附录II-简单均质几何体的质心、转动惯量和惯性矩

附录 II 简单均质几何体的质心 转动惯量和惯性矩 物体简图质心位置转动惯量与惯性矩 细直杆 C 为杆的 中点 0 x J 2 12 1 mlJy 2 12 1 mlJz 任意 三角板 AC 为中线 AB 的 2 3 2 18 1 mhJx 18 1 22 abbamJy 18 1 222 abhbamJz 2 36 1 bamhJxy 直角 三角板 AC 为中线 AB 的 2 3 2 18 1 mhJx 2 18 1 maJy 18 1 22 hamJz mahJxy 36 1 矩形板 C 为对角 线的中点 2 12 1 mbJx 2 12 1 maJy 12 1 22 bamJz z l x C y A B C x y z a b h A B C x y z a h C x y z a b 物体简图质心位置转动惯量与惯性矩 圆板C 为圆心 2 4 1 mrJx 2 4 1 mrJy 2 2 1 mrJz 半圆板 3 4r yC 649 36 1 22 2 mrJx 2 4 1 mrJy 329 18 1 22 2 mrJz 四分之 一圆板 3 4r xC 3 4r yC 649 36 1 22 2 mrJx 649 36 1 22 2 mrJy 649 18 1 22 2 mrJz 329 18 1 22 2 mrJxy 椭圆板 C 为椭圆 中心 2 4 1 mbJx 2 4 1 maJy 4 1 22 bamJz C x y z r C x y z r yC O yC r C x y z O xC b C x y za 物体简图质心位置转动惯量与惯性矩 长方体 C 为对角 线交点 12 1 22 cbmJx 12 1 22 acmJy 12 1 22 bamJz 圆柱体 C 为上 下底圆的 圆心连线 的中点 3 12 1 22 hrmJx 3 12 1 22 hrmJy 2 2 1 mrJz 中空圆 柱体 C 为上 下底圆的 圆心连线 的中点 33 12 1 222 hrRmJx 33 12 1 222 hrRmJy 2 1 22 rRmJz 细圆环 ar C 为圆环 中心线的 圆心 2 2 1 mrJx 2 2 1 mrJy 2 mrJz z r C y x h b C y z x a c R z r C y x h a z y x r C 物体简图质心位置转动惯量与惯性矩 粗圆 环 R r C 为圆环中 心线的圆心 4 5 2 1 22 rRmJx 4 5 2 1 22 rRmJy 4 3 22 rRmJz 圆锥 体 hzC 4 1 4 80 3 22 hrmJx 4 80 3 22 hrmJy 2 10 3 mrJz 球形 体 C 为球心 2 5 2 mrJx 2 5 2 mrJy 2 5 2 mrJz 椭球 体 C 为椭球心 5 1 22 cbmJx 5 1 22 acmJy 5 1 22 bamJz r z y x R C zC y r z x C h C y z x r y C b z x a c 物体简图质心位置转动惯量与惯性矩 半圆 柱体 3 4r xC 3 12 1 22 hrmJx 2 22 2 12 1 649 36 1 mh mrJy 329 18 1 22 2 mrJz 半圆 锥体 r xC 4 h zC 4 80 3 22 hrmJx 22 2 80 3 1 80 3 mhmrJy 2 2 1 80 3 mrJy mrhJxz 20 1 半球 体 rzC 8 3 2 320 83 mrJx 2 320 83 mrJy 2 5 2 mrJz 半球 形壳 rzC 2 1 2 12 5 mrJx 2 12 5 mrJy 2 3 2 mrJz z r C y x h xC h 2 z r C y x h zC xC C y z x r zC zC C y z x r 物体简图质心位置转动惯量与惯性矩 四分 之一 椭圆 板 3 4a xC 3 4b yC 2 2 2 36 649 mbJx 2 2 2 36 649 maJy 36 649 22 2 2 bamJz mabJxy 18 649 2 2 扇形 板 2 sin 3 4 r xC 的单位 为弧度 2 sin 4 1 mrJx 2 2 cos1 9 8 4 sin mrJy 2 2 cos1 9 8 2 1 mrJz 的单位为弧度 bC x y xC a yC O C x y xC r 2 2 z l x C y 细直杆 A B C x y z a b h 任意三角板 A B C x y z a h 直角三角板 C x y z a b 矩形板 圆板 C x y z r 半圆板 C x y z r yC O 四分之一圆板 yC r C x y z O xC 椭圆板 b C x y za 圆柱体 z r C y x h 长方体 b C y z x a c 中空圆柱体 R z r C y x h 细圆环 a z y x r C 粗圆环 r z y x R C 圆锥体 zC y r z x C h 球形体 C y z x r 椭球体 y C b z x a c 半圆柱体 z r C