小学数学毕业复习建议

1 小学数学小学数学毕业毕业复复习习建建议议 各位领导 老师 上午好 很荣幸能面对面和大家交流 下面我就小学数学毕业复习的几点想法汇报 给大家 希望对你们有所帮助 当然最重要的是期待大家给我提出宝贵的意见 从事小学数学数学工作已经 18 个春秋了 我觉得整理和复习是数学教学的 一个重要环节 特别是在学生学习了小学数学的全部内容之后 进行一次系统的 全面的回顾和整理 使原来分散学习的知识得以梳理 把数学的知识点串成知识 线 由知识线构成知识网 从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构 进一步沟 通知识之间的联系 巩固基础知识和基本技能 深入感悟数学的基本思想 在探 索过程中进一步积累基本活动经验十分有益 因此复习的内容是小学数学全部 内容 六年级下册只有 负数 百分数 圆柱与圆锥 比例 数学广角 五个 单元的新授内容 复习时间一般安排在从 5 月中旬开始至 6 月下旬 大约 6 周的 时间 回顾十几年来带领学生复习的点点滴滴 发现在此过程中容易出现以下问题 关于关于课课堂教学 堂教学 课堂上容易出现 讲与练 关系处理不当的问题 教师逢题就 讲 每题必讲 练习的时间太少 学生没有消化的时间 我觉得不是不让大家讲 而是要想一想你讲的是否有高于学生一筹的地方 也就是是否有提升 如果没 有 那么放手让学生去说去讲 关于关于备课备课 老师的备课注重了 量和形量和形 而忽视了 质 好多老师都是从我们 的参考书或者是网上查找的复习课的教案这种做法是可取的 资源共享一直是 我们所倡导的 但是查找完以后根据本班的学情你一定要有二次备课 要把他人 的做法变成自己的想法和思路 这样的备课才能真正为你的教学服务 2 关于作关于作业业 还有可能出现对于练习题的选择缺乏针对性 部分老师复习时从 网上或是书店里补充了一些资料这样做很好 但是切记胡子眉毛一把抓 学生累 你更累效果还不理想 我们应该有选择的精选一些针对性强的题目来练习 关于学生 关于学生 部分学生学习习惯较差 数学素养不高 成绩较差 在平时数学学习过程中就发现学生连课堂作业本都没有准备 把桌面当成 演草本 再有在批改试卷的过程中个别学生因为未写单位 答案 没将分数化成 最简 致使失分 这些看是细节的小问题往往能影响一个班的成绩 在数学课上 让学生养成认真作业 书写整洁 严密思考 精心细致的良好习惯非常重要 下面我结合人教版教材总复习的设计与老师们共同梳理一下各领域的知识 结构 人教版教材将各学段内容统一划分为 数与代数 图形与几何 统计与概 率 综合与实践 四大领域 整理与复习在这一框架的基础上 把四个领域的内 容和 数学思考 分别编成五节 我我们们先来看一下知先来看一下知识识与技能中的第与技能中的第 1 节节 数与代数数与代数 数与代数领域安排了数的认识 数的运算 比与比例 式与方程四个知识模 块 1 数的数的认识认识 本模块主要回顾复习整数 分数 小数的意义 读法 写法 数的改写 大小 比较 小数 分数的性质 因数与倍数等概念 梳理这些数之间的联系 从而全面 的理解数的意义 教师可以课前布置学生收集生活中应用各种数的例子 课上汇 报时让学生说说每个数的具体含义 接着教师充分利用数轴 以 1 为基础整理 数的意义 随汇报完成这样的板书 并提醒学生 0 是表示一个物体也没有的自然 数 对于整数 小数的认识 借助数位顺序表梳理 在这里有学生易混淆的两个 概念 就是数位和计数单位 可以采用做练习十四的第 3 题后 唤起学生的回忆 3 举例说一说什么是数位 什么是计数单位 对于加强数的改写与省略的辨析 重点区分数的改写和省略的联系和区别 可以结合练习十四的第 2 题进行 对于理解因数 倍数等概念 会运用概念灵活地解决实际问题 教材对本部分知识没有安排单独的课时进行复习 我们在复习时可以单独 