北师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）I卷

第 1 页 共 19 页 北师大版北师大版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 实数 a 在数轴上对应的点如图所示 则 a a 1 的大小关系正确的是 A a a 1 B a a 1 C 1 a a D a 1 a 2 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列计算正确的一个是 第 2 页 共 19 页 A a5 a5 2a10 B a3 a5 a15 C a2b 3 a2b3 D a 2 a 2 a2 4 4 2 分 一个圆柱的三视图如图所示 若其俯视图为圆 则这个圆柱的体积为 A B C D 5 2 分 下列判断正确的是 A 高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查 B 一组数据 5 3 4 5 3 的众数是 5 C 掷一枚硬币正面朝上的概率是 表示每抛掷硬币 2 次就必有 1 次反面朝上 D 甲 乙组数据的平均数相同 方差分别是 S 甲 2 4 3 S 乙 2 4 1 则乙组数据更 稳定 第 3 页 共 19 页 6 2 分 一项工程的施工现场 调来 72 名司机师傅参加挖土和运土工作 已知 3 名 司机师傅挖出的土 1 名司机师傅恰好能开车全部运走 怎样分配这 72 名司机师傅才能使挖 出的土能及时运走 可设派 名司机师傅挖士 其他的人运土 列方程 上述所列方程 正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 黄陂木兰旅游产业发展良好 2008 年为 640 万元 2010 年为 1000 万元 2011 年增长率与 2008 至 2010 年年平均增长率相同 则 2011 年旅游收入为 A 1200 万元 B 1250 万元 C 1500 万元 D 1000 万元 8 2 分 如图 直线 y ax b a 0 过点 A 0 4 B 3 0 则方程 ax b 0 的 解是 A x 3 B x 4 第 4 页 共 19 页 C x D x 9 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 按以下步骤作图 以点 A 为圆心 适当 长为半径作圆弧 分别交边 AC AB 于点 M N 分别以点 M 和点 N 为圆心 大于 MN 的长为半径作圆弧 在 BAC 内 两弧交于点 P 作射线 AP 交边 BC 于点 D 若 CD 4 AB 15 则 ABD 的面积是 A 15 B 30 C 45 D 60 10 2 分 如图反映的过程是 张强从家跑步去体育场 在那里锻炼了一阵后 又 去早餐店吃早餐 然后散步走回家 其中 x 表示时间 y 表示张强离家的距离 根据图象提 供的信息 以下四个说法错误的是 A 体育场离张强家 2 5 千米 B 张强在体育场锻炼了 15 分钟 C 体育场离早餐店 4 千米 第 5 页 共 19 页 D 张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米 小时 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 用科学记数法表示 0 0004 12 1 分 因式分解 3ax2 3ay2 13 1 分 如图 CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高 将 BCD 沿 CD 折叠 B 点恰好落在 AB 的中点 E 处 则 A 等于 度 14 1 分 在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 2 个白球 这些球除了颜色外无 其他差别 从袋子中随机摸出一个球 则摸出白球的概率是 15 1 分 如图 A B C 是 O 的圆周上三点 ACB 40 则 ABO 等于 度 16 1 分 如图 一艘轮船自西向东航行 航行到 A 处测得小岛 C 位于北偏东 60 方向上 继续向东航行 10 海里到达点 B 处 测得小岛 C 在轮船的北偏东 15 方向上 此 时轮船与小岛 C 的距离为 海里 结果保留根号 17 1 分 如图 平面直角坐标系中有三点 A 6 4 B 4 6 C 0 2 在 x 轴上找一点 D 使得四边形 