高中数学 1-1-3-2补集课后强化训练 新人教A版必修1

用心 爱心 专心 高中数学高中数学 1 1 3 2 补集课后强化训练补集课后强化训练 一 选择题 1 2010 辽宁理 1 已知 A B 均为集合 U 1 3 5 7 9 的子集 且 A B 3 UB A 9 则 A A 1 3 B 3 7 9 C 3 5 9 D 3 9 答案 D 解析 由题意知 A 中有 3 和 9 若 A 中有 7 或 5 则 UB 中无 7 和 5 即 B 中有 7 或 5 则与 A B 3 矛盾 故选 D 2 设全集 U 1 2 3 4 5 集合 S 与 T 都是 U 的子集 满足 S T 2 US T 4 US UT 1 5 则有 A 3 S 3 T B 3 S 3 UT C 3 US 3 T D 3 US 3 UT 答案 B 解析 若 3 S 3 T 则 3 S T 排除 A 若 3 US 3 T 则 3 US T 排除 C 若 3 US 3 UT 则 3 US UT 排除 D 选 B 也可画图表示 3 如图 阴影部分用集合 A B U 表示为 A UA B B UA UB C A UB D A UB 答案 C 解析 阴影部分在 A 中 不在 B 中 故既在 A 中也在 UB 中 因此是 A 与 UB 的公 共部分 4 设 A B C 为三个集合 A B B C 则一定有 A A C B C A C A C D A 用心 爱心 专心 答案 A 解析 A B B C B 又 B A B A B B A B 又 B A B B C 且 B C B B C B B C A C 5 08 湖南文 已知 U 2 3 4 5 6 7 M 3 4 5 7 N 2 4 5 6 则 A M N 4 6 B M N U C UN M U D UM N N 答案 B 解析 M N 3 4 5 7 2 4 5 6 4 5 故 A 错 M N 3 4 5 7 2 4 5 6 2 3 4 5 6 7 U 故 B 正确 UN 3 7 UN M 3 7 3 4 5 7 3 4 5 7 U 故 C 错 UM 2 6 UM N 2 6 2 4 5 6 2 6 N 故 D 也错 6 08 安徽文 若 A 为全体正实数的集合 B 2 1 1 2 则下列结论中正确的 是 A A B 2 1 B RA B 0 C A B 0 D RA B 2 1 答案 D 解析 RA x x 0 RA B 2 1 7 08 天津文 设集合 U x N 0 x 8 S 1 2 4 5 T 3 5 7 则 S UT A 1 2 4 B 1 2 3 4 5 7 C 1 2 D 1 2 4 5 6 8 答案 A 解析 U x N 0 x 8 1 2 3 4 5 6 7 8 S 1 2 4 5 T 3 5 7 UT 1 2 4 6 8 S UT 1 2 4 8 09 全国 文 设集合 A 4 5 7 9 B 3 4 7 8 9 全集 U A B 则集合 U A B 中的元素共有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 答案 A 用心 爱心 专心 解析 全集 U A B 3 4 5 7 8 9 A B 4 7 9 U A B 3 5 8 U A B 中的元素共有 3 个 故选 A 9 09 江西理 已知全集 U A B 中有 m 个元素 UA UB 中有 n 个元素 若 A B 非空 则 A B 的元素个数为 A mn B m n C n m D m n 答案 D 解析 因为 UA UB U A B 并且全集 U 中有 m 个元素 U A B 中有 n 个 元素 所以 A B 中的元素个为 m n 10 09 江西文 50 名同学参加甲 乙两项体育活动 每人至少参加了一项 参加甲项 的学生有 30 名 参加乙项的学生有 25 名 则仅参加了一项活动的学生人数为 A 50 B 45 C 40 D 35 答案 B 解析 两项活动都参加的人数为 30 25 50 5 人 故仅参加一项活动的学生人数 为 50 5 45 人 二 填空题 11 已知集合 A a b c 集合 B 满足 A B A 这样的集合 B 有 个 答案 8 解析 A B A B A A 的子集共有 8 个 a b c a b a c b c a b c 12 已知 U 0 180 A x x 是锐角 B x x 是钝角 则 U A B UA UB U A B 答案 U U x x 是直角 13 如果 U x x 是自然数 A x x 是正奇数 B x x 是 5 的倍数 则 B UA 答案 x N x 是 10 的倍数 解析 UA x x 是非负偶数 0 2 4 6 8 10 B 0 5 10 15 B UA 0 10 20 14 用 A B U 表示图中阴影部分 用心 爱心 专心 答案 A B U A B 或 UA B A UB 解析 解法 1 阴影部分在 A 中或 B 中 故在 A B 中 阴影部分不在 A B 中 故 阴影部分表示为 A B U A B 解法 2 阴影部分是 A 中阴影部分与 B 中阴影部分的并集 B 中阴影部分在 B 中 不 在 A 中 故在 B UA 中 A 中阴影部分在 A 中 不在 B 中 故在 A UB 中 故阴影部 分可表示为 B UA A UB 15 如果集合 A 中有 3 个元素 集合 B 中有 2 个元素 则 1 A B 中最多有 个元素 最少有 个元素 2 A B 中最多有 个元素 最少有 个元素 答案 1 5 3 2 2 0 解析 当 A B 时 A B B 中有 2 个元素 从而 A B 中有 3 个元素 当 A 与 B 无公共元素时 A B 中有 0 个元素 从而 A B 中有 5 个元素 三 解答题 16 设全集 S 表示某班全体学生的集合 若 A 男生 B 团员 C 近视眼的学 生 说明下列集合的含义 1 A B C 2 C S A B 解析 1 A B C 是团员又是近视眼的男生 2 A B 男生或是团员的女生 S A B 不是团员的女生 C S A B 不是团员但是近视眼的女生 17 已知全集 U 2 3 a2 2a 3 A 2 a 7 UA 5 求 a 的值 解析 解法 1 由 a 7 3 得 a 4 或 a 10 当 a 4 时 a2 2a 3 5 当 a 10 时 a2 2a 3 77 U a 4 解法 2 由 A UA U 知Error a 4 18 设 U R A x x a 0 B x 2 x 5 求 1 UA 2 UB 3 当 B A 时 求 a 的取值范围 解析 1 由 A x x a 知 UA x x a 2 由 B x 2 x 5 知 UB x x 5 或 x 2 3 由 B A 知 a 2 如下图所示 19 设全集 U R 集合 M x 3a 1 x 2a a R N x 1 x 3 若 N UM 求 实数 a 的取值集合 用心 爱心 专心 解析 N N UM 若 M 则 UM R 显然成立 于是