都是红球 从标有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 的 9 张纸片中任取 2 张 那么这 2 张纸片数字之积为偶数的 概率为 A B C D 1 2 7 18 13 18 11 18 6 在下列结论中 正确的为 A 若 A 与 B 是两互斥事件 则 A B 是必然事件 B 若 A 与 B 是对立事件 则 A B 是必然事件 C 若 A 与 B 是互斥事件 则 A B 是不可能事件 D 若 A 与 B 是对立事件 则 A B 不可能是必然事件 7 某小组共有 10 名学生 其中女生 3 名 现选举 2 名代表 至少有 1 名女生当选的概率为 A B C D 1 7 15 8 15 3 5 8 在 10 张奖券中 有两张二等奖 现有 10 个人先后随机地从中各抽一张 那么第 7 个人中奖 的概率是 A B C D 7 10 1 5 1 10 1 2 9 某小组有男生 6 人 女生 4 人 现要选 2 名班干部 则当选的人中至少有一名女生的概率为 A B C D 2 3 1 5 2 5 3 10 10 有红 黄 蓝三种颜色的旗帜各 3 面 在每种颜色的 3 面旗帜上分别标上号码 1 2 3 现 任取 3 面 它们的颜色与号码均不相同的概率是 A B C D 1 3 1 9 1 14 1 27 二 选择题二 选择题 每小题每小题 5 5 分分 共 共 0 0 分分 11 抛掷一个骰子 它落地时向上的数可能情形是 1 2 3 4 5 6 骰子落地时向上的数是 3 的 倍数的概率是 12 某广播电台每当整点或半点时就会报时 某人睡完觉后想知道时间就打开收音机调到该 广播电台 问这人等待的时间不超过 min 的概率是 13 从一个装有 2 黄 2 绿的袋子里有放回的两次摸球 两次摸到的都是绿球的概率是 14 在图的正方形中随机撒一把芝麻 用随机模拟的方法来估计圆周率的值 如果撒了 1000 个芝麻 落在圆内的 芝麻总数是 776 颗 那么这次模拟中 的估计值是 精确到 0 001 三 选择题三 选择题 每小题 分每小题 分 共 共 0 0 分分 15 某公务员去开会 他乘火车 轮船 汽车 飞机去的概率分别是 0 3 0 2 0 1 0 4 求 他乘火车或乘飞机去的概率 他不乘轮船去的概率 如果他去的概率为 0 5 请问他有可能是乘何种交通工具去的 16 随意安排甲 乙 丙三人在三天节日里值班 每人值一天 请计算 这三人的值班顺序共有多少种不同的安排方法 甲在乙之前的排法有多少种 甲排在乙之前的概率是多少 17 在 10000 张有奖储蓄的奖券中 设有 1 个一等奖 5 个二等奖 10 个三等奖 从中买 1 张奖 券 求 分别获得一等奖 二等奖 在三等奖的概率 中奖的概率 高一数学必修三总测题 高一数学必修三总测题 A 组 组 班次班次 学号学号 姓名姓名 一 一 选择题选择题 从学号为 0 50 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试 采用系统抽 样的方法 则所选 5 名学生的学号可能是 A 1 2 3 4 5 B 5 16 27 38 49 C 2 4 6 8 10 D 4 13 22 31 40 2 给出下列四个命题 三个球全部放入两个盒子 其中必有一个盒子有一个以上的球 是必然事件 当 x 为某一实数时可使 是不可能事件 2 0 x 明天顺德要下雨 是必然事件 从 100 个灯泡中取出 5 个 5 个都是次品 是随机事件 其中正确命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 3 下列各组事件中 不是互斥事件的是 A 一个射手进行一次射击 命中环数大于 8 与命中环数小于 6 B 统计一个班数学期中考试成绩 平均分数不低于 90 分与平均分数不高于分 C 播种菜籽 100 粒 发芽 90 粒与发芽 80 粒 D 检查某种产品 合格率高于 70 与合格率为 70 4 某住宅小区有居民 2 万户 从中随机抽取 200 户 调查是否安装电话 调查的结果如表所示 则 该小区已安装电话的户数估计有 A 6500 户 B 300 户 C 19000 户 D 9500 户 电话动迁户原住户 已安装 6530 未安装 4065 5 有一个样本容量为 50 的样本数据分布如下 估计小于 30 的数据大约占有 3 8 9 11 12 5 15 5 15 5 18 5 18 5 21 5 21 5 24 5 24 5 27 5 10 6 3 27 5 30 5 30 5 33 5 A 94 B 6 C 88 D 12 6 样本的平均数为 样本的平均数为 那么样本 12310 a a aaa 12310 b b bbb 的平均数为 1122331010 a b