安排一课时进行系统整理 甚至可以安排两个课时 在复习时教师带领学生通过 语言表述概念和相应习题巩固练习的方式区分下面概念的联系和异同点 1 2 3 5 倍数特征因为 2 和 5 只看一个数个位上的数字 并且个位上是 0 的数一 定是 2 和 5 的倍数 所以在判断一个数是否是三者的倍数时先看个位数字就知 道是不是 2 和 5 的倍数 最后把所有数位上的数加起来判断是不是 3 的倍数 2 对于求两个数的最小公倍数和最大公因数教材例题是采用例举法或集合圈的方 法 这两种方法对学生来说降低了思维难度 但是书写起来麻烦一些 课本采用 你知道吗 这种形式展示了短除法 我们在复习时可以作为拓展内容交给学有 余力的学生 如果全班学生数学基础比较好 可以全班讲授 因为短除法一次性 就能找到两个数的最小公倍数和最大公因数 省时高效 而且准确性强 3 奇数 偶数 质数 合数这四个概念学生容易混淆 要注意让学生体会到自然数是按照 一奇数一偶数的方式排列的 所以一个自然数不是偶数一定就是奇数 在此基础 上教师质疑 一个不为 0 的自然数不是质数就是合数对吗 为什么 从而让学 生深刻的明确质数 合数是根据所含因数的个数定义的 而偶数和奇数只看是不 是 2 的倍数 教师还要引导学生找出 100 以内的质数进行记忆 另外对于互质数 教材也是作为拓展内容编排的 教师在复习时也可以渗透互质数的概念 比如 互质的两个数因为只有公因数 1 所以两者的最大公因数是 1 最小公倍数是两 者的乘积 每相邻两个自然数都是一对互质数 学生进一步掌握这些知识 对于 通分 约分 化简比等都提高了做题速度和准确性 4 2 数的运算数的运算 第 2 节是数的运算 本版块主要整理四则运算的意义 计算法则和运算律及 利用这些知识解决问题 注重四注重四则则运算意运算意义义的理解 的理解 尽管教材中没有明确给出整数 小数 分数四则运算的意义 但是我们在复 习中应结合具体的情境让学生进一步理解与体会四则运算的意义 运算的意义 不需要学生死记硬背 但要要让让学生理解什么学生理解什么时时候要用到候要用到这这些运算 些运算 如 出示 42 27 让学生思考在什么情境下用到 42 27 引导学生寻找 42 27 的生活原型 既 可以表示原有 42 元钱 用去了 27 元 还剩多少元 又可以表示小明有 42 元钱 小红有 27 元 小明比小红多多少元 还可以表示小明有 27 元钱 他需要 42 元 还差多少元 使学生对对减法意减法意义进义进行多行多视视角分析 角分析 深化理解 还可以举例说明生活中哪些地方会用到加法 乘法 除法运算 比如说乘法 第 1 个是相同加数模型 第 2 个是面积模型 教师还要让学生说出正方形 平行 四边形面积是如何计算的 第 3 个是已知比较小的量求比较的量的倍的模型 第 4 个让学生明确已知一个量 求它的几分之几或百分之几用乘法计算 可以借助表格把整数分数小数四可以借助表格把整数分数小数四则则运算的意运算的意义进义进行行罗罗列和列和对对比 比 让让学生明学生明 确加法 减法 除法整数 小数 分数的确加法 减法 除法整数 小数 分数的 5 意意义义是相同的 只有乘法的意是相同的 只有乘法的意义义小数和分数除了和整数相同的外 更小数和分数除了和整数相同的外 更细细化了 化了 说说 出不同出不同处处 引 引领领学生形成完整的知学生形成完整的知识识体系 体系 整数小数分数 加 法 把两个数合并成一个 数的运算 与整数加法的意义相同 与整数加法的意义相同 减 法 已知两个数的和与其 中的一个 求另一个 的运算 与整数减法的意义相同 与整数减法的意义相同 乘 法 求几个相同加数的和 的简便运算 小数乘整数与整数乘法 意义相同 一个数乘小数 就是求这 个数的十分之几 百分之 几 是多少 分数乘整数与 整 数 乘 法 意 义 相同 一个数乘分数 就是 求 这 个数 的 几 分之 几 是 多少 除 