华中师大版2020年中考数学考试试卷I卷

第 1 页 共 18 页 华中师大版华中师大版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 已知有理数 a b c 在数轴上的位置如图 则下列结论错误的是 A c a 0 B b c 0 C a b c 0 D c a 0 2 3 分 在 2018 年的国庆假期里 我市共接待游客 4435000 人次 数 4435000 用 科学记数法可表示为 A 44 35x105 B 4 435x106 C 0 4435x107 D 4 435 107 3 3 分 如图由 6 个等大的小立方体搭成的 有关三视图的说法正确的是 A 正视图 主视图 面积最大 B 左视图面积最大 第 2 页 共 18 页 C 俯视图面积最大 D 三种视图面积一样大 4 3 分 下列说法不正确的是 A x 2 的解集是 x 2 B x 2 的整数解有无数个 C 是 8x 1 的一个解 D x 5 的正整数解为 x 4 3 2 1 5 3 分 我校一批师生共 1152 人参加中考体育测试 现已预备了 48 座和 32 座的 两种客车共 30 辆 刚好坐满 设 48 座客车 x 辆 32 座客车 y 辆 根据题意 可以列出方 程组 A B C D 6 3 分 如图 矩形 ABCD 是一道门的门框 将一条长为 1 米的木棒的一端放在门 框 AB 上的点 E 处 将木棒靠在左边门框 AD 上时 另一端落在点 G 处 保持一端在点 E 不 动 将木棒靠在右边门框 BC 时 另一端落在点 F 处 测得 AGE 30 EFB 45 则与 门框的宽度 AB 最接近的长度为 参考 1 414 1 732 第 3 页 共 18 页 A 1 米 B 1 2 米 C 1 5 米 D 1 6 米 7 3 分 如图 在 ABCD 中 用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E 若 BF 6 AB 5 则 AE 的长为 A 4 B 6 C 8 D 10 8 3 分 如图 圆材埋壁 是我国古代著名数学著作 九章算术 中的问题 今有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 用几何 语言可表述为 CD 为 O 的直径 弦 AB CD 于 E CE 1 寸 AB 10 寸 则直径 CD 的长 第 4 页 共 18 页 为 A 12 5 寸 B 13 寸 C 25 寸 D 26 寸 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 化简 10 3 分 在实数范围内分解因式 3x2 6 11 3 分 当 k 时 关于 x 的方程 x2 3x k 0 没有实数根 12 3 分 如图 已知 AB CD CE AE 分别平分 ACD CAB 则 1 2 13 3 分 如图 等边三角形的顶点 A 1 1 B 3 1 规定把等边 ABC 先沿 x 轴翻折 再向左平移 1 个单位 为一次变换 则一次变换后顶点 C 的坐标为 如 果这样连续经过 2017 次变换后 等边 ABC 的顶点 C 的坐标为 第 5 页 共 18 页 14 3 分 已知函数 的图象如图所示 若直线 与该 图象恰有三个不同的交点 则 的取值范围为 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 计算 1 x y 2 2x x y 2 a 1 a 1 a 1 2 3 先化简 再求值 x 2y x 2y 2x3y 4x2y2 2xy 其中 x 3 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 大张高铁是连接晋北地区与京津冀地区的重要交通枢纽 也是大同市的 一号工程 大张高铁预计于今年 9 月进行联调联试 并计划年底开通大张高铁开通后 从大同至北京的列车运行时间将比普通列车缩短 4 小时 已知大同到北京全程约 350 千 米 高铁列车的速度是普通列车速度的 3 6 倍 求从大同乘坐高铁到北京需要多长时间 第 6 页 共 18 页 18 7 0 分 1 如图 正方形 中 点 分别在边 上 延长 到点 使 连结 求证 2 如图 等腰直角三角形 中 点 在边 上 且 若 求 的长 19 4 0 分 某校 240 名学生参加植树活动 要求每人植树 4 7 棵 活动结束后抽 查了 20 名学生每人的植树量 并分为四类 A 类 4 棵 B 类 5 棵 C 类 6 棵 D 类 7 棵 将 各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图 回答下列问题 1 补全条形图 第 7 页 共 18 页 2 写出这 20 名学生每人植树量的众数和中位数 3 估计这 240 名学生共植树多少棵 20 7 0 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 是反比例函数 y k 0 图象 上一点 AB x 轴于 B 点 一次函数 y ax b a 0 的图象交 y 轴于 D 0 2 交 x 轴 于 C 点 并与反比例函数的图象交于 A E 两点 连接 OA 若 AOD 的面积为 4 且点 C 为 OB 中点 1 分别求双曲线及直线 AE 的解析式 2 若点 Q 在双曲线上 且 S QAB 4S BAC 求点 Q 的坐标 21 8 0 分 声音在空气中的传播速度 v m s 与温度 T 的关系如下表 温度 T 05101520 速度 v m s 331334337340343 1 写出速度 v 与温度 T 之间的关系式 2 当 T 30 时 求声音的传播速度 3 当声音的传播速度为 346m s 时 温度是多少 第 8 页 共 18 页 22 9 0 分 如图 和 都是等腰直角三角形 的顶点 A 在 的斜边 DE 上 AB CD 交于点 F 连接 BD 1 求证 2 求证 3 若 AF 3 求线段 AB 的长 23 10 0 分 如图 BD 为 ABC 外接圆 O 的直径 且 BAE C 1 求证 AE 与 O 相切于点 A 2 若 AE BC BC 2 AC 2 求 AD 的长 24 12 分 张庄甲 乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同 春节期间 两家采 摘园将推出优惠方案 甲园的优惠方案是 游客进园需购买门票 采摘的草莓六折优惠 乙园的优惠方案是 游客进园不需购买门票 采摘园的草莓超过一定数量后 超过部分打 折优惠 优惠期间 某游客的草莓采摘量为 千克 在甲园所需总费用为 元 在乙园所需总费用为 元 与 之间的函数关系如图所示 折线 OAB 表示 与 之间的函数关系 第 9 页 共 18 页 1 甲采摘园的门票是 元 两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元 2 当 10 时 求 与 的函数表达式 3 游客在 春节期间 采摘多少千克草莓时 甲 乙两家采摘园的总费用相同 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 1 15 2 15 3 16 1 17 1 第 12 页 共