a b a bab A B C 2 D ab 1 2 ab ab 1 10 ab 7 在样本的频率分布直方图中 共有 11 个小长方形 若中间一个小长立形的面积等于其他 10 个小长方形的面积的和的 且样本容量为 160 则中间一组有频数为 1 4 A 32 B 0 2 C 40 D 0 25 8 袋中装有 6 个白球 5 只黄球 4 个红球 从中任取 1 球 抽到的不是白球的概率为 A B C D 非以上答案 2 5 4 15 3 5 9 在两个袋内 分别写着装有 1 2 3 4 5 6 六个数字的 6 张卡片 今从每个袋中各取一张卡 片 则两数之和等于 9 的概率为 A B C D 1 3 1 6 1 9 1 12 10 以中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数 则这种分 2 4 6 7 8 11 12 13A 数是可约分数的概率是 A B C D 5 13 5 28 3 14 5 14 二 填空题二 填空题 11 口袋内装有 100 个大小相同的红球 白球和黑球 其中有 45 个红球 从中摸出 1 个球 摸 出白球的概率为 0 23 则摸出黑球的概率为 12 在大小相同的 6 个球中 4 个红球 若从中任意选取 2 个 则所选的 2 个球至少有 1 个红 球的概率是 13 有 5 条长度分别为 1 3 5 7 9 的线段 从中任意取出 3 条 则所取 3 条线段可构成三角形 的概率是 14 用辗转相除法求出 153 和 119 的最大公约数是 三 解答题三 解答题 15 从一箱产品中随机地抽取一件产品 设事件 A 抽到的一等品 事件 B 抽到的二等 品 事件 C 抽到的三等品 且已知 求下列 0 7P A 0 1P B 0 05P C 事件的概率 事件 D 抽到的是一等品或二等品 事件 E 抽到的是二等品或三等品 16 已知一组数据按从小到大顺序排列 得到 1 0 4 x 7 14 中位数为 5 求这组数据的平均 数和方差 17 由经验得知 在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图 排队人数5 人及以下 6789 10 人及以上 概率 0 10 160 30 30 10 04 至多 6 个人排队的概率 至少 8 个人排队的概率 18 为了测试某批灯光的使用寿命 从中抽取了 20 个灯泡进行试验 记录如下 以小时为单 位 171 159 168 166 170 158 169 166 165 162 168 163 172 161 162 167 164 165 164 167 列出样本频率分布表 画出频率分布直方图 从频率分布的直方图中 估计这些灯泡的使用寿命 19 五个学生的数学与物理成绩如下表 学生 A B C D E 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 作出散点图和相关直线图 求出回归方程 20 铁路部门托运行李的收费方法如下 y 是收费额 单位 元 x 是行李重量 单位 当时 按 0 35 收费 当 时 20 的部分按 0 35 元 超出 20 的020 x 20 x 部分 则按 0 65 元 收费 请根据上述收费方法求出 Y 关于 X 的函数式 编写一个 QBASIC 程序 高一数学必修三总测题 高一数学必修三总测题 B 组 组 班次班次 学号学号 姓名姓名 一 一 选择题选择题 1 下面一段程序执行后输出结果是 程序 A 2 A A 2 A A 6 PRINT A A 2 B 8 C 10 D 18 2 学校为了了解高一学生的情况 从每班抽 2 人进行座谈 一次数学竞赛中 某班有 10 人在 110 分以上 40 人在 90 100 分 12 人低于 90 分 现在从中抽取 12 人了解有关情况 运动会服务人员为参加 400m 决赛的 6 名同学安排跑道 就这三件事 合适的抽样方法为 A 分层抽样 分层抽样 简单随机抽样 B 系统抽样 系统抽样 简单随机抽样 C 分层抽样 简单随机抽样 简单随机抽样 D 系统抽样 分层抽样 简单随机抽样 3 某校为了了解学生的课外阅读情况 随机 调查了 50 名学生 得到他们在某一天各自 的课外阅读所用的时间数据 结果可以用 右图中的条形图表示 根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间 为 A 0 6h B 0 9h C 1 0h D 1 5h 4 若角的终边上有一点 且 则的值是 P a aaR 0a sin A B C D 1 2 2 2 2 2 2 5 从存放号码分别为 1 2 10 的卡片的盒子中 有放回地取 100 次 每次取一张卡片并记 下号码 统计结果如下 卡片号码 12345678910 