法 已知两个因数的积与 其中一个因数 求另 一个因数的运算 与整数除法的意义相同 与整数除法的意义相同 提高提高计计算技能 培养算技能 培养简简算意算意识识 小学阶段所学的数值计算都集中在本节中 复习时可以引领孩子们理解整 数 分数 小数算理算法之间内在联系与区别 读下面 加入学生易出错的地方 整数小数分数 加 减 法 相同数位对齐 从个位算起 先把各数的小数点对 齐 再按照整数加减 法的法则进行计算 最后在得数里对齐横 线上的小数点点上小 数点 分母相同时 只把分 子相加 减 分母不变 分母不相同时 要先 通分 再按照同分母分数 加减法进行计算 乘 法 从右起 依次用第二个因数每位 上的数去乘第一个因数 乘到哪 一位 得数的末尾就和哪一位对 齐 然后把几次乘得的数加起 来 按照整数乘法的法则 算出积 再看因数中 一共有几位小数 就 从得数的右边起数出 几位 点上小数点 得数的小数部分末尾 有 0 一般要把 0 去掉 各个分数分子相乘的积 作分子 分母相乘的积 作分母 能约分的要约 分 6 除 法 从被除数的高位起 先看除数有 几位 就用除数试除被除数的前 几位 如果它比除数小 再试除 多一位数 除到被除数的哪一位 就在那一位上面写上商 每次除 后余下的数必须比除数小 先看除数中有几位小 数 就把被除数的小 数点向右移动几位 数位不够的用零补足 然后按照除数是整数 的小数除法来除 一个数除以分数等于乘 这个分数的倒数 首先注意沟通整数 小数 分数加减法计算在本质上的共同点 使学生明白 整数中的相同数位相同数位对齐对齐 小数中的小数点 小数中的小数点对齐对齐 分数中的先通分再 分数中的先通分再计计算算 都是遵 循只有相同的计算单位才能相加减的原则 沟通算理的联系 提升对其本质的认 识 其次通过具体实例 沟通小数乘 除法与整数乘 除法的沟通小数乘 除法与整数乘 除法的联联系系 突出计算小 数乘 除法分别应用积的变化规律和商不变的规律转化成整数乘 除法 还要沟 通分数除法与分数乘法的联系 突出分数除法是应用倒数的知识转化成分数乘 法计算的 再次引导学生运用运算律 运算性质进行简便计算 引导学生学会观察数据 特点 灵活应用计算技巧 优化计算方法 提升计算的思维品质 将 看 想 算 看 想 算 查查 良好计算习惯的培养落到实处 运算能力的培养不是一节课就能实现的 他 是一个日积月累的过程 建议大家科学规划 天天练 人人练 特别利用是乘法 分配律进行简算的题目 教师要分成整数 小数 分数进行专项练习 例如分数 中 86 更是难点 3 式与方程 本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理 主要包括用字母表示 数 简易方程及用方程解决问题 教学时可以先让学生回顾关于 式与方程 学过了那些内容 接着让学生阅 读教材 81 页 体会整理和复习的方法 在学生交流过程中 教师适时总结让学 7 生体会用字母表示数 数量关系等的简便性 提高学生用字母表达数量的能力 解决问题这部分内容占我们试卷的 30 至 40 虽然教材在编排上没有把 解决问题单独做一个章节来复习 而是融合到具体知识点中进行复习 根据实际 教学情况有必要在分散复习的基础上进行集中梳理 经过六年的数学学习 学生积累了大量问题解决的经验 因此在总复习阶段 需要对这些经验进行整理和升华 形成解决问题的一些基本策略 1 基于意义 注重解题策略之间的沟通梳理 注重整数解决问题与分数 百分数 解决问题之间的沟通 就四则运算意义而言 不论整数解决问题还是分数解决问题 其本质是一致 的 如 红绳子 6 米 绿绳子是红绳子的 2 倍 绿绳子几米 红绳子 6 米 绿绳子是红绳子的 1 2 50 绿绳子几米 这两题都是基于两个并列量的倍比关系 其本质同是乘法模型的倍率问题 都用乘法运算方法 由于整数解决问题和分数解决问题是分阶段学习的 