兰州市2020届数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 16 页 兰州市兰州市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 若有意义 则 x 的取值范围是 A x B x C x D x 2 2 分 下列根式中与 不是同类二次根式的是 A B C D 3 2 分 已知函数 与函数 下列说法错误的是 A 函数 的图象过点 B 两个函数都满足 随 的增大而增大 C 函数 的图象经过坐标原点 D 函数 的图象向下平移 1 个单位得到函数 的图象 4 2 分 估计 的运算结果在哪两个整数之间 第 2 页 共 16 页 A 和 B 和 C 和 D 和 5 2 分 已知四边形 ABCD 中 AC 与 BD 交于 O 点 如果只给出条件 AB CD 那 么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形 给出以下四种说法其中 正确的说法是 如果再加上条件 BC AD 那么四边形 ABCD 一定是平行四边形 如果再加上条件 BAD BCD 那么四边形 ABCD 一定是平行四边形 如果再加上条件 OA OC 那么四边形 ABCD 是平行四边形 如果再加上条件 DBA CAB 那么四边形 ABCD 一定是平行四边形 A 和 B 和 C 和 D 和 6 2 分 已知 ABC D E 分别为 AC AB 中点 BD 和 CE 交于点 O BD 和 CE 是一 元二次方程 x2 kx 24 0 的两个不等实根 则 BOE 面积的最大值为 A B 2 C D 4 7 2 分 如图 四边形 ABCD 为平行四边形 延长 AD 到 E 使 DE AD 连接 第 3 页 共 16 页 EB EC DB 添加一个条件 不能使四边形 DBCE 成为矩形的是 A AB BE B DE DC C ADB 90 D CE DE 8 2 分 下列几组数据中 可以作为直角三角形的三条边的是 A 6 15 17 B 7 12 15 C 13 15 20 D 7 24 25 9 2 分 下列命题 1 三边长为 5 12 13 的三角形是直角三角形 2 等边三角形是轴对称图形 它只有一条对称轴 3 有两边及第三边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等 4 把正比例函数 y 2x 的图象向上平移两个单位所得的直线表达式为 y 2x 2 其中真命题的是 A 1 2 3 第 4 页 共 16 页 B 1 3 4 C 1 2 4 D 1 4 10 2 分 A B 两地相距 20 km 甲 乙两人都从 A 地去 B 地 图中 l1 和 l2 分别 表示甲 乙两人所走路程 s km 与时间 t h 之间的关系 下列说法 乙晚出发 1 h 乙出发 3 h 后追上甲 甲的速度是 4 km h 乙先到达 B 地 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 11 2 分 如图所示 ABC AEF AB AE B E 有以下结论 AC AF FAB EAB EF BC EAB FAC 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 5 页 共 16 页 12 2 分 如图 1 在菱形 ABCD 中 A 120 点 E 是 BC 边的中点 点 P 是对角 线 BD 上一动点 设 PD 的长度为 x PE 与 PC 的长度和为 y 图 2 是 y 关于 x 的函数图象 其中 H 是图象上最低点 则 a b 的值为 A 7 B 4 6 C 14 D 6 9 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 计算 20182 2017 2019 14 1 分 代数式 有意义时 x 应满足的条件是 15 1 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O AC 4 BD 16 将 ABO 沿点 A 到点 C 的方向平移 得到 A B O 当点 A 与点 C 重合时 点 A 与点 B 之间的距离为 第 6 页 共 16 页 16 1 分 已知 则 17 1 分 如图 将正方形纸片 ABCD 折叠 使得点 A 落在边 CD 上的 E 点 折痕为 FG 若 BG 2cm DE 3cm 则 FG 的长为 18 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 120 点 D 是 BC 的中点 且 AD AC 若 AC 3 则 AB 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 19 10 分 计算 1 2 2 2 20 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 A ABC 90 AD 1 BC 3 点 E 是 边 CD 的中点 连接 BE 并延长交 AD 的延长线于点 F 连接 CF 1 求证 四边形 BDFC 是平行四边形 第 7 页 共 16 页 2 若 CB CD 求四边形 BDFC 的面积 21 5 分 先化简 然后从 1 2 3 中选取一个你 认为合适的数作为 a 的值代入求值 22 10 分 甲 乙两车沿相同路线从 A 城出发前往 B 城 已知 A B 两城之间的距 离是 300km 甲车 8 30 出发 速度为 60km h 乙车 9 30 出发 速度为 100km h 设甲 乙两车离开 A 城的距离分别为 y1 y2 单位 km 甲车行驶 x h 1 分别写出 y1 y2 与 x 之间的函数关系式 并直接写出 x 的取值范围 2 当甲车出发 1 5 小时时 求甲车与乙车之间的距离 3 在乙车行驶过程中 求乙车没有超过甲车时 x 的取值范围 直接写出甲车与乙车之间的距离是 40km 时 x 的值 23 10 分 如图 P 点是某海域内的一座灯塔的位置 船 A 停泊在灯塔 P 的南偏东 53 方向的 50 海里处 船 B 位于船 A 的正西方向且与灯塔 P 相距 海里 本题参考 数据 sin53 0 80 cos53 0 60 tan53 1 33 1 试问船 B 在灯塔 P 的什么方向 2 求两船相距多少海里 结果保留根号 24 10 分 在菱形 ABCD 中 ADC 60 BD 是一条对角线 点 P 在边 CD 上 与 点 C D 不重合 连接 AP 平移 ADP 使点 D 移动到点 C 得到 BCQ 在 BD 上取一点 第 8 页 共 16 页 H 使 HQ HD 连接 HQ AH PH 1 依题意补全图 1 2 判断 AH 与 PH 的数量关系及 AHP 的度数 并加以证明 3 若 AHQ 141 菱形 ABCD 的边长为 1 请写出求 DP 长的思路 可以不写出 计算结果 25 7 分 如图 已知平行四边形 中 1 求平行四边形 的面积 2 求证 26 10 分 已知 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 BC 的平行线交于 BE 的延长线于点 F 且 AF DC 连接 CF 1 求证 D 是 BC 的中点 第 9 页 共 16 页 2 如果 AB AC 试判断四边形 ADCF 的形状 并证明你的结论 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题