广东省数学中考一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 19 页 广东省数学中考一模试卷 广东省数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 2016 张家界 如图是由 4 个完全相同的小正方体组成的立体图形 则它 的俯视图是 A B C D 2 2 分 下列各式运算正确的是 A a2 a3 a5 B a2 a3 a6 C a2 3 a6 D a0 1 3 2 分 下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 第 2 页 共 19 页 B C D 4 2 分 在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中 11 名参赛同学的成绩各不 相同 按照成绩取前 5 名进入决赛 如果小明知道了自己的比赛成绩 要判断能否进入决 赛 小明需要知道这 11 名同学成绩的 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 5 2 分 在平面直角坐标系中 点 P 1 2 关于 x 轴对称的点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 6 2 分 如图 扇形 AOB 的圆心角为 90 四边形 OCDE 是边长为 1 的正方形 点 C E D 分别在 OA OB AB 上 过 A 作 AF ED 交 ED 的延长线于点 F 那么图中阴影部 分的面积为 第 3 页 共 19 页 A B 1 C 2 D 7 2 分 如图 点 O 为直线 AB 上的一点 于点 O OD 在 内 若 在 的度数是 A B C D 8 2 分 如图 直径为 10 的 A 经过点 C 和点 O 点 B 是 y 轴右侧 A 优弧上一点 OBC 30 则点 C 的坐标为 第 4 页 共 19 页 A 0 5 B 0 5 C 0 D 0 9 2 分 如图 某个反比例函数的图象经过点 P 则它的解析式为 A y x 0 B y x 0 C y x 0 D y x 0 10 2 分 图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为 原点 水平直线 OB 为 x 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可近似看成抛物线 y x 80 2 16 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC x 轴 若 OA 10 米 则桥面 离水面的高度 AC 为 第 5 页 共 19 页 A 16 米 B 米 C 16 米 D 米 11 2 分 若分式 的值为 0 则 x 的值为 A 2 B 0 C 2 D 2 12 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC D 为 BC 的中点 BAD 35 则 C 的度数为 A 35 B 45 第 6 页 共 19 页 C 55 D 60 13 2 分 若点 M a 3 a 4 在 x 轴上 则点 M 的坐标是 A 3 4 B 7 0 C 3 0 D 4 0 14 2 分 某市从 2017 年开始大力发展 竹文化 旅游产业 据统计 该市 2017 年 竹文化 旅游收入约为 2 亿元 预计 2019 竹文化 旅游收入达到 2 88 亿元 据此 估计该市 2018 年 2019 年 竹文化 旅游收入的年平均增长率约为 A 2 B 4 4 C 20 D 44 15 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 BC 6 则 AC 的长是 A 8 B 4 C 64 D 16 16 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是 x 1 且过点 0 5 0 有下列 结论 abc 0 a 2b 4c 0 25a 10b 4c 0 第 7 页 共 19 页 3b 2c 0 a b m am b 其中所有正确的结论是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 17 1 分 已知 a 2 b 1 0 则 a b b a 18 1 分 抛物线 的顶点为 与 轴的一个交点 在 点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则以下结论 0 0 2 方程 有两个相等的实数根 其中正确结论的个数为 个 20 1 分 如图 AOB 80 QC OA 于点 C QD OB 于点 D 若 QC QD 则 AOQ 第 8 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6464 分分 21 12 分 阅读理解 对于任意正实数 a b 2 0 a b 2 0 a b 2 只有当 a b 时 等号成立 数学认识 在 a b 2 a b 均为正实数 中 若 ab 为定值 k 则 a b 2 只有当 a b 时 a b 有最小值 2 解决问题 1 若 x 0 时 x 有最小值为 此时 x 2 如下图 已知点 A 在反比例函数 y x 0 的图像上 点 B 在反比例函数 y x 0 的图像上 AB y 轴 过点 A 作 AD y 轴于点 D 过点 B 作 BC y 轴 于点 C 求四边形 ABCD 周长的最小值 3 学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为 100 平方米的长方形自行车棚 图 第 9 页 共 19 页 书馆的后墙只有 5 米长可以利用 其余部分由铁围栏建成 如下图是小尧同学设计的图纸 设所需铁围栏 L 米 自行车棚长为 x 米 L 是否存在最小值 如果存在 那么当 x 为何值 时 L 最小 最小为多少米 如果不存在 请说明理由 22 7 分 甲口袋中有 个白球 个红球 乙口袋中有 个白球 个红球 这些球除颜色外无其他差别 分别从每个口袋中随机摸出 个球 1 求摸出的 个球都是白球的概率 2 下列事件中 概率最大的是 A 摸出的 个球颜色相同 B 摸出的 个球颜色不相同 C 摸出的 个球中至少有 个红球 D 摸出的 个球中至少有 个白球 23 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 点 D 为 BC 边上一点 且 BD 2AD ADC 60 求 ABC 的周长 结果保留根号 24 10 分 2017 宜宾 如图 一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 y 的图 象交于点 A 3 m 8 B n 6 两点 第 10 页 共 19 页 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求 AOB 的面积 25 15 分 如图 在平面直角坐标中 点 O 为坐标原点 直线 y x 4 与 x 轴交于 点 A 过点 A 的抛物线 y ax2 bx 与直线 y x 4 交于另一点 B 且点 B 的横坐标为 1 1 求 a b 的值 2 点 P 是线段 AB 上一动点 点 P 不与点 A B 重合 过点 P 作 PM OB 交第一象限 内的抛物线于点 M 过点 M 作 MC x 轴于点 C 交 AB 于点 N 过点 P 作 PF MC 于点 F 设 PF 的长为 t MN 的长为 d 求 d 与 t 之间的函数关系式 不要求写出自变量 t 的取值范围 3 在 2 的条件下 当 S ACN S PMN 时 连接 ON 点 Q 在线段 BP 上 过点 Q 作 QR MN 交 ON 于点 R 连接 MQ BR 当 MQR BRN 45 时 求点 R 的坐标 26 15 分 已知 如图 直线 y 3x 3 与 x 轴交于 C 点 与 y 轴交于 A 点 B 点在 x 轴上 OAB 是等腰直角三角形 第 11 页 共 19 页 1 求过 A B C 三点的抛物线的解析式 2 若直线 CD AB 交抛物线于 D 点 求 D 点的坐标 3 若 P 点是抛物线上的动点 且在第一象限 那么 PAB 是否有最大面积 若有 求出此时 P 点的坐标和 PAB 的最大面积 若没有 请说明理由 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 19 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共