南昌市2020届数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 18 页 南昌市南昌市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 如果关于 x 的一元二次方程 x2 px q 0 的两根分别为 x1 3 x2 1 那么这 个一元二次方程是 A x2 3x 4 0 B x2 4x 3 0 C x2 4x 3 0 D x2 3x 4 0 2 1 分 已知 x 1 是方程 mx 1 0 的一个实数根 则 m 的值是 A 0 B 1 C 2 D 2 3 1 分 下列命题是真命题的是 A 四边都是相等的四边形是矩形 B 菱形的对角线相等 C 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D 对角线相等的平行四边形是矩形 4 1 分 如图 下列能判断 BC ED 的条件是 第 2 页 共 18 页 A B C D 5 1 分 学校组织校外实践活动 安排给九年级三辆车 小明与小红都可以从这三 辆车中任选一辆搭乘 小明与小红同车的概率是 A B C D 6 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在边 DC 上 DE EC 3 1 连接 AE 交 DB 于点 F 则 DEF 的面积与 BAF 的面积之比为 A 1 3 B 3 4 第 3 页 共 18 页 C 1 9 D 9 16 7 1 分 如图 有一矩形纸片 ABCD AB 6 AD 8 将纸片折叠使 AB 落在 AD 边上 折痕为 AE 再将 ABE 以 BE 为折痕向右折叠 AE 与 CD 交于点 F 则 的值是 A 1 B C D 8 1 分 如图 菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为 3 4 顶点 A 在 x 轴的正半轴 上 反比例函数 x 0 的图象经过顶点 B 则 k 的值为 A 12 B 20 C 24 第 4 页 共 18 页 D 32 9 1 分 如图 菱形 ABCD 中 B 60 AB 4 则以 AC 为边长的正方形 ACEF 的 周长为 A 14 B 15 C 16 D 17 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 分 已知单项式 2xn 2y4 与 3x5y2 m 是同类项 则 mn 11 1 分 某饲料厂一月份生产饲料 500 吨 到三月末共生产饲料 1820 吨 若二 三月份每月平均增长率均为 x 则可列方程为 12 1 分 一只不透明的袋子中装有红球和白球共 30 个 这些球除了颜色外都相同 校课外学习小组做摸球实验 将球搅匀后任意摸出一个球 记下颜色后放回 搅匀 通过 多次重复试验 算得摸到红球的频率是 0 2 则袋中有 个红球 13 1 分 已知点 M 是线段 AB 的黄金分割点 且 AM MB 若 AB 40 则 AM 14 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 若菱形 ABCD 的顶点 A B 的坐标分别 为 3 0 2 0 点 D 在 y 轴上 则点 C 的坐标是 第 5 页 共 18 页 15 1 分 如图 矩形 中 交于点 分别为 的中点 若 则 的长为 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 4 D 为边 AB 上一动点 B 点除外 以 CD 为一边作正方形 CDEF 连接 BE 则 BDE 面积的最大值为 17 1 分 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 有一个等腰直角三角形 AOB OAB 90 直角边 AO 在 x 轴上 且 AO 1 将 Rt AOB 绕原点 O 顺时针旋转 90 得 到等腰直角三角形 A1OB1 且 A1O 2AO 再将 Rt A1OB1 绕原点 O 顺时针旋转 90 得到 等腰直角三角形 A2OB2 且 A2O 2A1O 依此规律 得到等腰直角三角形 A2018OB2018 则点 A2018 的坐标为 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 18 2 分 已知二次函数 y a b x2 2cx a b a b c 是 ABC 的三边 1 当抛物线与 x 轴只有一个交点时 判断 ABC 是什么形状 2 当 时 该函数有最大值 判断 ABC 是什么形状 19 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AB 5 BC 4 将 ABC 绕点 C 顺时针旋 转 90 若点 A B 的对应点分别是点 D E 请直接画出旋转后的三角形简图 不要求尺 规作图 并求点 A 与点 D 之间的距离 20 1 分 如图 某小区规划在长 32 米 宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样 宽的 3 条小路 使其中两条与 AB 平行 一条与 AD 平行 其余部分种植草坪 若使草坪的 面积为 570 米 问小路宽为多少米 21 1 分 如图 两幢楼高 AB CD 30m 两楼间的距离 AC 24m 当太阳光线与水平 线的夹角为 30 时 求甲楼投在乙楼上的影子的高度 结果精确到 0 01 第 7 页 共 18 页 1 732 1 414 22 2 分 在平行四边形 ABCD 中 E 为 AB 的中点 F 为 BC 上一点 1 如图 1 若 AF BC 垂足为 F BF 3 AF 4 求 EF 的长 2 如图 2 若 DE 和 AF 相交于点 P 点 Q 在线段 DE 上 且 AQ PC 求证 PC 2AQ 23 4 分 学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话 牢固树立 绿水青山就 是金山银山 的科学观 让环保理念深入到学校 某校张老师为了了解本班学生 3 月植树 成活情况 对本班全体学生进行了调查 并将调查结果分为了三类 A 好 B 中 C 差 第 8 页 共 18 页 请根据图中信息 解答下列问题 1 求全班学生总人数 2 将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整 3 张老师在班上随机抽取了 4 名学生 其中 A 类 1 人 B 类 2 人 C 类 1 人 若再 从这 4 人中随机抽取 2 人 请用画树状图或列表法求出全是 B 类学生的概率 24 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 CD 上一点 DF BE 交 BE 的延长线于点 G 交 BC 的延长线于点 F 1 求证 BCE DCF 2 若 DBE CBE 求证 BD BF 3 在 2 的条件下 求 CE ED 的值 25 3 分 综合题 1 问题发现 第 9 页 共 18 页 如图 1 ACB 和 DCE 均为等边三角形 点 A D E 在同一直线上 连接 BE 填空 AEB 的度数为 线段 AD BE 之间的数量关系是 2 拓展探究 如图 2 ACB 和 DCE 均为等腰直角三角形 ACB DCE 90 点 A D E 在同 一直线上 CM 为 DCE 中 DE 边上的高 连接 BE 请判断 AEB 的度数及线段 CM AE BE 之间的数量关系 并说明理由 3 解决问题 如图 3 在正方形 ABCD 中 CD 若点 P 满足 PD 1 且 BPD 90 请直接写出 点 A 到 BP 的距离 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 18 1 18 2 第 1