在总复 习阶段应对相应的整数 分数应用题以题组形式加以梳理 使其对运算意义认识 形成一致性和连贯性 基于数量关系 注重算术解法与方程解法之间的沟通 复习梳理时 可以采用题组形式 让学生尝试解答 如 海象的寿命大约是 40 年 海狮的寿命是海象的 3 4 海狮的寿命是多少年 8 海狮的寿命大约是 30 年 海狮的寿命是海象的 3 4 海象的寿命是多少年 两题数量关系都是 海象的寿命 3 4 海狮的寿命 前者表象特征为 40 3 4 用算术方法解比较方便 后者表象特征为 未知数 3 4 30 用方程 解比较方便 通过对比 讨论 分析用方程和算术方法解决问题的基本思路及特 点 使学生明确算术解法和方程解法在数量关系表象特征上是一致的 只不过列 方程解答未知数参与了计算 进一步让学生体会要领 方法 步骤 提高学生灵 活选择策略解决问题的能力 注重分数解决注重分数解决问题问题与比例解决与比例解决问题问题的沟通 的沟通 分数和比有着密切的联系 在分数 比例解决问题复习梳理时要穿插进行 加强学生对 分率 比 之间的变换 沟通两类问题数量关系的本质联系 例如 文艺书 120 本 科技书比文艺书多 1 4 科技书有多少本 科技书比文艺书 多 1 4 变换成 比 的表述就是 科技书和文艺书的本数的比是 1 4 4 相应正 比例解题思路为 x 120 1 4 4 设科技书有 x 本 2 基于数学模型 注重数量关系的凝聚与演变 模型思想 的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径 建立和求解模型的过程包括 从现实生活或具体情境中抽象出数学问题 用数学 符号表示数学问题中数量关系和变化规律 求出结果并讨论结果的意义 在看似纷繁复杂的三步复合解决问题中 如果针对于数量关系的基本结构 进行类型识别 可以归结为四组数量关系的基本结构 和 的结构 以 两积之和 作为基本结构 带 两商之和 差 的结构 以 两商之差 作为基本结构 带 两 积之差 商相等 结构 即归一问题 正比例关系 积相等 结构 即归总问题 反比例关系 每组基本结构可以作出相应的扩缩变换 情节变换 可逆变换 等演变 以 简结构 多题型 的梳理方式帮助学生理清复合关系结构的演变及典 型 简单问题之间的凝聚 构建数学模型 充分体现结构的涵盖力 9 下面以 两积之和 结构梳理为例进行分析 扩缩变换 两步应用问题是解决问题的关键 重视由两步复合的乘加结构 结构模型为 ab c f 扩展为三步复合的两积之和 结构模型为 ab cd f 使学生经历从两 步问题到三步问题数量关系结构的演变过程 发展学生提出中间问题的分析能 力 进一步感悟三步复合问题的分析思路 如 题 1 学校为体育室新添了一些球 篮球单价 100 元 买了 4 个 买足球花 了 480 元 一共花了多少钱 如果将此题中 买足球花了 480 元 扩变为 足球单价 80 元 买了 6 个 其 余条件 问题不改变 就形成了两积之和的基本结构 例 4 学校为体育室新添了一些球 篮球单价 100 元 买了 4 个 足球单价 80 元 买了 6 个 一共花了多少钱 如果把题中两种球的个数变成相同 就会形成 a b c f 另一种两积之和 基本结构模型 可逆变换 在 ab cd f 正向结构中 f 作为问题出现 而如果 f 作为条件出现 可以 作出 ax cd f ab cx f 等逆向的结构变换 像题 2 作出如下可逆变换 例 5 学校为体育室新添了 4 个篮球和 6 个足球 共花了 880 元 足球单 价 80 元 求蓝球单价 数量关系为 4 x 80 6 880 算术为 880 80 6 4 例 6 学校为体育室新添了一些篮球和 6 个足球 共花了 880 元 篮球单 价 100 元 足球单价 80 元 求篮球个数 数量关系为 100 x 80 6 880 算术为 880 