ABCD 的周长最小 则点 D 的坐标应该是 第 6 页 共 19 页 18 1 分 如图 已知点 A1 的坐标为 0 1 直线 1 为 y x 过点 A1 作 A1B1 y 轴交直线 1 于点 B1 过点 B1 作 A2B1 1 交 y 轴于点 A2 过点 A2 作 A2B2 y 轴交直线 1 于点 B2 过点 B2 作 A3B2 1 交 y 轴于点 A3 则 AnBn 的长是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 先化简 再求值 其中 20 16 分 九 1 班 48 名学生参加学校举行的 珍惜生命 远离毒品 知识竞赛 初赛 赛后 班长对成绩进行分析 制作如下的频数分布表和频数分布直方图 未完成 余下 8 名学生成绩尚未统计 这 8 名学生成绩如下 60 90 63 99 67 99 99 68 频数分布表 分数段 频数 人数 16 24 第 7 页 共 19 页 请解答下列问题 1 完成频数分布表 2 补全频数分布直方图 3 全校共有 600 名学生参加初赛 估计该校成绩 范围内的学生有多 少人 4 九 1 班甲 乙 丙三位同学的成绩并列第一 现选两人参加决赛 求恰好选 中甲 乙两位同学的概率 21 10 分 在 我为祖国点赞 征文活动中 学校计划对获得一 二等奖的学生分 别奖励一支钢笔 一本笔记本 已知购买 2 支钢笔和 3 个笔记本共 38 元 购买 4 支钢笔和 5 个笔记本共 70 元 1 钢笔 笔记本的单价分别为多少元 2 经与商家协商 购买钢笔超过 30 支时 每增加一支 单价降低 0 1 元 超过 50 支 均按购买 50 支的单价销售 笔记本一律按原价销售 学校计划奖励一 二等奖学生共计 100 人 其中一等奖的人数不少于 30 人 且不超过 60 人 这次奖励一等学生多少人时 购买奖品金额最少 最少为多少元 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 AB 与 x 轴 y 轴分别交于 A 12 0 B 0 16 点 C 从 B 点出发向 y 轴负方向以每秒 2 个单位的速度运动 过点 C 作 CE AB 于点 E 点 D 为 x 轴上一动点 连结 CD DE 以 CD DE 为边作 CDEF 设运动时间为 t 秒 第 8 页 共 19 页 1 求点 C 运动了多少秒 时 点 E 恰好是 AB 的中点 2 当 t 4 时 若 CDEF 的顶点 F 恰好落在 y 轴上 请求出此时点 D 的坐标 23 10 分 如图 是 ABC 的外接圆 AB 为直径 BAC 的平分线交 于点 D 过点 D 作 DE AC 分别交 AC AB 的延长线于点 E F 1 求证 EF 是 的切线 2 若 AC 4 CE 2 求 的长度 结果保留 24 10 分 我市某超市销售一种文具 进价为 5 元 件 售价为 6 元 件时 当天的 销售量为 100 件 在销售过程中发现 售价每上涨 0 5 元 当天的销售量就减少 5 件 设当 天销售单价统一为 x 元 件 x 6 且 x 是按 0 5 元的倍数上涨 当天销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 2 要使当天销售利润不低于 240 元 求当天销售单价所在的范围 3 若每件文具的利润不超过 80 要想当天获得利润最大 每件文具售价为多少元 第 9 页 共 19 页 并求出最大利润 25 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 30 将 ABC 绕点 C 按顺时 针方向旋转 n 度后 得到 DEC 点 D 刚好落在 AB 边上 1 求 n 的值 2 若 F 是 DE 的中点 判断四边形 ACFD 的形状 并说明理由 26 10 分 如图 抛物线 y mx2 4mx 2m 1 与 x 轴交于 A x1 0 B x2 0 两点 与 y 轴交于点 C 且 x2 x1 2 1 求抛物线的解析式 2 E 是抛物线上一点 EAB 2 OCA 求点 E 的坐标 3 设抛物线的顶点为 D 动点 P 从点 B 出发 沿抛物线向上运动 连接 PD 过点 P 做 PQ PD 交抛物线的对称轴于点 Q 以 QD 为对角线作矩形 PQMD 当点 P 运动至点 5 t 时 求线段 DM 扫过的图形面积 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 1 20 1 2