取到的次数 138576131810119 取到号码为奇数的频率是 A 0 53 B 0 5 C 0 47 D 0 37 6 如果一组数的平均数是 方差是 则另一组数 12 n x xxx 2 s 的平均数和方差分别是 12 32 32 32 n xxx A B 2 3 x s 2 32 xs C D 2 32 3xs 2 32 32 62xss 7 如下图所示 程序执行后的输出结果为了 A 1 B 0 C 1 D 2 人数 25 20 15 10 0 51 01 52 0 时间 h 0 5 0 开始 5n 0s 15 s 1nn ssn 输出n 结束 no yes 8 从数字 1 2 3 4 5 中任取两个不同的数字 构成一个两位数 则这个数字大于 40 的概率是 A B C D 2 5 4 5 1 5 3 5 9 下列对古典概型的说法中正确的个数是 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 每个事件出现的可能性相等 基本事件的总数为 n 随机事件 A 包含 k 个基本事件 则 k P A n 每个基本事件出现的可能性相等 A 1 B 2 C 3 D 4 10 小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面 约定谁先到后必须等 10 分 钟 这时若另一人还没有来就可以离开 如果小强是 1 40 分到达的 假设小华在 1 点到 2 点 内到达 且小华在 1 点到 2 点之间何时到达是等可能的 则他们会面的概率是 A B C D 1 6 1 2 1 4 1 3 二 填空题二 填空题 11 一个为 30 其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为 若 且 那么的值是 1 sin 23 tan0 3 cos 2 12 下列说法 设有一批产品 其次品率为 0 05 则从中任取 200 件 必有 10 件次品 做 100 次抛硬币的试验 有 51 次出现正面 因此出现正面的概率是 0 51 随机事件 A 的概率是频率值 频率是概率的近似值 随机事件 A 的概率趋近于 0 即 P A 0 则 A 是不可能事件 第 题图 抛掷骰子 100 次 得点数是 1 的结果是 18 次 则出现 1 点的频率是 9 50 随机事件的频率就是这个事件发生的概率 其中正确的有 13 在图的正方形中随机撒一把芝麻 用随机模拟的方法来估计圆周率的值 如果撒了 1000 个芝麻 落在圆内的 芝麻总数是 776 颗 那么这次模拟中 的估计值是 精确到 0 001 14 设有以下两个程序 程序 1 程序 2 A 6 x 1 3 B 2 i 1 If A 0 then while i 0 then y x x 1 Else y 2 x 2 5 End if Print y end 7 分析 设通话时间为 min 通话费用为 元 则xy 表示取不大于的 0 22 0 220 13 0 220 131 ty t 03 3 3 t ttZ ttZ 3t 3t 整数部分 程序如下 Input 请输入通话时间 分钟 t If t 3 then y 0 22 Else If int t t then y 0 22 0 1 t 3 Else y 0 22 0 1 int t 3 1 End if End if Print 通话时间为 分钟 t Print 通话费用为 元 y End 8 分析 设儿童身高为 h 米 全票价为 a 元 需买的金额为 y 元 程序如下 Input 请输入身高 h 米 h If h 1 1 then Print y 0 Else If h 1 4 then Print y 1 2 a Else Print y a End if Enf if End 1 2 31 2 3 循环语句循环语句 1 D 2 B 3 B 4 C 5 A 6 input while wend 7 程序如下 i 0 S 0 While i 63 s s 2 i i i 1 Wend Print s end 1 31 3 算法案例算法案例 1 105 2 36 3 21324 4 C 5 D 6 A 7 A 8 24 9 10 45 8 55 10 4 11 89 324 69 1000101 82 185 8 30646 12 用辗转相除法设计程序如下 Input m m Input n n If m MOD n n then n x end if r m MOD n while r0 r m MOD n m n n r wend print m end 13 1 7 5 125 2 r 1 r 0 r 2 71200rr 815rr 或舍去 8r 第一章算法初步测试题 第一章算法初步测试题 