80 6 100 例 5 例 6 都是围绕 ab cd f 基本结构中的积作出了逆向变换 复习梳理 时 重在沟通一正四逆之间的联系 引导学生抓住正向结构的数量关系 灵活选 择方法进行解答 情景变换 10 例 7 学校为体育室新添了一些球 篮球单价 100 元 足球单价 80 元 两种 球各买了 4 个 一共要花多少钱 例 8 两个工程队合挖一条水渠 甲队每天挖 100 米 乙队每天挖 80 米 两队合挖了 4 天完工 这条水渠长多少米 例 9 客车 货车同时从甲乙两地相对开出 客车每小时行 100 千米 货车每 小时行 80 千米 4 小时后两车相遇 甲乙两地相距多少千米 引导学生对上述三题数量关系进行比较 不难发现它们虽然具体内容不尽 相同 但数量关系结构相似 同属 a b c f 的结构模型 复习梳理时 采用这 种题组的方式把行程问题等典型应用题与一般应用题进行贯通 将多个应用问 题凝结到同一个数量关系结构上来 在数与代数应用问题复习中 基于数量关系意义和结构的沟通 以题组比较 为主要复习手段 突出数量关系的本质 以一题多变等形式引导学生从整体上把 握应用问题类型 建构数学模型 3 基于几何直观 注重分析问题 解决问题能力的提升 几何直观 主要是指 利用图形描述和分析问题 借助几何直观可以把复 杂的数学问题变得简明 形象 有助于探索解决问题的思路 预测结果 几何直 观可以帮助学生直观地理解数学 在整个数学学习过程中都发挥着重要作用 在解决问题的复习中要基于几何直观培养学生图文结合审题 分析问题的 能力 引导学生读懂线段图 示意图 直观图等图形中蕴含的数学信息 从中发 现解决问题的途径 例如 花边的长度包括 8 朵花的宽度和 7 个间隔的长度 而 不是 8 个间隔的长度 草坪中间的小路的长度就是草坪灯宽度 学生只有仔细观 察 提取出蕴含在图形中的数学信息 才能找到解决问题方法 11 4 比和比例 数与代数的第 4 个板块是比和比例 该板块主要复习比与比例的意义 性质 和应用 沟通比和比例间的关系 比与分数 除法的联系以及比例尺 正 反 比 例 等内容 解基本概念 构建知识网络 本版块的概念较多 复习中可以小组为单位采用对比的方法展开复习 教师 重在引导学生发现概念之间的联系和区别 形成如下知识网络 对于比例尺的相关题目 学生可以不采用解比例的方式 因为书写过程繁琐 例 如练习十七的第 6 题 读课件 如果有的学生利用除法的意义来解决 教师要给 与肯定 并让该生说说自己想法 图上的 20 厘米代表实际的 1600km 1600 除以 20 表示图上的 1 厘米代表实际的 80km 那么图上的 12 厘米乘 80 就是甲丙两地 的实际距离 借助表格形式沟通比与分数 除法的联系 教师课前发给学生教材 84 页 的例 1 例 2 表格 让学生独立填写 课上集体汇报 这样做的目的是把学生分散 的知识点进行整合 学会整体的 一般性的把握知识 使知识融会贯通 体会变 中有不变的思想 教师让学生明确无论是商不变的规律 比的基本性质 还是分 12 数基本性质 同乘或同除以的一个数都不为 0 学生往往忽略这一点 第二第二节节是是图图形与几何形与几何领领域的内容域的内容 本版块内容知识容量比较大 分为图形的认识与测量 图形与位置 图形 的运动三部分 1 图形的认识与测量 本版块是把小学数学中学过的平面 立体图形集中整理复习 系统整理 沟通联系 在梳理知识脉络中沟通知识内在的纵向联系 例如 图形的认识 这部分内 容包括 五线 直线 射线 线段 垂线 平行线 五角 锐角 直角 钝 角 平角 周角 六形 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆形 四体 长方体 正方体 圆柱 圆锥 13 再如 平面图形的面积计算公式和立体图形的体积计算公式推导的回顾与 整理 沟通公式间的本质联系 