高一数学下册过关检测试题16 新人教A版

1 四种命题四种命题 基础巩固基础巩固 站起来 拿得到 1 命题 若 A B A 则 A B B 的否命题是 A 若 A B B 则 A B A B 若 A B A 则 A B B C 若 A B B 则 A B A D 若 A B B 则 A B A 答案 答案 B 解析 解析 条件与结论要同时否定 2 关于命题 平行四边形的两组对边分别相等 下列论述中 正确的是 A 逆命题是假命题 B 否命题是假命题 C 逆否命题是真命题 D 以上答案都不对 答案 答案 C 解析 解析 原命题为真命题 所以逆否命题为真命题 3 命题 若 a b 都是偶数 则 a b 是偶数 的逆否命题是 A 若 a b 是偶数 则 a b 都不是偶数 B 若 a b 是偶数 则 a b 不都是偶数 C 若 a b 不是偶数 则 a b 都不是偶数 D 若 a b 不是偶数 则 a b 不都是偶数 答案 答案 D 解析 解析 注意 都是 的否定为 不都是 4 用反证法证明 如果 a b 0 那么 假设的内容应是 ab A B abab C D 的反面为 5 相似三角形的周长相等 写成 若 p 则 q 的形式为 答案 答案 若两三角形相似 则它们的周长相等 解析 解析 条件 p 若两三角形相似 结论 q 它们的周长相等 6 用反证法证明 任何三角形至少有两个锐角 时 应假设 答案 答案 三角形至多有一个锐角 解析 解析 即假设三角形只有一个锐角或一个锐角也没有 7 给定命题 已知 a b 为实数 若 x2 ax b 0 的解集是空集 则 a2 4b 0 写出它的逆命题 否命题 逆否命题 并判断四个命题的真假 解 解 原命题 是假命题 逆命题 已知 a b 为实数 若 a2 4b 0 则 x2 ax b 0 的解集是空集 假 命题 否命题 已知 a b 为实数 若 x2 ax b 0 的解集不是空集 则 a2 4b 0 假命题 逆否命 题 已知 a b 为实数 若 a2 4b 0 则 x2 ax b 0 的解集不是空集 假命题 能力提升能力提升 踮起脚 抓得住 8 一个命题与它的逆命题 否命题 逆否命题这四个命题中 A 真命题的个数一定是奇数 B 真命题的个数一定是偶数 2 C 真命题的个数可能是奇数也可能是偶数 D 以上判断都不正确 答案 答案 B 解析 解析 原命题与逆否命题同真同假 逆命题与否命题同真同假 9 若命题 p 的否命题为 r 命题 r 的逆命题为 s 则 s 是 p 的逆命题 t 的 A 逆否命题 B 逆命题 C 否命题 D 原命题 答案 答案 C 解析 解析 由题知 s 是 p 的逆否命题 而 t 是 p 的逆命题 所以 s 是 t 的否命题 10 命题 若 a b 则 ac bc a b c R R 与它的逆命题 否命题 逆否命题中 真命题的 个数为 答案答案 0 解析 解析 注意 c R R 11 给出下列命题 1 命题 若 b2 4acb 0 则 0 的 33 ba 逆否命题 其中真命题的序号为 答案 答案 解析 解析 若 b2 4ac 0 则方程 ax2 bx c 0 a 0 有实根 正确 若 ABC 为等边三角形 则有 AB BC CA 正确 若 0 则 a b 0 正确 3 a 3 b 12 已知 m n 为实数 命题 若 mn 0 则 m 0 或 n 0 的否命题 逆否命题各是什么 命题 m2 n2 0 则 m 0 且 n 0 的否命题 逆否命题各是什么 并判断以上各命题的真假 解 解 若 mn 0 则 m 0 或 n 0 的否命题是 若 mn 0 则 m 0 且 n 0 逆否命题是 若 m 0 且 n 0 则 mn 0 命题 若 m2 n2 0 则 m 0 且 n 0 的否命题是 若 m2 n2 0 则 m 0 或 n 0 逆否命题是 若 m 0 或 n 0 则 m2 n2 0 以上各命题都是真命题 13 用反证法证明 若 x2 m n x mn 0 则 x m 且 x n 证明 证明 假设 x m 或 x n 1 当 x m 时 则 x2 m n x mn 0 2 当 x n 时 则 x2 m n x mn 0 以上两种情况均与已知矛盾 x m 且 x n 拓展应用拓展应用 跳一跳 够得着 14 命题 若 m 0 则方程 x2 x m 0 有实根 的逆命题为 A 真 B 假 C 不确定 D 以上都不对 答案 答案 B 解析 解析 其逆命题为 若方程 x2 x m 0 有实根 则 m 0 由方程有实根 得 1 4m 0 则 m 此时不一定有 m 0 故逆命题不成立 4 1 3 15 命题 若 x y 或 x y 则 x2 y2 的真假为 答案 答案 假 解析 解析 原命题真假不易判断 可转化为判断其逆否命题的真假 其逆否命题为 若 x2 y2 则 x y 且 x y 易知这是一个假命题 故原命题是假命题 16 某班主任计划带领同学们开展一次参观考察活动 地点从 A B C D E5 个地方选定 选择时要依据下列约束条件 1 如果去 A 地 那么也必须去 B 地 2 D E 两地至少去一地 3 B C 两地只去一地 4 C D 两地都去或都不去 5 如果去 E 地 那么 A D 两地也必须去 请问 同学们的参观地点只可能是哪里 解 解 由条件 2 可知 D E 两地至少去一地 如果去 E 地 那么由条件 5 知 也必须去 A D 两地 又由条件 1 和 4 知 必须去 B C 两地 但