重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册《14.1.1变量》学案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册重庆市万州区丁阳中学八年级数学上册 14 1 1 14 1 1 变量变量 学案学案 人教人教 新课标版新课标版 学习目标 1 通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量 变量的意义 2 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 学习重点 了解常量与变量的意义 学习难点 较复杂问题中常量与变量的识别 学习过程 一 提出问题 创设情景 问题一 汽车以 60 千米 小时的速度匀速行驶 行驶里程为 s 千米 行驶时间为 t 小时 请同学们根据题意填写下表 t 时12345t s 千米 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 试用含 t 的式子表示 s s t 的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程 二 深入探究 得出结论 一 问题探究 问题二 每张电影票的售价为 10 元 如果早场售出票 150 张 午场售出 205 张 晚场售出 310 张 三场电影的票房收入各多少元 设一场电影售票 x 张 票房收入 y 元 请同学们根据题意填写下表 售出票数 张 早场 150午场 206晚场 310 x 收入 y 元 2 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 试用含 x 的式子表示 y y x 的取值范围是 这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程 问题三 在一根弹簧的下端悬挂重物 改变并记录重物的质量 观察并记录弹簧长度的变 化 探索它们的变化规律 如果弹簧原长 10cm 每 1kg 重物使弹簧伸长 0 5cm 设重 物质量为 mkg 受力后的弹簧长度为 L cm 1 请同学们根据题意填写下表 所挂重物 kg 12345m 受力后的弹簧长度 L cm 2 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 试用含 m 的式子表示 L L m 的取值范围是 这个问题反映了 随 的变化过程 问题四 要画一个面积为 10cm2的圆 圆的半径应取多少 圆的面积为 20cm2呢 30 cm2呢 怎 样用含有圆面积 的式子表示圆半径 r 请同学们根据题意填写下表 用含的式子表示 面积 s cm2 102030s 半径 r cm 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 用心 爱心 专心2 试用含 s 的式子表示 r r s 的取值范围是 这个问题反映了 随 的变化过程 问题五 用 10m 长的绳子围成长方形 试改变长方形的长度 观察长方形的面积怎样变 化 记录不同的矩形的长度值 计算相应的矩形面积的值 探索它们的变化规律 设矩形 的长为 xm 面积为 m2 请同学们根据题意填写下表 长 x m 432 52x 另一边长 m 面积 s m2 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 试用含 x 的式子表示 s S x 的取值范围是 这个问题反映了矩形的 随 的变化过程 小结 以上这些问题都反映了不同事物的变化过程 其实现实生活中还有好多类似的问题 在这些变化过程中 有些量的值是按照某种规律变化的 有些量的数值是始终不变 的 二 得出结论 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为 在一个变化过程中 我们称数值始终不变的量为 三 课堂小结 回顾反思 和同学们分享一下你的收获 四 课堂检测 及时反馈 1 小军用 50 元钱去买单价是 8 元的笔记本 则他剩余的钱 Q 元 与他买这种笔记本的 本数 x 之间的关系是 A Q 8x B Q 8x 50 C Q 50 8x D Q 8x 50 2 甲 乙两地相距 S 千米 某人行完全程所用的时间 t 时 与他的速度 v 千米 时 满 足 vt S 在这个变化过程中 下列判断中错误的是 A S 是变量 B t 是变量 C v 是变量 D S 是常量 3 在一个变化过程中 的量是变量 的量是常 量 4 某种报纸的价格是每份 0 4 元 买 x 份报纸的总价为 y 元 先填写下表 再用含 x 的式子 表示 y 份数 份1234567100 价钱 元 x 与 y 之间的关系是 y 在这个变化过程中 常量 变量是 5 长方形相邻两边长分别为 x y 面积为 30 则用含 x 的式子表示 y 为 y 则这个问题中 常量 是变量 6 写出下列问题中的关系式 并指出其中的变量和常量 1 用 20cm 的铁丝所围的长方形的长 x cm 与面积 S cm2