A A 组 组 一 选择题一 选择题 DBABADBABA DBCAADBCAA 二 填空题 11 5 15 12 13 73 14 59 19 3 三 解答题 15 程序如下 Input x If x 0 then y x x 1 Else y 2 x x 5 End if Print y End 16 程序如下 i 0 s 0 While i0 AND X1000 AND x3000 AND x999 END 第一章算法初步测试题 第一章算法初步测试题 B B 组 组 一 选择题一 选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 A C D B C A A B C D 二 填空题二 填空题 11 75 12 终端框 处理框 13 5 14 12 xx 三 解答题三 解答题 15 解解 43 2354f xxxx 23054xxxx 1 2 237v 2 7 2014v 3 14 2533v 4 33 2462v 即 262f 16 程序框图 开始 输入x 50 x 0 2 500 25 50 yx 输出y 结束 0 2 yx 是 否 17 程序框图 18 解 INPUT m n k r m MOD n WHILE r0 m n n r r m MOD n WEND r k MOD n WHILE r0 k n n r r k MOD n 开始 输入x 80 x 输出良好 结束 60 x 输出及格输出不及格 否是 是 否 WEND PRINT n END 19 解 s 0 n 1 t 1 WHILE n0 001 IF n MOD 4 1 THEN p p 4 n ELSE p p 4 n END IF n n 2 WEND PRINT p END 第第 二二 章章 统统 计计 2 1 随机抽样随机抽样 1 逐个不放回地 被抽到的机会都相等 2 抽签法和随机数法 3 60 6 4 简单随机抽样 5 抽签法 6 A 7 B 8 C 9 C 10 C 11 B 12 D 13 D 14 D 15 80 16 1 20 17 解 第一步 将 100 辆汽车编号 号码为 00 01 99 第二步 在随机数表中任选一数作为开始 任选一方向作为读数方向 比如 选第 20 行 第一个数 3 向右读 第三步 从数 3 开始 向右读 每次读取两位 凡不在 00 99 中的数跳过去不读 前 面已经读过的数也跳过去不读 依次可得到 31 16 93 32 43 50 27 89 87 19 第四步 以上号码对应的汽车便组成要抽取的样本 18 解 第一步 给总体中的每个个体编号码 001 002 003 500 第二步 从随机数表的第 13 行第 3 列的 4 开始向右连续取数字 以 3 个数为一组 碰 到右边线时向下错一行向左继续取 在取读时 遇到大于 500 或重复的数时 将它舍弃 再 继续向下取 所抽取的样本号码如下 只随机数表见课本附表 424064 297 074 140 407 385 075 354 024 066 352 022 088 313 500 162 290 263 253 2 12 1 2 2 系统抽样系统抽样 分层抽样分层抽样 1 互不交叉 抽取一定数量的个体 分层抽样 2 A 3 C 4 D 5 B 6 D 7 D 8 D 9 A 10 B 11 D 12 D 13 D 14 2 14 4 15 185 16 6 30 10 17 80 18 50 19 解 第一步 将总体中的 100 个个体编号为 0 1 2 99 并依次将鞭分为 10 个小组 第一组的编号为 0 1 2 9 第二步 在第一组用随机抽样方法 随机抽取的号码为 那么后面每组抽l09l 取的号码为个位数字为 的号码 l 第三步 由这 10 个号码组成容量为 10 的样本 20 解 抽取人数与职工总数的比是 100 500 1 5 则各年龄段 层 的职工人数依次是 125 280 95 25 56 19 然后分别在各年龄段 层 运用简单随机抽样方法抽取 所以 在分层抽样时 不到 35 岁 35 49 岁 50 岁以上的三个年龄段分别抽取 25 人 56 人和 19 人 2 22 2 用样本估计总体用样本估计总体 2 2 12 2 1 用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布 1 D 2 B 3 A 4 D 5 C 6 B 7 D 8 D 9 B 10 B 11 0 3 12 2xxy xa 13 在这个样本中 最大值为 181 最小值为 157 它们的差是 24 可以取组距为 4 分成 7 组 根据题意列出样本的频率分布表如下 频率分布直方图 略 分组频数频率 156 5 160 5 3 0 06 160 5 164 5 4 0 