江苏省重点中学11-12学年高二数学上学期10月月考

用心 爱心 专心 1 20112011 20122012 学年第一学期阶段测试高学年第一学期阶段测试高 二二 数数 学学 一 填空题 每小题 5 分 合计 70 分 1 若点在圆的外部 则实数的范围为 2 aaP5 22 ayaxa 2 若三点共线 则实数 5 14 4 6 2 4 xCBA x 3 经过直线和直线的交点 且垂直于直线的0123 yx043 yx043 yx 直线方程为 4 直线关于点对称的直线 的方程是 33 xy 2 3 Ml 5 当为任意实数时 直线恒过定点 则以为圆心 为半a01 1 ayxaCC5 径的圆的方程是 6 过点 在轴上和轴上的截距分别是且满足的直线方程为 1 2 Pxyba ba3 7 若圆的圆心位于第三象限 则直线一定不经过第032 22 byaxyx0 bayx 象限 8 如果直线 经过点 那么直线 的倾斜角的取值范围是 l 1 1 2 2 mBAl 9 已知直线 则与直线 平行 且与两条坐标轴围成的三角形的周长为l0134 yxl 12 的直线的方程为 l 10 已知两点 在直线 上找一点 使最大 0 4 6 8 BAl023 yxPPBPA 则点的坐标为 P 11 当实数的范围为 时 三条直线 a 1 l 能围成三角形 01 yax 2 l01 ayx 3 l0 ayx 12 在圆内 过点有条弦 其长度成等差数列 最小弦长为数列的首xyx5 22 2 3 2 5 n 项 最大弦长为 若公差为 那么的值为 1 a n ad 3 1 6 1 dn 13 已知圆 直线 为直线 上一点 若圆M4 1 1 22 yxl06 yxAl 上存在两点使得 则点的横坐标的取值范围是 MCB 60BACA 0 x 14 已知点在直线上 点在直线上 的中点P012 yxQ032 yxPQ 0 xM 用心 爱心 专心 2 且 则的取值范围是 0 y 0 y2 0 x 0 0 x y 二 解答题 14 14 15 15 16 16 90 15 一个圆的圆心在直线上 与直线相切 在01 yx01434 yx 上截得弦长为 6 求该圆的方程 01043 yx 16 已知直线 与直线 互相平行 经过点的 1 l08 nymx 2 l012 myx nm 直线 与 垂直 且被 截得的线段长为 试求直线 的方程 l 1 l 2 l 1 l 2 l5l 17 已知中 三内角为等差数列 若 求此三角形的面积 ABC CBA 13 7 cab 求的取值范围 6 sin sin3 CA 18 直线 过点且斜率为 将直线 绕点按逆时针方向旋转 45 得直线l 1 2 Pkk 1lP 若直线 和分别与轴交于 两点 1 用表示直线的斜率 2 当为mlmyQRkmk 何值时 的面积最小 并求出面积最小时直线 的方程 PQR l 19 已知圆 点 直线 C9 22 yx 0 5 Al02 yx 求与圆相切 且与直线 垂直的直线方程 Cl 若在直线上 为坐标原点 存在定点OAOB 不同于点 满足 对于圆上任意一点 ACP 都有为一常数 求所有满足条件的点的坐标 PA PB B 20 已知在直角坐标系中 其中数列 都是递增数 0 0 NnbBaA nnnn n a n b 列 若 判断直线与是否平行 12 nan13 nbn 11B A 22B A 若数列 都是正项等差数列 设四边形的面积为 n a n b 11 nnnn ABBA n S Nn y P A B x O 用心 爱心 专心 3 求证 也是等差数列 n S 若 12 记直线的斜率为 数列的前 1 2bZbabanba n n n nnB A n k n k 8 项依次递减 求满足条件的数列的个数 n b 高二数学阶段测试答题纸 2011 10 成绩 一 填空题 每小题 5 分 共 70 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二 解答题 每题 15 分 15 16 17 高二 座位号 姓名 密 封 线 内 不 要 答 题 用心 爱心 专心 4 18 19 20 题写在反面 用心 爱心 专心 5 