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趣味游戏玩转数学 第九季 趣味游戏玩转数学 第九季 第八季解析 1 每一名大使必须和其余 79 名大使握手 一共有 80 名大使 但是每一次 握手包含两个人 所以全部握手的总数为 80 79 2 3 160 次握手 2 图 1 为将圆分割成四等分的另外两种方法 按原来圆直径的 3 4 1 2 及 1 4 所画出的半圆弧加以接合成 3 条等长度的 曲线 如图 2 所示 这 3 条曲线可将圆四等分 且各线之间互不相交 3 清洁工人不可能清扫完所有的路径而没有任何一条路段重复 最短的路 径是 1560 m 其中 1330 m 是清扫路径 230 m 是重复经过的路径 欲走完所 有路径必须重复经过 AB HG 及 IF 下面为最短路径的一个例子 H B C D H I D E F I F G H G A B A H 本题的数学分析基础在于该路径所形成的网路中奇 结点和偶结点的分布情况 4 两个大篮子内的礼品如下 菲利浦 外套 照相机 小火车 书及钓鱼竿 露西 凳子 时钟 曲棍球棒 鞋子及脚踏车 1 1 具有特殊性质的数字具有特殊性质的数字 479 有一个有趣的性质 就是此数 被 6 除余 5 被 3 除余 2 被 5 除余 4 被 2 除余 1 被 4 除余 3 请问具有此性质的最小数为多少 在小于 10 000 的数中有 3 个数含有下列性质 就是当它们被 10 9 8 7 6 5 4 3 及 2 除时 其余数总是比除数小 1 你能找出这三个 数吗 2 2 百胜客的秘密武器百胜客的秘密武器 这是两个人玩的数字游戏 只需要具备简单的加法能力就可以开始了 第 一个人首先喊出一个介于 1 到 10 之间的数字 接着第 2 个人再将这个数字加上 一个介于 1 到 10 之间的数字 依照这种方法 双方轮流将原数累加上一个 1 到 10 之间的数字 最先喊到 100 的人获胜 你有办法设计出一种必胜的策略吗 3 3 七巧板中奥数知识七巧板中奥数知识 准备一张大小为 8cm 8cm 的硬纸板 如图所示将纸剪成 7 块 再将各块组 合出下列的形状 注意必须七块都要用 这是中国古代的一种游戏 起始年代 已无从考证 图中的各个图形只是几百种可能图形中的几个 4 4 组合数字的妙用组合数字的妙用 试找出图 A B C D E 及 F 可代表的数字 使得各个部分或相连的数个 部分的数字相加可组成 1 到 25 以内所有的数字 是否可以用这种方法组合出更 大范围以内的数字 5 5 必赢的下注法必赢的下注法 在一个地区性的越野赛马中 只有 4 匹马参赛 由庄家定出的赌马规则如 下 赚赔率 5 对 2 表示每 2 块赌金中 如果这匹马赢的话 下注者赢 5 块且能 取回 2 块赌金 你该如何下注 使
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