初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.3实际问题与二次函数新版

第 1 页 共 14 页 初中数学人教版九年级上学期初中数学人教版九年级上学期 第二十二章第二十二章 22 322 3 实际问题与二次函实际问题与二次函 数新版数新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 实际应用实际应用 共共 8 8 题 共题 共 4747 分分 1 2 分 如图 在平面直角坐标系响 抛物线 y a x m 2 1 a 0 与 x 轴交于点 A 和点 B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 顶点是 D 且 DAB 45 点 C 绕 O 逆时 针旋转 90 得到点 C 当 m 之时 BC 的长度范围是 A 0 BC B BC C BC D 0 BC 2 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC 3cm 动点 P 从点 A 出发 以 cm s 的速度沿 AB 方向运动到点 B 动点 Q 同时从点 A 出发 以 1cm s 的速度沿折线 AC CB 方向运动到点 B 设 APQ 的面积为 y cm2 运动时间为 x s 则下列图象能反 映 y 与 x 之间关系的是 第 2 页 共 14 页 A B C D 3 1 分 如图 有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞 门洞内的地面宽度为 两侧蹑地面 高处各有一盏灯 两灯间的水平距离为 则这个门洞的高度为 精确到 第 3 页 共 14 页 4 1 分 小雨画了一个边长为 3 cm 的正方形 如果将正方形的边长增加 x cm 那 么面积的增加值 y cm2 与边长的增加值 x cm 之间的关系式为 5 1 分 如图 点 A 在抛物线 y x2 3x 上且横坐标为 5 作直线 OA 设直线 OA 与 y 轴负半轴的夹角为 在抛物线上找一点 B 使得 AOB 大于 则点 B 横坐标 xB 的取值范围是 6 15 分 某宾馆有 50 个房间供游客居住 当每个房间定价 120 元时 房间会全部 住满 当每个房间每天的定价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 如果游客居住房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间定价为 x 元 x 为整数 1 直接写出每天游客居住的房间数量 y 与 x 的函数解析式 2 设宾馆每天的利润为 W 元 当每间房价定价为多少元时 宾馆每天所获利润最大 最大利润是多少 7 15 分 某食品厂生产一种半成品食材 成本为 2 元 千克 每天的产量 百 千克 与销售价格 元 千克 满足函数关系式 从市场反馈的信息发现 该半成品食材每天的市场需求量 百千克 与销售价格 元 千克 满足一次函数 关系 部分数据如表 第 4 页 共 14 页 销售价格 元 千克 2 4 10 市场需求量 百千克 12 10 4 已知按物价部门规定销售价格 不低于 2 元 千克且不高于 10 元 千克 1 直接写出 与 的函数关系式 并注明自变量 的取值范围 2 当每天的产量小于或等于市场需求量时 这种半成品食材能全部售出 而当每天 的产量大于市场需求量时 只能售出符合市场需求量的半成品食材 剩余的食材由于保质 期短而只能废弃 当每天的半成品食材能全部售出时 求 的取值范围 求厂家每天获得的利润 y 百元 与销售价格 的函数关系式 3 在 2 的条件下 当 为 元 千克时 利润 有最大值 若要使每 天的利润不低于 24 百元 并尽可能地减少半成品食材的浪费 则 应定为 元 千克 8 10 分 如图 1 已知抛物线 过点 1 求抛物线的解析式及其顶点 C 的坐标 2 设点 D 是 x 轴上一点 当 时 求点 D 的坐标 3 如图 2 抛物线与 y 轴交于点 E 点 P 是该抛物线上位于第二象限的点 线段 PA 交 BE 于点 M 交 y 轴于点 N 和 的面积分别为 求 的最大 值 二 二 真题演练真题演练 共共 3 3 题 共题 共 2727 分分 第 5 页 共 14 页 9 2 分 如图 在等边三角形 ABC 中 点 P 是 BC 边上一动点 不与点 B C 重合 连接 AP 作射线 PD 使 APD 60 PD 交 AC 于点 D 已知 AB a 设 CD y BP x 则 y 与 x 函数关系的大致图象是 A B C D 10 10 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 3ax 4a 的图象经过点 第 6 页 共 14 页 C 0 2 交 x 轴于点 A B A 点在 B 点左侧 顶点为 D 1 求抛物线的解析式及点 A B 的坐标 2 将 ABC 沿直线 BC 对折 点 A 的对称点为 A 试求 A 的坐标 3 抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 BPC BAC 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 11 15 分 我县某公司参加社会公益活动 准备购进一批许愿瓶进行销售 并将所 得利润捐助给慈善机构 根据市场调查 这种许愿瓶一段时间内的销售量 单位 个 与销售单价 单位 元 个 之间的关系式为 1 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润 单位 元 与销售单价 单位 元 个 之间的函数关系式 答案 解 由题意得 w x 6 30 x 600 30 x2 780 x 3600 w 与 x 的 函数关系式为 w 30 x2 780 x 3600 2 在 1 问的条件下 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要想获得最大利润 试确定这种许愿瓶的销售单价 并求出此时的最大利润 答案 解 由题意得 6 30 x 600 900 解得 x 15 在 w 30 x2 780 x 3600 中 对称轴为 x 13 a 30 当 x 13 时 w 随 x 的增大而减小 x 15 时 w 最大为 15 6 30 15 600 1350 销售单价 定为每个 15 元时 利润最大为 1350 元 解析 分析 第 7 页 共 14 页 题型 综合题 考查类型 常考题 试题级别 九年级 试题地区 重庆 试题来源 重庆市云阳县第一初级中学 2018 届九年级上学期数学期中考试试卷 a 1 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润 单位 元 与销售单价 单位 元 个 之间的函数关系式 2 在 1 问的条件下 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要想获得最大利润 试确定这种许愿瓶的销售单价 并求出此时的最大利润 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 实际应用实际应用 共共 8 8 题 共题 共 4747 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 6 2 7 1 7 2 第 9 页 共 14 页 7 3 8