高二数学月考试卷参考答案 2011 10 一 填空题 1 或 2 28 3 4 1 a1 a023 yx y173 x 5 6 或 7 四 8 042 22 yxyx013 yx02 yx 9 10 4 10 11 2 4 0 01234 yx1 a2 a 12 4 5 6 7 13 1 5 14 5 1 2 1 二 解答题 15 解 由圆心在直线上 可设圆心为 半径为 由题意可得01 yx 1 aar 解得 22 5 10 1 43 9 5 14 1 34 aa r r aa 5 2 ra 所以所求圆的方程为25 1 2 22 yx 16 解 或 又由题意可得与 1 l 1 8 2 2 n m m l2 4 nm2 4 nm 1 l 之间的距离为 当时 或 所 2 l54 m 52 1 2 n 5 1810 1 2 n n 22 n 求直线方程为或 即或 4 218 xy 4 222 xy0102 yx 当时 或 所求0302 yx4 m 52 1 2 n 5 2210 1 2 n n 18 n 直线方程为或 即或 4 218 xy 4 222 xy0262 yx 0142 yx 17 解 因为成等差数列 所以 由CBA 3 B 3 cos2 222 accab 即 得 所以的面积acca3 2 ac3137 22 40 acABC 310sin 2 1 BacS 用心 爱心 专心 6 2 sin sin3 6 sin sin3AACA AAcossin3 又由题可知 所以 6 sin 2 A 3 2 0 A 6 5 6 6 A 则 6 sin sin3 CA 12 1 6 sin 2 A 18 解 设直线 的倾斜角为 则直线的倾斜角为 l m 45 k k km 1 1 tan1 tan1 45tan 直线 的方程为 直线的方程为l 2 1 xkym 2 1 1 1 x k k y 令 得 0 x k k yky RQ 1 3 12 2 1 PRQPQR xyyS 1 1 2 2 k k 1 k 1 1 2 1 1 2 22 k k k k S PQR 2 1 2 1 2 k k 12 4 由得舍去 当时 的面积最小 1 2 1 k k21 12 kk 12 kPQR 最小值为 此时直线 的方程是 12 4 l0322 12 yx 19 解 设所求直线方程为 即 又直线与圆相切 所以bxy 202 byx 得 所以所求直线方程为 3 12 22 b 53 b532 xy 假设存在这样的点 使得为常数 则 所以 5 0 ttB PA PB 22 PB 2 PA 将代入 得 5 22222 yxytx 22 9xy 222 92xtxtx 即对恒成立 所xx10 22 925 2 x 0934 5 2 222 txt 3 3 x 以解得或 舍去 0934 05 22 2 t t 5 9 5 3 t 5 1 t 所以存在点对于圆上任意一点 都有为常数 0 5 9 BCP PA PB 5 3 20 解 由题意 所以 7 0 0 5 4 0 0 3 2211 BABA 3 4 30 04 11 BA k 因为 所以与不平行 5 7 50 07 22 BA k 2211 BABA kk 11B A 22B A 因为为等差数列 设它们的公差分别为和 则 nn ba 1 d 2 d 11 1 dnaan 用心 爱心 专心 7 21 1 dnbbn 211111 ndbbndaa nn 由题意 2 1 11 11 nnnnBOABOAn babaSSS nnnn 所以 1 2 1 112111 dnandbndaSn 1 21 dnb 所以 所 2 2 1 21112121 dddbdandd 2 2 1 211121211 dddbdanddSn 以是与无关的常数 所以数列是等差数列 211 ddSS nn n n S 因为 所以 0 0 nnnn bBaA n n n n n a b a b k 0 0 n ban 2 又数列前 8 项依次递减 所以 n k 1 1 2 1 n nn bna kk n ban 2 1 2 n baan 0 对 1 成立 即对 1 成立 n 7Zn 0 baann 7