深化理解 渗透转化的思想与方法 将知识形成 过程的经历提升为数学学习的经验 复习中 引导学生按 概念的建立概念的建立 公式公式 的推的推导导 实际实际运用运用 的线索进行梳理 如 教材 86 页的 做一做 先让学生课 前剪两个完全一样的平行四边形纸片 然后引导学生按 重合 旋转 180 度 平移 再重合 的操作方法 在感受图形运动的同时 推理 验证平行四边形的 两组对边 两组对角分别相等 目的让学生动手实践 感受推理 验证的过程 再 如 复习 立体图形的体积 时 在梳理完立体图形体积公式及推导过程后 可以 设计这样一个问题 为什么长方体 正方体 圆柱的体积都可以用 V Sh 来计算 呢 引导学生发现长方体 正方体 圆柱这三种立体图形上下都一样粗 像这样 上下一样粗的立体图形都可以用底面积乘高来计算 这样能使学生抓住知识的 本质 有利于提高学生立体图形体积计算的策略水平 重重视视空空间观间观念的培养与提升 念的培养与提升 例如 怎例如 怎样选择样选择下面的材料制作一个水桶 学生明确下面的材料制作一个水桶 学生明确问题问题后 首先展开想象 后 首先展开想象 水桶的下底面是一个水桶的下底面是一个圆圆形 形 侧侧面展开面展开图图是是长长方形 并且底面周方形 并且底面周长长正好等于正好等于长长方形方形 的的长长或者或者宽宽 接下来 接下来动动笔笔计计算 找到了两种制作水桶的方法 算 找到了两种制作水桶的方法 再如 要想再如 要想计计算算这这个个纸纸盒的表面盒的表面积积 必 必须测须测量出它的量出它的长长 宽宽 高 学生要首先 高 学生要首先 观观察到从上面看到的面和从前面看到的面哪一条察到从上面看到的面和从前面看到的面哪一条边边的的长长度是相等的 度是相等的 发挥发挥空空间间 想象能力想象能力这这条相等的条相等的边边如果是如果是长长 接着找到相 接着找到相应应的的宽宽和高 和高 问题问题得以解决 得以解决 14 另外 教师还要在在动态变化中沟通各图形横向联系 目的是重视直观模型 加强空间观念 例如 在平面上任画一点 这一点向一端无限的滚动下去 所留 的痕迹就是一条射线 向两端无限的滚动下去 所留的痕迹就是一条直线线 在 直线上任取两点 就是一条线段 因此 直线无端点 射线有一个端点 线段有两 个端点 三条线段首尾相连组成三角形 四条线段首尾相连组成不同的四角形 还有圆形等平面图形 最后由面围成了立体图形 让学生体会到点动成线 线动 成面 面动成体 看课件再说 注重实践操作 积累活动经验 课标中明确规定了培养学生的动手能力 在小学阶段的操作题主要有 画 用直尺和圆规画学过的图形 包括对称轴 绘制旋转 平移 放大 缩小 后的图形 正比例图像 用数对确定位置 量 就是测量 关于准确性和零刻度的问题 算 一个是用量出来的数据直接算 第二个是关于比例尺的计算 2 图图形的位置与运形的位置与运动动 图图形与运形与运动动 图图形与位置 形与位置 本模块是对图形的位置与运动进行系统的整理 包括对称 平移 旋转 根 据方向和距离确定物体的位置 描述简单的路线图 用数对确定物体的位置 设 计图案等 1 图形与运动 对于图形的变换应准确把握课程标准的要求 不要提高操作要求 2011 版 课程标准关于图形的运动的相关要求 15 能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴 能在方格纸上补全一个简单的 轴对称图形 能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移 会在方格纸上将简单 图形旋转 90o 能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小 2 图形与位置包括用数对和方向与距离确定位置 会描述简单的路线图 第三第三节节是是统计统计与概率与概率 这一板块内容比较简单 