四川省八年级下学期期中数学试卷I卷

第 1 页 共 16 页 四川省八年级下学期期中数学试卷四川省八年级下学期期中数学试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A B C D 2 2 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a2 3 a6 C 2x x y x2 xy D 3 2 分 如果代数式 有意义 那么 x 的取值范围是 A x 0 且 x 1 B x 1 C x 0 D x 0 4 2 分 在下列命题中 正确的是 A 一组对边平行的四边形是平行四边形 第 2 页 共 16 页 B 有一个角是直角的四边形是矩形 C 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5 2 分 如图 的直径 为 10 弦 的长为 8 且 垂足 为 则 的长为 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 56 以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D E 是 O 上一点 且 连接 OE 过点 E 作 EF OE 交 AC 的延长线于 点 F 则 F 的度数为 A 92 B 108 C 112 第 3 页 共 16 页 D 124 7 2 分 如图 矩形 ABCD 中 点 E 在边 AB 上 将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠 点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处 若 AE 5 BF 3 则 CD 的长是 A 7 B 8 C 9 D 10 8 2 分 如图 在正方形 ABCD 的外侧 作等边 ADE BE CE 分别交 AD 于 G H 设 CDH GHE 的面积分别为 S1 S2 则 A 3S1 2S2 B 2S1 3S2 C 2S1 S2 D S1 2S2 9 2 分 若 则 的值为 A 0 第 4 页 共 16 页 B 1 C 1 D 2 10 2 分 下列关系式中 正确的是 A a b 2 a2 2ab b2 B a b 2 a2 b2 C a b 2 a2 b2 D a b a b a2 b2 二 二 空题空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 将 x 根号外的 x 移入根号内是 12 1 分 要使二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 13 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD 4 点 P 是直线 AD 上一动点 若满足 PBC 是 等腰三角形的点 P 有且只有 3 个 则 AB 的长为 14 1 分 化简 15 1 分 若正三角形的边长为 2 cm 则这个正三角形的面积是 cm2 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 AD 3 以点 C 为圆心作 C 与直线 BD 相 切 点 P 是 C 上一个动点 连接 AP 交 BD 于点 T 则 的最大值是 第 5 页 共 16 页 17 1 分 如图所示的圆柱体中底面圆的半径是 高为 2 若一只小虫从 A 点出 发沿着圆柱体的侧面爬行到 C 点 则小虫爬行的最短路程是 18 1 分 我国古代数学著作 九章算术 中有这样一个问题 今有池方一丈 葭 生其中央 出水一尺 引葭赴岸 适于岸齐 问水深 葭长各几何 这道题的意思是说 有一个边长为 10 尺的正方形水池 在水池的正中央长着一根芦苇 芦苇露出水面 1 尺 若将芦苇拉到水池一边的中点处 芦苇的顶端恰好到达池边的水面 问水的深度与这根芦 苇的长度分别是多少 若设水的深度为 x 尺 则可以得到方程 19 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB AD 按以下步骤作图 以 A 为圆心 小于 AD 的长为半径画弧 分别交 AB CD 于 E F 再分别以 E F 为圆心 大于EF 的长 为半径画弧 两弧交于点 G 作射线 AG 交 CD 于点 H 过点 H 作 HM BC 交 AB 于 M 则下列 结论 AG 平分 DAB S ADH S 四边形 ABCH ADH 是等腰三角形 四边形 ADHM 为菱形 其中正确的是 第 6 页 共 16 页 20 1 分 如图 正方形 ABCO 的顶点 C A 分别在 x 轴 y 轴上 BC 是菱形 BDCE 的 对角线 若 D 60 BC 2 则点 D 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6767 分分 21 10 分 计算 1 2 22 5 分 先化简 再求值 其中 x 23 5 分 1 计算 2 2 2 解方程 2x2 x 1 0 24 1 分 对于任意不相等的两个数 a b 定义一种运算 如下 a b 如 3 2 那么 6 3 25 10 分 因式分解是把多项式变形为几个整式乘积的形式的过程 1 设有多项式 x2 2x m 分解后有一个因式是 x 4 求 m 的值 2 若有甲 乙两个等容积的长方体容器 甲容器长为 x 1 宽为 x 2 体积为 第 7 页 共 16 页 x4 x3 ax2 bx 6 x 为整数 乙容器的底面是正方形 求出 a b 的值 分别求出甲 乙两容器的高 用含 x 的代数式表示 26 6 分 一块三角形材料如图所示 A 30 C 90 AB 12 用这块材料剪 出一个矩形 CDEF 其中 D E F 分别在 BC AB AC 上 1 若设 AE x 则 AF 用含 x 的代数式表示 2 要使剪出的矩形 CDEF 的面积最大 点 E 应选在何处 27 10 分 已知 如图 在 ABC 中 D 是 AC 的中点 E 是线段 BC 延长线上一点 过点 A 作 BE 的平行线与线段 ED 的延长线交于点 F 连接 AE CF 1 求证 AF CE 2 若 AC EF 试判断四边形 AFCE 是什么样的四边形 并证明你的结论 28 10 分 在菱形 ABCD 中 MDN 的两边分别与 AB BC 交于点 E F 与对 角线 AC 交于点 G H 已知 MDN BAD 60 AC 6 1 如图 1 当 DE AB DF BC 时 求证 ADE CDF 求线段 GH 的长 第 8 页 共 16 页 2 如图 2 当 MDN 绕点 D 旋转时 线段 AG GH HC 的长度都在变化 设线段 AG m GH p HC n 试探究 p 与 mn 的等量关系 并说明理由 29 10 分 如图 正方形 ABC 的顶点 A 在抛物线 y x2 上 顶点 B C 在 x 轴的 正半轴上 且点 B 的坐标为 1 0 1 求点 D 坐标 2 将抛物线 y x2 适当平移 使得平移后的抛物线同时经过点 B 与点 D 求平移 后抛物线解析式 并说明你是如何平移的 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 空题空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6767 分分 21