08 164 5 168 5 12 0 24 168 5 172 5 12 0 24 172 5 176 5 13 0 26 176 5 180 5 40 08 180 5 184 5 2 0 04 合计 50 1 00 14 甲 乙两人数学成绩的茎叶图如下图 甲 乙 56 5 6 1 7 9 8 9 6 1 8 6 3 8 4 1 5 9 3 9 8 8 7 10 3 1 0 11 4 从这个茎叶图上可看出 乙同学的得分情况是大致对称的 中位数是 99 甲同学的得分 情况除一个特殊得分外 也大致对称 中位数是 89 因此乙同学发挥比较稳定 总体得分情况 比甲同学好 2 2 22 2 2 用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征 1 D 2 B 3 B 4 A 5 7 75 6 5 7 6 8 4 9 甲 10 2 2 11 C 12 A 13 D 14 C 15 D 16 A 17 A 18 解 平均数 中位数是 18 众数为 18 389 19 20 x 19 解 设投进 3 个球和 4 个球的各有 x y 人 则 化简得 解之得 3410 3 5 2 2 1434 2 5 10 xy xy xy xy 6 318 xy xy 12 6 x y 答 投进 3 个球和 4 个球的分别有 12 人和 6 人 20 解 由题知 这批棉花纤维长度的样本平均值为 4 85 厘米 棉花纤维长度的方差 为 1 3275 平方厘米 由此 222 34 850 2554 850 464 850 35 估计这批棉花纤维的平均长度为 4 85 厘米 方差为 1 3275 平方厘米 棉花纤维长度的平均值达到标准 而方差超过标准 可以认为这批产品为不合格 2 3 变量之间的相关关系变量之间的相关关系 2 3 1 变量之间的相关关系变量之间的相关关系 1 B 2 A 3 C 4 5 D 6 C 7 D 2 3 2 两个变量的线性相关两个变量的线性相关 1 C 2 A 3 C 4 D 5 C 6 D 7 B 第第 二二 章章 统计测试题 统计测试题 A 组 组 一 选择题 DDBBD BAACD 二 填空题 11 0 05 12 320 13 m h 14 750 三 解答题 15 解 抽取人数与职工总数的比是 100 500 1 5 则各年龄段 层 的职工人数依次是 125 280 95 25 56 19 然后分别在各年龄段 层 运用简单随机抽样方法抽取 所以 在分层抽样时 不到 35 岁 35 49 岁 50 岁以上的三个年龄段分别抽取 25 人 56 人和 19 人 16 2xxy xa 17 甲 乙两人数学成绩的茎叶图如下图 甲 乙 66 5 6 1 7 9 8 9 6 1 8 6 3 8 4 1 5 9 3 9 8 8 7 10 3 1 0 11 4 从这个茎叶图上可看出 乙同学的得分情况是大致对称的 中位数是 99 甲同学的得分 情况除一个特殊得分外 也大致对称 中位数是 89 因此乙同学发挥比较稳定 总体得分情况 比甲同学好 第第 二二 章章 统计测试题 统计测试题 B 组 组 一 选择题一 选择题 1 A 2 D 3 B 4 C 5 D 6 C 7 D 8 D 9 C 10 C 11 B 12 D 13 C 14 D 二 填空题二 填空题 15 5 35 47 16 系统抽样 17 80 18 750 19 60 三 解答题三 解答题 20 解 用分层抽样方法抽样 O 型血抽 8 人 A 型血抽 5 人 B 型血抽 5 人 AB 型血抽 2 人 各 种血型的抽取可用简单随机抽样 如 AB 型 或系统抽样 如 A 型 直至取容量为 20 的样本 第三章第三章 概率概率 3 1 1 随机事件的概率随机事件的概率 3 1 2 概率的意义概率的意义 1 必然 2 不可能 3 确定 4 随机 5 频数 频率 6 7 概率 0 1 8 Y N N Y N 9 B 10 D 11 C 12 D 13 C 14 B 15 A 16 C 17 D 18 53 0 53 19 20 4 2 1 2 不 对 21 答 不正确 因为产品的合格率为 90 指的是 100 件产品中大约有 90 件合格品 但不能 说 10 件产品中一定有 9 件合格品 3 1 33 1 3 概率的基本性质概率的基本性质 1 C 2 B 3 C 4 B 5 A 6 C 7 答 是互斥事件 恰有一名男生实质是选出的两名同学中 一名男生和一名女生 它 与恰有两名男生不可能同时发生 不是互斥事件 不是互斥事件 是互斥事件 8 A B 互斥 A B 不互斥 A B 互斥 9 答 Venn 图如下图所示 A 与 B 之间为对立事件 10 0 28 0 38 0 16 0 82 0 1 0 28 0 38 0 16 0 08 0 2