因此我简单地说一说 数据分析观念 包括 了解 在现实生活中有许多问题应当先做调查研究 收集数据 通过分析作出判断 体 会数据中蕴涵着信息 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法 需要根据问 题的背景选择合适的方法 通过数据分析体验随机性 一方面对于同样的事情每 次收集到的数据可能不同 另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律 数 据分析是统计的核心 统计与概率是课标变化较大的领域 本领域主要包含两个方面的基本内容 简单数据统计过程与简单随机事件发生的可能性 1 简单数据统计过程 考试时一般绘制统计图 然后根据统计图中的信息回答问题或解决问题 2 简单随机事件发生的可能性 2011 版课标对可能性弱化了对这部分内容的要求我们在对这部分内容的复 习时可以在借助情境交流想法的过程中 先回忆事件发生结果存在两种情况 确 定的和不确定的 其中不确定事件由于条件的不同 发生的可能性或相等 或有 16 大小 接着明确根据可能性的大小 可以判断游戏规则的公平性 并认识可能性 大小可以根据条件用分数或百分数表示出来 也就是要把知识串成线 第四节是数学思考 在学生学习数学的过程 任何看似浅显的知识后面都蕴藏着丰富的数学思 想 六年级的学生很快进入初中 代数内容将成为主要的学习内容 因此本复习 板块安排了一些用字母表示数 数量关系和变化规律的教学内容 有利于学生抽 象概括能力的进一步提升 也有利于中小学教学的良好衔接 因为本节内容较难 所以教学的有效性和教师的组织 引导密切相关 要求教师在在一些节点和关键 处 充分发挥引领 示范和指导作用 同时教师要恰当把握教学要求 推理内容 有别于常规的数学知识 对学生的分析思考能力和抽象概括能力有更高的要求 学生在学习时自然也会遇到更多的困难 教师要 考虑教学难度因素 也要考虑 学生之间能力差异因素 要求不要过高 例如 教材 100 页的例 1 教师可直接呈现 8 个点可以连多少条线段 的问 题 让学生先自己动手在纸上画一画 数一数 大部分学生都会遇到数不清 混 乱的情况 此时 如何才能解决这个问题 的需求就产生了 从而引出 从简单地 想起 的探究思路 理解化繁为简的数学思想 此题有两个关键 一是要想到每一 个新增点都要与之前的点相连从而得到新增的线段数 二是要从表 0 的引导 最 后一环节是适度提炼计算方法 也就是有几个点 线段的条数就是几之前的所有 正整数之和 n 个点 线段条数就是 1 2 3 一直加到 n 1 没有必要提炼出 nx n 1 除以 2 教材 101 页的例 2 教师出示后 让学生自己读题 理解题意 学生会发现问 题复杂 感觉找不到思考点 教师便引导学生利用列表的形式整理信息 教师示 范填写第一次的情况 并作简要分析 后续的填写可以让学生自己进行 学生填 写完毕后 教师指导学生从不同的角度经历推理 从而逐步缩小与 A 同班的人 的范围 最终确认唯一符合要求的人 这种不断排除矛盾 推出必然结果的思维 方式 数一种演绎推理 17 对于教材 104 页 七桥问题 反映了抽象 推理 模型等数学思想 无需学 生理解内在原理 只需利用这样的素材了解数学文化 体会数学思想 第 5 节是综合与实践 标准 2011 版 指出 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意 识 综合实践活动是培养应用意识很好的载体 重视数学应用 才能使数学学习 富有生命力 教材安排的 综合与实践 活动 通过创设生动而富有挑战性的问题 情境 让学生经历将具体问题 数学化 的过程 通过实际调查 实践探索 增强 数学应用意识 提高解决实际问题的能力 本节教材一共安排了四个主题鲜明的 综合与实践 应用活动 依次是 绿色 出行